6.4 第1课时 用图象表示变量之间的关系(课件PPT)-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材七年级下册数学（北师大版）

该初中数学课件聚焦“用图象表示变量之间的关系”，通过回顾列表法、关系式法的特点，结合股市走势图等生活实例导入，搭建新旧知识联系的学习支架，引导学生理解图象表示变量关系的直观性。 其亮点在于以温度变化、潮汐现象等生活情境为载体，通过归纳图象“/”“\”等变化趋势培养几何直观与抽象能力，对比三种表示方法的优缺点表格强化数据意识。学生能提升信息获取与表达能力，教师可借助结构化内容高效开展教学。

第六章 变量之间的关系 6.4 用图象表示变量之间的关系 第1课时 连续图象 学习目标 1、了解两个变量之间的对应关系，初步形成函数的思想． 2、结合具体情境理解图象上的点所表示的意义。 3、发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。 4、理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的值。 导入新课 对于两个变量之间的关系，我们已经分别学习了 ________和__________两种表示方法。 列表法 关系式法 列表法：具体而直接，但是数据有限 关系式法：严谨而抽象，具有一般性 同学们见过股市走势图吗？生活中还有那些类似现象？ 你能看懂这些图象吗？ 本节课我们就来学习：用图象来表示一些量与量之间的关系。 讲授新课 温度的变化，是人们经常谈论的话题。请你根据右图，与同伴讨论某地某天温度变化的情况。 温度/ ºC 温度/ ºC （1）你能描述该地这一天气温的变化情况吗？在什么时间范围内气温下降，什么时间范围内气温上升？ 0-3,15-24气温下降 3-15气温上升 温度/ ºC （2）该地这一天的最低气温是多少，是在何时达到的？最高气温呢？这一天的温差是多少？ 最低气温23度，3时达到 最高气温37度，15时达到 温度/ ºC （3）图中的A点表示什么？B点呢？ A点表示21时气温是31度 B点表示0时气温是26度 （4）你预测该地这一天次日凌晨1:00的气温是多少？说说你的理由。 25度左右 上图表示了气温随着时间的变化而变化的情况， 它是气温与时间之间关系的图象。 图象是我们表示变量之间关系的又一种方法， 它的特点是非常直观。 归纳总结 横轴 纵轴 0 1.用图像表示变量间的关系最大的特点就是直观； 2.图像的水平数轴（横轴）上的点表示自变量， 竖直数轴（纵轴）上的点表示因变量； 3.图像能较为直观的反映变化趋势 归纳总结 尝试·思考 如图，呈现了某年某地日出时间、日落时间的情况。观察图像，回答下列问题： （1）你能描述这一年此地日出时间和日落时间的变化情况吗？ （2）这一年日出时间最早大约是什么时候？最晚呢？日落时间呢？ 归纳总结 拓展：图象(或其局部)如果呈“/”(含“ ”“ ”等)状， 就说明因变量随着自变量的增加而增加。 图象(或其局部)如果呈“\”(含“ ”“ ”等)状， 就表示因变量随着自变量的增加而减少。 图象呈“ ”(含“∧”等)状，表示因变量先随着自变量的增加而增加，然后随着自变量的增加而减少。 图象呈“ ”(含“∨”等)状，表示因变量先随着自变量的增加而减少，然后随着自变量的增加而增加。 三种表示变量之间关系的方法和优缺点： 方法 优点 缺点 表格法 对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把因变量的值找到，查询时很方便，于是一些数学用表应运而生 只能列出部分自变量与因变量的对应值，难以反映变量间变化的全貌，而且从表中看不出变量间的对应规律 关系式法 关系式简明扼要，规范准确 有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示，求对应值也需要逐个计算，比较麻烦 图象法 形象直观，可以形象地反映出事物变图象/化的全过程、变化的趋势和某些性质图象是近似的、局部的，由观察图象确定的大或最小值等) 图象是近似的、局部的，由观察图象确定的因变量的值往往不够准确 当堂检测 1.在一次足球比赛中,守门员用脚踢出去的球的高度h随时间t的变化而变化,可以近似地表示h与t的关系的图象是(　　) C 2.如图，图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象，根据图中提供的信息，判断不符合图象描述的说法是( ) A.20时的温度约为-1 ℃ B.温度是2 ℃的时刻是12时 C.最暖和的时刻是14时 D.在-3 ℃以下的时间约为8小时 B 3. 下列各情境分别可以用哪幅图来近似刻画?(1)凉水逐渐加热转化为水蒸气跑掉(水温与时间的关系);(2)匀速行驶的火车(速度与时间的关系);(3)运动员推出去的铅球(高度与时间的关系);(4)小明匀速从A地走到B地后逗留一段时间,然后按原速返回(小明距A地的距离与时间的关系)。 A是　　　　的图象, B是　　　　的图象, C是　　　　的图象, D是　　　　的图象。(填序号) (4) (2) (1) (3) 4. 如图所示的图象记录了某地一月份某天的气温随时间变化的情况,请你仔细观察图象回答下面的问题:20时的气温是　　　℃;气温是0 ℃的时刻是　 　　时;气温最高的时刻是　　 时。 -1 12和18 14 5. 如图表示某市2019年6月份某一天的气温随时间变化的情况,请回答下列问题: (1)这天的最高气温是多少? (2)这天共有几个小时的气温在31 ℃以上? (3)这天在什么时间范围内气温在上升? (4)点A表示的意义是什么?还有几时的气 温与点A表示的气温相同? (5)请你预测,次日凌晨1点的气温大约是　　　℃。 解：(1)36 ℃　 (2)9个　 (3)3~15时 (4)点A表示的意义是12时的气温是31℃; 21时的气温与点A表示的气温相同　 (5)25 6.海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从 0时到12时的水深情况。 （1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？ （2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？ （3）在什么时间范围内，港口水深在增加？ 大约3时刻港口的水最深，深度约7. 5m 大约9时刻港口的水最浅，深度约是2.4m 0时到3时和9时到12时港口水深在增加 （4）在什么时间范围内，港口水深在减少？ 3时到9时港口水深在减少。 （5） A，B 两点分别表示什么？还有几时水的深度与A 点所表示的深度相同？ A点表示6时港口的水深大约为5m，B 点表示12时港口的水深大约为4.3m；0时水的深度与A点所表示的深度相同。 （6） 说一说这个港口从 0 时 到 12 时 的水深是怎样变化的。 0时到3时水深在增加，3时到9时水深在减少，9时到12时水深又在增加。 课堂小结 其特点是直观 变量之间的关系 表格法 关系式法 图象法 从“数”的角度反映 变量之间的关系： 其特点是清楚 从“式”的角度反映 变量之间的关系： 其特点是简单明了 从“形”的角度反映 变量之间的关系： $