5.7数学广场-五舍六入（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学沪教版

数学广场-五舍六入 教学设计 教学内容： （1）本节课主要教学内容是学习 “五舍六入” 法求近似数。学生需先回顾 “四舍五入”“去尾法”“进一法” 等旧凑整方法，再通过超市、医院结算的生活实例，探究 “五舍六入” 的规则（尾数≤5 舍去，≥6 进 1），并运用该方法解决购物、结算等实际问题。 （2）主要知识点包括：“五舍六入” 的定义与规则（尾数≤5 舍，≥6 进 1），理解其在生活中的应用场景（如超市、医院结算），对比不同凑整方法的区别（与四舍五入等的差异），以及在实际问题中选择合适凑整方法的能力。 （3）通过学习，学生能掌握 “五舍六入” 的计算方法，正确解决相关数学问题；能联系生活实例，体会不同凑整方法的实际意义；在对比旧知与新知的过程中，发展观察、推理能力，初步形成灵活运用多种凑整方法的思维习惯。 教学目标： （1）数学的眼光：通过观察超市、医院等场景中 “五舍六入” 的凑整实例，初步感知数学在现实生活中的应用，了解除 “四舍五入” 外的其他凑整方法。 （2）数学的思维：在探究 “五舍六入” 凑整规则的过程中，通过小组讨论、归纳推理，发展数学思维的灵活性，提升观察与分析能力。 （3）数学的语言：能用数学语言（尾数≤5 舍去，≥6 进 1）描述 “五舍六入” 的凑整规则，并能运用该方法解决购物结算等简单实际问题。 教学重难点： （1）理解 “五舍六入” 凑整的核心规则（尾数≤5 舍去，≥6 进 1），能结合超市、医院等真实生活情境，运用该方法解决小数凑整问题，初步建立数感与运算能力。 （2）对比 “四舍五入”“五舍六入” 等凑整方法的差异，分析 “五舍六入” 在生活中的适用场景，在复杂问题中合理选择凑整策略，培养逻辑推理与模型意识。 教学方法： 小组讨论法、情境教学法、练习法、问答法、案例教学法 教学过程： 一、复习引入： （教师引导） 同学们，我们之前学习过三种常用的凑整方法，谁能说说是什么？（学生：四舍五入法、去尾法、进一法！）（教师点头）非常好！我们来快速回顾一下：四舍五入法是看尾数最高位，小于 5 就舍去，大于等于 5 就进 1；去尾法是不管尾数多少，直接去掉；进一法是不管尾数多少，都向前一位进 1。现在请大家拿出练习本，完成这几道题目：用三种方法凑整到百分位，题目是5.549、31.208、9.068、12.608、7.624、0.80312。（学生独立计算，教师巡视指导，重点关注学生对三种方法的区分） （完成后，教师核对关键步骤）比如5.549用四舍五入法：千分位是 9≥5，向百分位进 1，所以是5.55；去尾法是直接去掉百分位后面的 9，得5.54；进一法是不管尾数多少都进 1，百分位 4+1=5，得5.55。（板书核对其他题目：31.208四舍五入31.21（千分位 8≥5 进 1），去尾法31.20，进一法31.21；9.068四舍五入9.07（8≥5 进 1），去尾法9.06，进一法9.07；以此类推） （教师过渡）通过刚才的练习，我们再次巩固了三种凑整方法。其中四舍五入法在计算金额、统计数据时非常常用。但在生活中，还有一种常见的凑整方式，比如超市结算单、医院缴费单上的 “五舍六入” 法 （课件展示截图，突出 “五舍六入” 字样）。今天我们就来探究这种新方法的规则。 二、探究新知： （一）主动探究 “五舍六入” 规则 （教师引导） 请大家观察教材中的 “五舍六入” 示例表格，思考：“五舍六入” 和我们学过的四舍五入有什么不同？（学生分组讨论，教师巡视引导） （引导学生发现规律） 有的小组可能会说：“四舍五入是尾数≤4 舍，≥5 入；五舍六入是尾数≤5 舍，≥6 入！”（教师追问）对吗？我们用具体例子验证：比如12.35 元，百分位是 5，按照 “五舍” 应该舍去，凑整后是12.3 元；12.36 元，百分位是 6，按照 “六入” 应该进 1，凑整后是12.4 元。再看25.65 元，百分位 5 舍去，得25.6 元；25.66 元，百分位 6 进 1，得25.7 元。（学生小组汇报：“尾数小于或等于 5 的舍去，大于或等于 6 的向前一位进 1！”）（教师板书规则：五舍六入规则：尾数≤5 舍去；尾数≥6 进 1） （二）例题应用 “五舍六入” （教师活动） 现在我们用 “五舍六入” 解决一个实际问题。课件展示题目：某超市结算时用 “五舍六入” 法，总费用148.15 元，医保卡里扣了139.25 元，还需支付多少元现金？ （学生活动） 独立思考：有的同学直接计算148.15 - 139.25 = 8.90 元；有的同学会疑惑：“这里的‘五舍六入’是对精确值凑整，还是先凑整再计算？”（教师引导）请大家分两种情况尝试：①先精确计算，再对结果凑整；②先对两个数分别凑整，再计算差值。 （预设学生对比结果） 情况①：148.15凑整到百分位还是148.15（尾数 0 舍去），139.25凑整后是139.25，差值8.90 元；情况②：148.15百分位 5 舍去，得148.1；139.25百分位 5 舍去，得139.2，差值148.1 - 139.2 = 8.9 元。（教师总结）在实际结算中，通常是对原始金额分别凑整后再计算，避免因微小尾数影响结果。 （三）深化理解：“五舍六入” 到十分位 （教师活动） 现在我们用 “五舍六入” 凑整到十分位，练习几个数：35.26（百分位 6≥6→35.3）、20.205（百分位 0≤5→20.2）、87.087（百分位 8≥6→87.1）。大家注意：凑整到十分位时，只看百分位数字，与千分位无关！（学生纠错：“比如0.625，百分位是 2，千分位 5 不用管！”）（教师肯定）对！“五舍六入” 只看尾数最高位，即百分位，与更低位无关！ 三、课堂练习： （一）购物场景综合应用 （课件展示） 购物清单：牛奶 5 盒（4.37 元 / 盒）、橙汁 4 瓶（7.86 元 / 瓶）、面包 10 个（2.58 元 / 个）、水果 1 份（18.76 元）、果冻 6 个（3.68 元 / 个）、海苔 2 包（8.18 元 / 包）、火腿肠 5 根（1.87 元 / 根）。 （任务分配） 请小组分工合作：①计算每种商品总价；②对总价 “五舍六入” 到十分位（角）；③汇总所有凑整金额。（学生分组计算，教师巡视指导） （重点关注易错点） 比如牛奶总价5×4.37=21.85 元，百分位 5→21.8 元；橙汁4×7.86=31.44 元，百分位 4→31.4 元；水果18.76 元，百分位 6→18.8 元。（学生汇报汇总：21.8+31.4+25.8+18.8+22.1+16.4+9.3=145.6 元） （二）“六一” 节买文具 （情境延伸） 小亚买3 本 2.48 元笔记本，小巧买2 支 3.59 元钢笔，小丁丁买5 支 1.53 元笔，小胖买2 个 3.39 元笔袋。超市按 “五舍六入” 到0.1 元结算，他们各付多少？ （独立计算） 小亚：2.48×3=7.44 元→百分位 4→7.4 元；小巧：3.59×2=7.18 元→百分位 8→7.2 元；小丁丁：1.53×5=7.65 元→百分位 5→7.6 元；小胖：3.39×2=6.78 元→百分位 8→6.8 元。 四、课堂总结： （教师活动） 今天我们学习了 “五舍六入” 凑整法，谁能复述规则？（学生：尾数≤5 舍去，≥6 进 1！）（教师补充）这种方法在超市、医院等场景中广泛应用，比如快递费、水电费的计算。生活中还有很多数学知识等待我们发现，希望大家能把 “五舍六入” 用到实际问题中，下节课我们将继续巩固练习！ 课后作业： （1）基础练习：用 “五舍六入” 法将下列小数凑整到十分位和百分位（各选 2 个）。 35.26（十分位）、20.205（百分位）、87.087（十分位）、66.66（百分位）、0.625（十分位）。 （要求：明确写出凑整步骤，说明尾数是 “舍” 还是 “入”） （2）拓展应用：某超市结算时采用 “五舍六入” 法，小亚购买了 3 件商品，单价分别为 2.58 元、4.65 元、7.82 元，计算总价时需凑整到元，她实际需要支付多少元？（写出算式并说明凑整过程） 学科网（北京）股份有限公司 $