6.1.3 基本初等函数的导数 同步课时练-2025-2026学年高二下学期数学人教B版选择性必修第三册

同步课时练 6.1.3基本初等函数的导数 考点1·常数函数与幂函数的导数 考点2导数公式表 1.下列求导运算正确的是() 6.下列求导运算正确的是() A.(Inr)=1 B.(x)=xInx B.(e-)=e-x C.(e*)=xe-1 C.(logzx)'=m2 D.(cosx)=-sinx D.sin cos 7 3 2.下列求导结果正确的是() Ah2y号 B.(cos x)'=sin x 7已知划=，若方则=() 1 A.1 B. C.(4）=x4 D.(lgx)'=-1 2 In10 3.已知函数f(x)=2,则f'(2)的值为() 1 C. 1 3 D. A.22 B.22 In2 8.函数f(x)=x2在区间[0,2]上的平均变化率 C22 D 12 等于x=m时的瞬时变化率，则m=() In2 221n2 A.1 4.设函数f(x)=cosx, 则- B C.2 B.V3 D片 2 2 9.火箭发射s后，其高度（单位：m)为 c D.0 h(t)=0.9t2,则火箭发射3s时，火箭爬高的 瞬时速度是() 5.已知函数fx)=2sinx-f'(0)x,则 A.16.2m/s B.8.1m/s f'(0)=() C.5.4m/s D.2.7m/s B.1 10.已知函数fx)=xa(a为常数)，若 C.0 D.2 f'(=3,则a的值为() 牛顿与菜布尼茨在苹果树下争论瞬时变化率，苹果坠落的轨迹化作导数符号，微积分诞生了.高斯 解方程时发现函数斜率规律，导数成为解开自然之谜的钥匙，数学从此飞跃. 同步课时练 A.1 B.2 C.3 D.4 能力拔高题 11.若直线y=kx是曲线y=e的一条切线， 则k= 数学老师问：“导数是什么？”学生答：“就是函数‘变心”的速度！”老师扶额：“…你比 函数还善变！” 同步课时练 答案以及解析 1.答案：D 解析：对于A:(V2=0,故A错误； 对于B:（x)'=3x2,故B错误； 对于C:(e=e,故C错误： 对于D:(cosx'=-sinr,故D正确；故选：D. 2.答案：D 解析：(ln2)'=0,A错误； (cosx)}'=-sinx,B错误； (4)=4n4,C错误； (gx=1 ,D正确.故选D. xIn10 3.答案：B 解析：由解析式知f'(x)=2*ln2,所以f'(2)=2n2.故选：B 4.答案：D 解斩：因为得=o号为常数，所以】 0.故选D 5.答案：B 解析：由题可得'(x)=2cosx-f'(0),令x=0,可得f'(0)=2-'(0),解得f'(0)=1. 故选：B, 6.答案：A 解析：对A,(Ir=,正确： 对B,(e）=-e,，错误； 1 对C,(1ogx= 错误； xIn2 错题记录： 同步课时练 对D, sin =0,错误故选：A 3 7.答案：B 裤折=，八到=4：)方--专裤得气故选：B 8 8.答案：A 解析：易知平均变化率为②)0=4=0=2，可得了=2x,瞬时变化率为f代)=2m, 2-02-0 因此2m=2,解得m=1.故选：A. 9.答案：C 解析：h(t)=0.92,h(t)=1.8t,h'(3)=1.8×3=5.4,即火箭发射3s时，火箭爬高的瞬时速 度是5.4m/s.故选：C. 10.答案：C 解析：因为f(x=x，f(x)=axa-,则f'(1)=a1-1=3,解得a=3.故选：C. 11.答案：e 解析：由曲线y=e,得y'=e，设直线y=x与曲线y=e相切于点(xo,e),所以 【-c0,解得x=l,k=e故答案为：© 错题记录： 同步课时练