第七章相交线与平行线单元检测二卷2025-2026学年人教版数学七年级下册

学校 班级 姓名 考号 考试时间 _ 装订线 第七章相交线与平行线单元检测二卷（人教版） 考试范围：7.1---7.4；考试时间：100分钟；命题人：石老师 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）如图，与为同旁内角的是（   ） A． B． C． D． 3．（本题3分）下列选项中，与是对顶角的是（   ） A． B． C． D． 4．（本题3分）对于命题“若，则小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（   ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图是某种单车车架的示意图，线段，，分别为前叉、下管和立管（点C在上），为后下叉．已知，，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 6．（本题3分）有春香、夏香、秋香、冬香4个人，请你通过下列提示辨别A，B，C，D中谁是秋香． ①A不是秋香，也不是夏香；②B不是冬香，也不是春香；③如果A不是冬香，那么C不是夏香；④D既不是夏香，也不是春香；⑤C不是春香，也不是冬香．若上面的命题都是真命题，则秋香是（   ） A．A B．B C．C D．D 7．（本题3分）如图所示，，垂足为O，直线经过点O．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 8．（本题3分）已知，，是同一平面内的三条直线，下列说法正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 9．（本题3分）如图，和互补，．设，，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（本题3分）下列图形中，由，能得到的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式 ． 12．（本题3分）如图，某条公路可视为直线，从公路外一点向公路前进，三条路线中最短的是 ，依据是 ． 13．（本题3分）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 m． 14．（本题3分）如图，将沿方向平移3厘米后得到，若的长为4厘米，则 厘米．    15．（本题3分）如图，直线，点在直线上，且，，则的度数是 ． 三、解答题（共75分） 16．（本题8分）如图，，，，求．    17．（本题8分）已知：如图证明：．    18．（本题9分）如图所示，经过平移，小船上的点A移到了点B，作出平移后的小船． 19．（本题9分）完成下面的解题过程． 如图，已知，，，为的平分线．试说明：． 解：因为为的平分线， 所以____________（角平分线的定义）． 因为， 所以（________________________）， 所以____________°． 又因为，所以____________， 所以（____________________________________）． 20．（本题10分）按要求解答： (1)如下图，，与的位置关系是什么？请说明理由； (2)一个角的余角比这个角的补角的一半少，求这个角的度数． 21．（本题10分）已知直线，在三角形纸板中，． (1)将三角形按如图1放置，点E和点G分别在直线、上，若，则 ； (2)将三角形按如图2放置，点E和点G分别在直线、上，交于点H，若，试求之间的数量关系； (3)在图2中，若，将三角形绕点F以每秒的速度顺时针旋转一周，设运动时间为t秒，当三角形两条直角边分别与平行时，求出相应t的值（直接写出答案）． 22．（本题10分）如下图，平分，，． (1)若，求的度数； (2)试说明：． 23．（本题11分）如图，已知，P是射线AM上一动点（不与点A重合），BC，BD分别平分和，交射线AM于点C，D． (1)求的度数． (2)当点P运动时，与的度数比是否随之发生变化？若不变，请求出这个比；若变化，请找出变化规律． (3)当点P运动到使的位置时，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第七章相交线与平行线单元检测二卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D D B C A D C B 11．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 12． 垂线段最短 13．140 14．7 15． 16．解：∵，，∴，∴，∴． 17．证明：∵，∴∴，∴， ∵，∴，∴． 18．解：∵经过平移，小船上的点A移到了点B， ∴观察图形即可看出，该小船向下平移了5格，向左平移了11格． 所画图形如图所示： 19．解：为的平分线，（角平分线的定义）． ，（两直线平行，内错角相等），． ，，（同旁内角互补，两直线平行）． 20．（1）解：．理由如下： ∵，，∴，． （2）解：设这个角的度数为． 由题意，得，解得．故这个角的度数为． 21．（1）解：过F点作，如图所示： ∵，，∴， ∴，， ∴； （2）解：过F点作，如图所示： ∵，，∴，∴， ∵，∴，即：； （3）解：∵，，∴， 时，如图所示： 此时：，旋转角度，∴； 时，如图所示： 此时：旋转角度，∴； 时，如图所示： 此时：，旋转角度，∴； 时，如图所示： 此时：，旋转角度为：，∴； 综上所述：的值为：或或或． 22．（1）解：∵平分，∴． ∵，∴，，∴． ∵，∴，． （2）证明：∵，∴． 由（1），得，∴． 23．（1）解：，，，． 平分，平分，，， ． （2）不变，． 证明：，， 平分，，． （3）解：，， 当时，， ，． 由（1）可知，， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $