第七章相交线与平行线单元测试卷　2024-2025学年人教版七年级数学下册

七年级（下）数学单元巩固练习（一） 2025.2 《第七章 相交线与平行线》 命题：刘春梅 审稿：刘洪居 班级 姓名 一、选择题 1．下列图形中， 由图 1 平移得到的是 ( ) 1. A ． B ． C ． D ． 2．泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相 等”就是泰勒斯首次发现并论证的．论证“对顶角相等”使用的依据是 ( ) A ．等角的补角相等 B ．同角的余角相等 C ．等角的余角相等 D ．同角的补角相等 3．在下列图形中，线段PQ 的长表示点 P 到直线MN 的距离的是 ( ) A ． B． C ． D． 4．已知直线 AB ， CB ，l 在同一平面内， 若 AB 丄l ，垂足为 B ， CB 丄 l ，垂足也为 B ， 则符合题意的图形可以是 ( ) A． B ． C ． D． 5 ．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水 面 AB 与水杯底部 CD 平行，光线 EF 从水中射向空气时发生折射，光线变成 FH ，点 G 在射线 EF 上．已知 上HFB = 21o ， 上FED = 54o ，则 上GFH 的度数为 ( ) A ． 21o B ． 75o C ． 33o D ． 54o （第 5 题） （第 7 题） （第 8 题） 6. 平面内两两相交的 4 条直线，其交点个数最少为 m 个，最多为 n 个，则 m + n 等于 ( ) A ．6 B ．11 C ．7 D ．17 二、填空题 7 ．如图， ∠5 的同位角有_________，内错角有________ ，同旁内角有_________. 8．如图，点 A，B ，C 在直线 l 上，PB⊥l ，PA=6 cm ，PB=5 cm ，PC=7 cm ，则点 P 到直线 l 的距 离是______cm. ____ （第 9 题） （第 10 题） （第 11 题） 9．如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点 P 平移的距离PP’为________. 10．在数学课上，老师提出如下问题： 如图，已知直线 l 及其外一点A ，请过点A 作直线l 的平行线． 小芳利用直尺和三角板进行如下操作：①用三角板的一条边与已知直线 l 重合；②用直尺紧靠 三角板一边；③沿着直尺平移三角板，使与已知直线重合的边通过已知点 A ；④沿着这条边画一 条直线，所画直线与已知直线平行． 老师说：“小芳的作法正确．”请回答：小芳的作图依据是 ． 11．健康骑行越来越受到老百姓的喜欢， 自行车的示意图如图，其中 AB / /CD ， AE / /BD ．若 上CDB = 60o ， 上ACD = 80o ，则 上EAC 的度数是 ． 12. ∠AOC 的两边是∠BOD 两边的反向延长线，OE 平分∠AOB ，若∠AOC=40° , 则∠DOE 为 ° . 三、解答题 13.（1）指出命题“内错角相等，两直线平行”的题设和结论，并判断该命题的真假； （2）如图，已知 上1 + 上2 = 120o ，求∠3 的度数. 14．请仅用无刻度直尺完成下列作图（A 、B 、C、D 、E、F 都在格点上，标注相关字母）. （1）在图（1）的方格纸中作∠ABC 的余角∠ABD； （2）在图（2）的方格纸中过点 D 作 EF 的平行线 DG. 图（1） 图（2） 15 ．如图，在网格图中，平移三角形 ABC ，使点 A 平 移到点D ． （1）画出平移后的三角形DEF ，使点 B 平移到点 E ， 点 C 平移到点F ； （2）请直接写出三角形DFE 的面积． 16．请补全证明过程及推理依据，如图， AB 和 CD 相交于点 O ， 上C = 上COA ， 上D = 上BOD ，求证： AC / /BD ． 证明： ∵ 上C = 上COA ， 上D = 上BOD ， 又 上COA = 上BOD( ) ， : 上C = ( ) ， : AC / /BD( ) ． 17 ．如图，已知：AB∥CD ，AB 与 DE 相交于点 E ，且∠2 = ∠1 ．求证：BC∥DE． 四、解答题 18．【课本再现】（1）如图，直线 AB ，CD 相交于点 O ，OE 丄 AB ，垂足为 O ．若 上EOC = 35O ， 求 上AOD 的度数； 【变式探究】（2）如图，直线 AB ， CD 相交于点 O ， OE 丄 AB ，垂足为 O ．若 上AOC : 上COB = 3 : 7 ，求 上EOD 的度数． 19．如图，已知： AD / /BC ， 上A = 上C ． （1） AB 与 CD 平行吗？为什么？ （2）如果 上ABC 比 上C 大 40O ，求出 上C 的度数． 五、解答题 20．如图，已知ΔABC 的面积为 16 ，BC = 8 ，上ACB = 42O ，现将 ΔABC 沿直线 BC 向右平移 a 个 单位到 ΔDEF （1）连接 AF ，若 AF 平分 上DFE ，求 上FAC 的大小； （2）当 ΔABC 所扫过的面积为 32 时，求 a 的值． 21 ．【课本再现】（1）如图（1），直线DE 经过点 A ， DE / /BC ， 上B = 44O ， 上C = 57O ． 则 上DAB 等于 ， 上BAC 等于 ； 【类比探究】（2）我们在小学知道，三角形的内角和为180O ，请你在（1）的启发下，利用 图（1）给予证明； （1） 【结论应用】（3）如图（2），直线 DE 经过点 A ，上BAC = 70O ，上ACB 比 上B 大 30O ，且 上DAB = 40O ， 求证： BC / /ED ． （2） 学科网（北京）股份有限公司 $$