微专题一 动力学中的连接体问题和临界、极值问题（复习讲义）（全国通用）2026年高考物理二轮复习讲练测

微专题一 动力学中的连接体问题和临界、极值问题 目录 01 析•考情精解 2 02 构•知能架构 3 03 破•题型攻坚 3 题型一 动力学中的连接体问题 3 真题动向 高频考查整体法与隔离法协同分析，绳、杆连接下的加速度与张力动态平衡。 必备知识 知识1 连接体模型 5 关键能力 能力1 处理连接体问题的整体法与隔离法的选用技巧 6 能力2 共速连接体对合力的“分配协议” 6 命题预测 考向1 动力学中的连接体问题 6 【题型总结】 整体法与隔离法在分析共速连接体问题中的应用 7 题型二 动力学中的临界和极值问题 7 真题动向 聚焦摩擦力突变、支持力为零等临界态，结合图像与极值条件设问。 必备知识 知识1 常见的临界条件 7 关键能力 能力1处理临界问题的三种方法 8 命题预测 考向1 动力学中的临界和极值问题 8 命题 轨迹 透视 从近三年高考试题来看，试题涵盖选择题及计算题，题目难度中等。 命题趋势：动力学中的连接体问题与临界、极值问题，是高考物理的常考热点。连接体问题常通过多个物体相互连接，考查整体法与隔离法的灵活运用，涉及受力分析、牛顿第二定律等知识，题型多为计算题，注重对物理过程的分析和数学运算能力的考查。而临界、极值问题则侧重于分析物理过程中状态变化的临界条件，如速度、加速度的极值，力的极值等，常结合圆周运动、弹簧弹力等知识点进行考查，要求学生具备严谨的逻辑推理能力，能准确找出临界状态并建立相应的物理方程。这两类问题在命题时，常将多个知识点融合，考查学生对知识的综合运用能力，且注重与实际生活情境相结合，如传送带、斜面上的物体运动等，增强题目的实用性和趣味性。 考点 频次 总结 考点 2025年 2024年 2023年 动力学中的连接体问题 2025·云南·T10、2025·安徽·T5 2024·全国甲卷·T2 2023·北京·T6、2023·福建·T5 动力学中的临界和极值问题 2025·云南·T15、2025·云南·T10、2025·湖北·T7 2024·新疆河南·T12 2026 命题 预测 预计在2026年高考中，连接体问题可能会在复杂情境下设置，如多个物体在不同力的作用下运动，增加分析的难度，同时可能结合能量守恒定律进行考查。临界、极值问题则可能会在新的物理模型中出现，如电磁场中的临界状态分析，要求学生运用多学科知识解决问题。 素养目标 1.知道连接体的类型以及运动特点，会用整体法、隔离法解决连接体问题。 2.理解几种常见的临界极值条件，会用极限法、假设法、数学方法解决临界极值问题。 核心 能力 掌握整体法与隔离法、极限法、假设法、数学分析法等解题方法 题型一 动力学中的连接体问题 1．（2025·安徽·T5）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（　　） A．甲对木箱的摩擦力方向向左 B．地面对木箱的支持力逐渐增大 C．甲运动的加速度大小为 D．乙受到绳子的拉力大小为 命题解读 新情境：滑轮连接体模型的复杂变式 新考法：考查连接体的动力学问题（整体法与隔离法）及静摩擦力方向的判断。 新角度：正确对甲、乙分别隔离进行受力分析，列出牛顿第二定律方程并联立求解。同时，对“甲乙木箱”整体进行竖直方向受力分析，判断支持力变化。明确甲对木箱的摩擦力方向由相对运动趋势决定。 2．（2023·福建·T5）（多选）如图所示，一广场小火车是由车头和车厢编组而成。假设各车厢质量均相等（含乘客），在水平地面上运行过程中阻力与车重成正比。一广场小火车共有3节车厢，车头对第一节车厢的拉力为，第一节车厢对第二节车厢的拉力为，第二节车厢对第三节车厢的拉力为，则（  ） A．当火车匀速直线运动时， B．当火车匀速直线运动时， C．当火车匀加速直线运动时， D．当火车匀加速直线运动时， 命题解读 新情境：火车车厢编组的多体连接。 新考法：整体法与隔离法在匀速和匀加速不同状态下的应用。经典的多节连接体模型在匀速和加速状态下的内力分布。 新角度：这是一个模型化很强的题目。考查学生运用整体法与隔离法处理多节车厢的能力。核心在于理解：匀速时，各车厢均平衡，前方对后方的拉力只需抵消其后所有车厢的总阻力；匀加速时，前方对后方的拉力需提供其后所有车厢的合外力（惯性力与阻力之和）。这揭示了连接体内力分布与整体运动状态的定量关系。 知识1 连接体模型 1. 四类常见连接体模型 轻绳或轻弹簧连接体 三种情况中弹簧弹力、绳的张力大小相同且与接触 面是否光滑___________ 叠加类连接体 两物体刚要发生相对滑动时物体间______________________ 跨滑轮的连接体 两物体速度和加速度大小相同、方向不同，常用___________ 靠在一起的连接体 分离时______________________，但此时两物体的加速度仍相等 2. 连接体问题中常见的临界条件 接触与脱离 接触面间弹力等于0 恰好发生滑动 摩擦力达到最大静摩擦力 绳子恰好断裂 绳子张力达到所能承受的最大值 绳子刚好绷直或松弛 绳子张力为0 能力1 处理连接体问题的整体法与隔离法的选用技巧 整体法的选取原则 若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力 隔离法的选取原则 若连接体内各物体的加速度不相同，或者需要求出系统内物体之间的作用力 整体法、隔离法的交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且需要求出物体之间的作用力，可以先整体求加速度，后隔离求连接体内物体之间的作用力 能力2 共速连接体对合力的“分配协议” 一起做加速运动的物体组成的系统，若外力F作用于m1上，则m1和m2之间的相互作用力___________，若作用于m2上，则______________________。此“协议”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)，与两物体间有无连接物、是何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且无论物体组成的系统处于平面、斜面还是竖直方向，此“协议”都成立。 考向1 动力学中的连接体问题 1．（2026·海南海口·二模）（多选）如图所示，在光滑水平桌面上，从上到下依次叠放有甲、乙、丙、丁四个质量均为m的相同木块，现用拉力F作用在乙上，四个木块一起做匀加速直线运动，则（　　） A．乙的加速度大小为 B．乙的加速度大小为 C．乙对丙的摩擦力大小为 D．乙对丙的摩擦力大小为 2．（2025·山东泰安·模拟预测）如图所示，游乐场的小火车是由车头和6节车厢连接而成，若各节车厢（含乘客）质量均相等，且在水平地面上运行过程中阻力与车重成正比。下列说法正确的是（   ） A．当火车做匀速直线运动时，第3、4节与第4、5节车厢间的拉力相等 B．当火车做匀速直线运动时，第3、4节与第4、5节车厢间的拉力之比为2:3 C．当火车做匀加速直线运动时，第3、4节与第4、5节车厢间的拉力之比为2:3 D．火车做匀速或匀加速直线运动时，第3、4节与第4、5节车厢间的拉力之比均为3:2 【题型总结】 整体法与隔离法在分析共速连接体问题中的应用 1)整体法：若连接体内的物体具有共同加速度，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度； 2)隔离法：求系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解； 3)整体法和隔离法交替使用：一般情况下，若连接体内各物体具有相同的加速度，且求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再隔离某一物体，应用牛顿第二定律求相互作用力；若求某一外力，可以先隔离某一物体求出加速度，再用整体法求合外力或某一个力。 题型二 动力学中的临界和极值问题 1．（2023·北京·T6）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（   ）    A．1N B．2N C．4N D．5N 命题解读 新情境：简单连接体模型。 新考法：在系统最大加速度约束下求外力的最大值。是连接体问题的入门级考法。 新角度：运用整体法和隔离法联立求解。理解当拉力达到最大时，系统整体的加速度也达到最大，进而得到外力的最大值。考查学生对连接体模型基本解法的掌握，以及对临界条件的理解和运用。 知识1 常见的临界条件 1. 两物体脱离的临界条件：______________________。 2. 相对滑动的临界条件：______________________。 3. 绳子断裂或松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是______________________；绳子松弛的临界条件是___________。 能力1处理临界问题的三种方法 1. 极限法：把______________________，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的 2. 假设法：临界问题存在多种可能，特别是有非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题 3. 数学法：将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件 考向1 动力学中的临界和极值问题 1．（2025·广西柳州·二模）如图所示，b、c通过细线跨过定滑轮连接置于a上，c刚好与a接触。已知三个物体的质量均为，与、与间的动摩擦因数均为0.2，水平面光滑，滑轮的质量及摩擦不计，为使三物体间无相对运动，则水平推力至少为（　　） A． B． C． D． 2．（2025·云南大理·一模）如图甲所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑水平面上，A、B的质量分别为2kg和3kg。从时刻开始，水平推力和水平拉力分别作用于A、B上，、随时间变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．分离前物体A一直做变加速直线运动 B．时刻，A、B所受的合力相同 C．时刻，A、B恰好分离 D．时刻，B的加速度大小为 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 微专题一 动力学中的连接体问题和临界、极值问题 目录 01 析•考情精解 2 02 构•知能架构 3 03 破•题型攻坚 3 题型一 动力学中的连接体问题 3 真题动向 高频考查整体法与隔离法协同分析，绳、杆连接下的加速度与张力动态平衡。 必备知识 知识1 连接体模型 6 关键能力 能力1 处理连接体问题的整体法与隔离法的选用技巧 6 能力2 共速连接体对合力的“分配协议” 7 命题预测 考向1 动力学中的连接体问题 7 【题型总结】 整体法与隔离法在分析共速连接体问题中的应用 8 题型二 动力学中的临界和极值问题 9 真题动向 聚焦摩擦力突变、支持力为零等临界态，结合图像与极值条件设问。 必备知识 知识1 常见的临界条件 9 关键能力 能力1处理临界问题的三种方法 10 命题预测 考向1 动力学中的临界和极值问题 10 命题 轨迹 透视 从近三年高考试题来看，试题涵盖选择题及计算题，题目难度中等。 命题趋势：动力学中的连接体问题与临界、极值问题，是高考物理的常考热点。连接体问题常通过多个物体相互连接，考查整体法与隔离法的灵活运用，涉及受力分析、牛顿第二定律等知识，题型多为计算题，注重对物理过程的分析和数学运算能力的考查。而临界、极值问题则侧重于分析物理过程中状态变化的临界条件，如速度、加速度的极值，力的极值等，常结合圆周运动、弹簧弹力等知识点进行考查，要求学生具备严谨的逻辑推理能力，能准确找出临界状态并建立相应的物理方程。这两类问题在命题时，常将多个知识点融合，考查学生对知识的综合运用能力，且注重与实际生活情境相结合，如传送带、斜面上的物体运动等，增强题目的实用性和趣味性。 考点 频次 总结 考点 2025年 2024年 2023年 动力学中的连接体问题 2025·云南·T10、2025·安徽·T5 2024·全国甲卷·T2 2023·北京·T6、2023·福建·T5 动力学中的临界和极值问题 2025·云南·T15、2025·云南·T10、2025·湖北·T7 2024·新疆河南·T12 2026 命题 预测 预计在2026年高考中，连接体问题可能会在复杂情境下设置，如多个物体在不同力的作用下运动，增加分析的难度，同时可能结合能量守恒定律进行考查。临界、极值问题则可能会在新的物理模型中出现，如电磁场中的临界状态分析，要求学生运用多学科知识解决问题。 素养目标 1.知道连接体的类型以及运动特点，会用整体法、隔离法解决连接体问题。 2.理解几种常见的临界极值条件，会用极限法、假设法、数学方法解决临界极值问题。 核心 能力 掌握整体法与隔离法、极限法、假设法、数学分析法等解题方法 题型一 动力学中的连接体问题 1．（2025·安徽·T5）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（　　） A．甲对木箱的摩擦力方向向左 B．地面对木箱的支持力逐渐增大 C．甲运动的加速度大小为 D．乙受到绳子的拉力大小为 【考向】连接体模型 【解题指导】分别对甲、乙隔离受力分析，列出牛顿第二定律方程联立求解。 【答案】C 【详解】A．因为物块甲向右运动，木箱静止，根据相对运动，甲对木箱的摩擦力方向向右，A错误； B．设乙运动的加速度为，只有乙有竖直向下的恒定加速度， 对甲、乙和木箱，由整体法，竖直方向受力分析有 则地面对木箱的支持力大小不变，B错误； CD．设绳子的弹力大小为，对甲受力分析有 对乙受力分析有 联立解得， C正确，D错误。 故选C。 命题解读 新情境：滑轮连接体模型的复杂变式 新考法：考查连接体的动力学问题（整体法与隔离法）及静摩擦力方向的判断。 新角度：正确对甲、乙分别隔离进行受力分析，列出牛顿第二定律方程并联立求解。同时，对“甲乙木箱”整体进行竖直方向受力分析，判断支持力变化。明确甲对木箱的摩擦力方向由相对运动趋势决定。 2．（2023·福建·T5）（多选）如图所示，一广场小火车是由车头和车厢编组而成。假设各车厢质量均相等（含乘客），在水平地面上运行过程中阻力与车重成正比。一广场小火车共有3节车厢，车头对第一节车厢的拉力为，第一节车厢对第二节车厢的拉力为，第二节车厢对第三节车厢的拉力为，则（  ） A．当火车匀速直线运动时， B．当火车匀速直线运动时， C．当火车匀加速直线运动时， D．当火车匀加速直线运动时， 【考向】连接体模型 【解题指导】匀速时，内力抵消其后车厢总阻力；匀加速时，内力提供其后车厢合外力。 【答案】BD 【详解】 AB．设每节车厢重G，当火车匀速直线运动时，， 得 故A错误，B正确； CD．当火车匀加速直线运动时，，，得T1∶T2∶T3=3∶2∶1 故C错误，D正确。 故选BD。 命题解读 新情境：火车车厢编组的多体连接。 新考法：整体法与隔离法在匀速和匀加速不同状态下的应用。经典的多节连接体模型在匀速和加速状态下的内力分布。 新角度：这是一个模型化很强的题目。考查学生运用整体法与隔离法处理多节车厢的能力。核心在于理解：匀速时，各车厢均平衡，前方对后方的拉力只需抵消其后所有车厢的总阻力；匀加速时，前方对后方的拉力需提供其后所有车厢的合外力（惯性力与阻力之和）。这揭示了连接体内力分布与整体运动状态的定量关系。 知识1 连接体模型 1. 四类常见连接体模型 轻绳或轻弹簧连接体 三种情况中弹簧弹力、绳的张力大小相同且与接触 面是否光滑无关 叠加类连接体 两物体刚要发生相对滑动时物体间达到最大静摩擦力 跨滑轮的连接体 两物体速度和加速度大小相同、方向不同，常用隔离法 靠在一起的连接体 分离时相互作用力为零，但此时两物体的加速度仍相等 2. 连接体问题中常见的临界条件 接触与脱离 接触面间弹力等于0 恰好发生滑动 摩擦力达到最大静摩擦力 绳子恰好断裂 绳子张力达到所能承受的最大值 绳子刚好绷直或松弛 绳子张力为0 能力1 处理连接体问题的整体法与隔离法的选用技巧 整体法的选取原则 若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力 隔离法的选取原则 若连接体内各物体的加速度不相同，或者需要求出系统内物体之间的作用力 整体法、隔离法的交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且需要求出物体之间的作用力，可以先整体求加速度，后隔离求连接体内物体之间的作用力 能力2 共速连接体对合力的“分配协议” 一起做加速运动的物体组成的系统，若外力F作用于m1上，则m1和m2之间的相互作用力FT=，若作用于m2上，则FT=。此“协议”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)，与两物体间有无连接物、是何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且无论物体组成的系统处于平面、斜面还是竖直方向，此“协议”都成立。 考向1 动力学中的连接体问题 1．（2026·海南海口·二模）（多选）如图所示，在光滑水平桌面上，从上到下依次叠放有甲、乙、丙、丁四个质量均为m的相同木块，现用拉力F作用在乙上，四个木块一起做匀加速直线运动，则（　　） A．乙的加速度大小为 B．乙的加速度大小为 C．乙对丙的摩擦力大小为 D．乙对丙的摩擦力大小为 【答案】BC 【详解】AB．将四个木块看成一个整体，设加速度为，根据牛顿第二定律有 解得四个木块的加速度大小为，故B正确，A错误； CD．对丙、丁组成的整体受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得乙对丙的摩擦力大小为，故C正确，D错误。 故选BC。 2．（2025·山东泰安·模拟预测）如图所示，游乐场的小火车是由车头和6节车厢连接而成，若各节车厢（含乘客）质量均相等，且在水平地面上运行过程中阻力与车重成正比。下列说法正确的是（   ） A．当火车做匀速直线运动时，第3、4节与第4、5节车厢间的拉力相等 B．当火车做匀速直线运动时，第3、4节与第4、5节车厢间的拉力之比为2:3 C．当火车做匀加速直线运动时，第3、4节与第4、5节车厢间的拉力之比为2:3 D．火车做匀速或匀加速直线运动时，第3、4节与第4、5节车厢间的拉力之比均为3:2 【答案】D 【详解】AB．设每节车厢的质量为，匀速运动时，以4、5、6节车厢为研究对象，则有 解得 以第5、6节车厢为研究对象，则有 解得 故，故A错误，B错误； CD．做匀加速运动时，结合上述分析，由牛顿第二定律可得， 联立解得,故C错误，D正确。 故选D。 【题型总结】 整体法与隔离法在分析共速连接体问题中的应用 1)整体法：若连接体内的物体具有共同加速度，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度； 2)隔离法：求系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解； 3)整体法和隔离法交替使用：一般情况下，若连接体内各物体具有相同的加速度，且求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再隔离某一物体，应用牛顿第二定律求相互作用力；若求某一外力，可以先隔离某一物体求出加速度，再用整体法求合外力或某一个力。 题型二 动力学中的临界和极值问题 1．（2023·北京·T6）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（   ）    A．1N B．2N C．4N D．5N 【考向】连接体模型 【解题指导】运用整体法与隔离法，找到绳子拉力最大时对应的系统最大加速度。 【答案】C 【详解】对两物块整体做受力分析有F = 2ma 再对于后面的物块有FTmax= ma，FTmax= 2N 联立解得F = 4N 故选C。 命题解读 新情境：简单连接体模型。 新考法：在系统最大加速度约束下求外力的最大值。是连接体问题的入门级考法。 新角度：运用整体法和隔离法联立求解。理解当拉力达到最大时，系统整体的加速度也达到最大，进而得到外力的最大值。考查学生对连接体模型基本解法的掌握，以及对临界条件的理解和运用。 知识1 常见的临界条件 1. 两物体脱离的临界条件：FN=0。 2. 相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。 3. 绳子断裂或松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT=0。 能力1处理临界问题的三种方法 1. 极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的 2. 假设法：临界问题存在多种可能，特别是有非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题 3. 数学法：将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件 考向1 动力学中的临界和极值问题 1．（2025·广西柳州·二模）如图所示，b、c通过细线跨过定滑轮连接置于a上，c刚好与a接触。已知三个物体的质量均为，与、与间的动摩擦因数均为0.2，水平面光滑，滑轮的质量及摩擦不计，为使三物体间无相对运动，则水平推力至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】为使三物体间无相对运动，即三个物体以相同的加速度向右做匀加速直线运动，要求此时水平推力最小，对应最小的加速度设为。对c受力分析，可知此时与间的静摩擦力刚好达到最大，且c有向下运动的趋势，即最大静摩擦力方向为竖直向上，在竖直方向，根据平衡条件有 且 在水平方向，由对的支持力产生加速度，则有 联立可得 对b受力分析，此时、间的静摩擦力也刚好达到最大，根据牛顿第二定律有 对、、整体，根据牛顿第二定律有 联立解得 故选B。 2．（2025·云南大理·一模）如图甲所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑水平面上，A、B的质量分别为2kg和3kg。从时刻开始，水平推力和水平拉力分别作用于A、B上，、随时间变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．分离前物体A一直做变加速直线运动 B．时刻，A、B所受的合力相同 C．时刻，A、B恰好分离 D．时刻，B的加速度大小为 【答案】C 【详解】A．分离前对整体有 则为恒力，故分离前A、B一起做匀加速直线运动，故A错误； BC．设时刻A、B恰好分离，由牛顿第二定律可知，，由图乙可知， 联立解得， 则时，A、B加速度相同，质量不同，由牛顿第二定律可知，A、B所受合力不同，故B错误，C正确； D．由图乙可知，时， 由牛顿第二定律可知 故D错误。 故选C。 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $null动力学中的连接体问题 和临界、极值问题 轻绳或轻单簧连接体 f 四类常见连接体模型 叠加类连接体 777777777777777 跨滑轮的连接体 必备知识 连接体模型 靠在一起的连接体 动力学中的连接体问题 连接体问题中常见的临界条件 整体法的选取原测 关键能 处理连接体问题的整体 法与隔离法的选用技巧 隔离法的选取原测 整体法、隔离法的交替运用 共速连接体对合力的”分配协议” 动力学 必备知识 常见的创临界条件 中的临 界和极 关键能力 处理到临界问题的三种方法 值问题