五舍六入（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学沪教版

教学设计 教学课题 五舍六入 教学背景分析 （1）本节课的主要教学内容是学习用 “五舍六入” 法进行凑整，包括理解其 “尾数≤5 舍去，≥6 进 1” 的规则，对比四舍五入等凑整方法的区别，以及在超市、医院结算等生活场景中的实际应用。 （2）本节课主要知识点包括：“五舍六入” 的定义（尾数≤5 舍去，≥6 进 1）；小数凑整到十分位的操作（如 17.09、67.67 等例子）；结合生活实例（如医药费计算、购物结算）理解凑整的实际意义，如 8.85 元现金支付 8.80 元的尾数处理。 （3）通过学习，学生能熟练运用 “五舍六入” 法解决小数凑整和生活中的计算问题（如医药费、购物结算）；能区分不同凑整方法的差异，提升分析和解决实际问题的能力；同时，通过超市、医院等场景的应用，增强数学与生活的联系，体会数学规则的实用性。 教学目标 （1）数学眼光：观察并描述现实生活中 “五舍六入” 法的应用场景（如超市结算、医药费计算），初步感知凑整方法在实际问题中的作用。 （2）数学思维：通过比较分析，理解 “五舍六入” 法的规则（尾数≤5 舍去，≥6 进 1），体验凑整方法的多样性，培养分析和归纳能力。 （3）数学语言：能用数学语言清晰表达 “五舍六入” 法的计算过程及结果，解释解决实际问题时的思路与结论，提升数学表达能力。 重难点 （1）理解五舍六入法的凑整规则：尾数小于或等于 5 的舍去，大于或等于 6 的向前一位进 1，掌握 “5 舍 6 入” 的核心判断标准。 （2）区分五舍六入与四舍五入的规则差异，避免在 “舍入临界点”（如百分位为 5 时的处理）产生混淆。 （3）在购物结算、费用计算等真实生活情境中，能结合具体问题准确运用五舍六入法进行凑整操作，培养数学应用意识与运算能力。 教学方式与策略 复习法、情境教学法、讨论法、练习法 教学活动设计 一、复习凑整方法 （1）回顾凑整的意义与方法 师： 同学们，我们在生活中经常需要把数字 “凑整”，比如妈妈买菜时会把重量凑成整千克，或者计算零花钱时凑成整元。为什么要凑整呢？（稍作停顿，观察学生反应）对了，凑整能让计算更简便，还能根据实际需求简化数值（比如分币在生活中使用少，商家会把分位舍去）。我们之前学过的凑整方法，核心是 “尾数最高位，决定舍还是入”。 （2）三种凑整方法的辨析与练习 师： 我们重点复习三种常用凑整法：四舍五入、进一法、去尾法。请大家完成以下表格填空（用数字举例说明）： 凑整方法 规则 例子（凑整到整百） 四舍五入 尾数≤4 舍，≥5 入 243→200；256→300 进一法 无论尾数多少，均向前一位进 1 243→300；256→300 去尾法 无论尾数多少，直接舍去尾数 243→200；256→200 师： 请用去尾法凑整994 克到整百克： 生： 994 的十位是 9，但去尾法不管尾数多少都舍，所以 994→900 克？ 师： 对！进一法和去尾法的区别在于 “舍” 还是 “全入”，而四舍五入是 “看尾数定舍入”。 （3）交流三种方法的异同点 师： 请小组讨论：三种方法的相同点和不同点。（学生讨论后） 生 1： 相同点都是凑整到指定数位；不同点是 “舍入规则” 不同。 生 2： 四舍五入是 “灵活舍入”，进一法是 “全入”，去尾法是 “全舍”。 师： 总结得好！（板书： 相同点： 凑整到指定数位；不同点： 四舍五入 “看尾数”，进一法 “全入”，去尾法 “全舍”） 二、引入观察，学习 “五舍六入” 法 （1）情境引入：超市的 “分币消失术” 师： 小明去超市买文具，铅笔标价3.55 元，收银员说：“我们这里只算到角，分币舍去，按3.5 元结算。” 为什么不是3.6 元呢？（学生思考） 师： 因为超市用了 “五舍六入” 法！（板书：五舍六入）在生活中，分币使用少，商家为简化计算，会约定 “尾数≤5就舍去，≥6就进 1”。 （2）解读 “五舍六入” 的规则 师： 我们用数轴理解：0 到 1 之间，0.05、0.15、0.25…0.95 这些数的百分位是 5，在五舍六入中属于 “舍的范围”；而 0.06、0.16…0.96 的百分位是 6 及以上，属于 “入的范围”。（举例：3.55 元→3.5 元，3.56 元→3.6 元） 师： 对比四舍五入，五舍六入的 “舍” 和 “入” 有什么变化？（出示表格） 凑整方法 舍的条件 入的条件 3.55 元→？ 3.56 元→？ 四舍五入 尾数≤4 尾数≥5 3.5 元（错误！四舍五入尾数 5≥5，应入 1，所以 3.6 元） 3.6 元 五舍六入 尾数≤5 尾数≥6 3.5 元 3.6 元 师： 关键区别：四舍五入 “5 入”，五舍六入 “5 舍”！ （3）“试一试”：小数凑整练习 师： 请用五舍六入法解决： ① 12.35 元→（ ）元（凑整到十分位） ② 0.678 米→（ ）米（凑整到百分位） ③ 5.965 元→（ ）元（凑整到百分位） （学生独立完成，教师巡视） 师： 第②题0.678 米，百分位 7≥6，要进 1 到十分位，十分位 6+1=7，结果0.7 米？ 生： 不对，百分位 7≥6→进 1 到十分位 6→7，所以0.7 米？ 师： 正确！第③题5.965 元，百分位 6≥6→进 1 到十分位 9，9+1=10，满十向个位进 1，结果6.0 元（注意：十分位写 0，个位 5+1=6）。 （4）医院缴费实例 师： 医院结算时，156.75 元的费用，分位 5 舍去，实际缴费多少？（156.7 元）如果是156.76 元，分位 6≥6，要进 1 到十分位 7+1=8，结果156.8 元。 三、独立应用：P77 表格练习 （1）加法计算与凑整 师： 计算1.75+2.96=4.71 元，百分位 1≤5→舍去，结果4.70 元（板书）；2.35+3.46=5.81 元→百分位 1≤5→5.80 元；7.65+4.36=12.01 元→百分位 1≤5→12.00 元。 （2）易错点辨析 师： 若计算5.65+3.25=8.90 元，百分位 5+5=10→百分位 0，十分位 6+2+1=9，正确；若误算为5.65+3.25=9.00 元（百分位 10 舍去后，十分位 7+1=8？），要强调 “先算总和再凑整”。 四、总结：凑整方法的选择 （1）对比表格 方法 舍入规则 适用场景 关键口诀 四舍五入 看尾数，≤4 舍，≥5 入 数学计算、统计 舍小入大 五舍六入 看尾数，≤5 舍，≥6 入 超市 / 医院（分币处理） 5 舍 6 入 （板书： 上述表格内容） （2）生活场景拓展 师： 银行利息计算时，若利息是0.65 元，会按0.6 元还是0.7 元？（0.65 元百分位 5≤5，舍→0.6 元）；快递费按重量计费，0.63 千克按五舍六入到0.5 千克→0.6≥6？（0.63 百分位 3≤5，舍→0.6 元）。 五、作业：超市账单计算 师： 家得利超市促销，商品价格如下： 苹果：5.85 元 / 千克（买1.2 千克） 牛奶：12.36 元 / 盒（买2 盒） 面包：3.45 元 / 袋（买1 袋） 请计算总花费，并用五舍六入法凑整到元。 （学生计算：5.85×1.2=6.91 元，12.36×2=24.72 元，3.45 元，总和6.91+24.72+3.45=35.08 元，百分位 8≥6→进 1 到十分位 0+1=1，结果35.1 元） 课后作业 （1）用 “五舍六入” 法计算下列各数，按要求凑整（保留一位小数）： ① 12.34 ② 78.96 ③ 5.55 ④ 99.05 （2）生活应用：妈妈在文具店买了笔记本 3.85 元、铅笔盒 15.62 元、橡皮 0.98 元，用 “五舍六入” 法计算总费用（保留一位小数），应付多少钱？ 学科网（北京）股份有限公司 $