9.3.2 旋转的特征(课件PPT)-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材七年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“旋转的特征与性质”，通过复习△ABC绕点C旋转的实例，引导学生识别旋转中心、对应点等要素，以提问“对应点、线段与角的关系”搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于结合具体例题（如△ABD旋转到△ACE的分析、四边形旋转作图）和对比表格（平移与旋转的运动方向、运动量），以数学眼光观察旋转现象，用数学思维推理性质，课堂小结条目化梳理核心特征。助力学生发展空间观念与推理意识，教师可高效开展教学。

9.3 旋转 9.3.2 旋转的特征 1.通过具体实例认识旋转. 2.理解旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质. 3.能够按照要求作出简单平面图形旋转后的图形. 学习目标 如图，将 △ABC 绕点 C 逆时针方向旋转，请说出： 旋转中心是点____； 点 B 的对应点是点____； CA 的对应边是______； ∠A 的对应角是_______； 点 A 的旋转角是∠_______， 点 B 的旋转角是∠_______. C E CD ∠D ACD BCE 思考：这些对应点、线段与角之间有什么关系呢？ 复习引入 旋转的特征 D E A B F C O （1）如图，将 △ABC 绕点 O逆时针方向旋转.我们可以发现什么？ （2）图中除对应线段相等外， 还有哪些相等的线段？ OA=OD OB=OE OC=OF 每对对应点到旋转中心的距离相等. （3）图中除对应角相等外，还有哪些相等的角？ ∠AOD=∠BOE=∠COF 旋转角彼此相等. 旋转不改变图形的大小和形状． 探究新知 (2) 对应点到旋转中心的距离相等； 图形旋转的基本性质 (4) 图形的形状和大小不变； (1) 图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度； (5) 旋转中心是唯一不动的点. (3) 对应线段相等，对应角相等； 探究新知 例1 △ ABD 经过旋转后到△ ACE的位置. (1) 旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针？ (3)如果 M 是 AB 的中点，经过上述旋转后，点 M 转到什么位置? 解：(1) 旋转中心是点 A； (2) 旋转了60 °，逆时针； (3) 点 M 转到了 AC 的中点上. 探究新知 例2 画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1，O2 为中心， 顺时针旋转 30°的旋转图形． A B C D O1 O2 探究新知 A B C D O1 A′ B′ C′ D′ A B C D O2 A′ B′ D′ C′ 绕 O1 顺时针旋转 30° 绕 O2 顺时针旋转 30° 探究新知 ①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小. ②不同 图形变换 运动方向 运动量的衡量 平移 直线 移动一定距离 旋转 顺时针或逆时针 转动一定的角度 平移和旋转的异同： A O B C 探究新知 1. 已知正方形 ABCD 中，E 是 BA 延长线上的点，现将 △ADE 绕点 A 顺时针方向旋转到 △ABP 的位置. (1) 旋转了多少度？ (2) 若连接 EP，试分析 △AEP 的形状. A B C D E P 90° 等腰直角三角形 巩固练习 2. 怎样将甲图案变成乙图案？ 甲 乙 A B 可以先将甲图案绕图上的 A 点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿 AB 方向将所得图案平移到 B 点位置，即可得到乙图案 巩固练习 旋转前后图形相同 线：每对对应点到旋转中心的距离相等 角：旋转角彼此相等 旋转的特征 对应线段相等 对应角相等 课堂小结 作业布置 作业： 教材第143页 练习1-3题. $