9.3 第2课时 旋转的特征(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

缓 初中数学 指南针·课堂优化·七年级数学HS下册 第9章袖对称、平移与旋转 9.3旋转 第2课时 旋转的特征 课前优学 1.旋转的特征 (1)旋转后图形上的每一点都绕 旋转 相同的角度。 (2)旋转前后的图形中的对应 ,对应 相等 (3)旋转前后的图形任意一对对应点与旋转中心连 线所成的角都等于 .对应点到旋转 中心的距离 2.旋转中心的确定 任取两对对应点，画出它们的 ,两连线 的交点即为旋转中心. 3.旋转作图 步骤： (1)确定旋转中心和旋转角； (2)找出确定图形形状的关键点； (3)连结关键点和旋转中心，沿一定的方向（一般都 是顺时针或逆时针方向)，按旋转角度，通过旋 转线段的方法，旋转各个关键点，确定关键点的 对应点； (4)按原图的顺序，连结各对应点，并标注相应的 字母 课堂精讲 知识点1 旋转的特征 【例1】 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将 Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到 Rt△A'B'C',点A在边B'C上，求∠B的度数. 【思路点拨】先根据旋转的性质得出∠A'=∠BAC =90°，∠ACA′=48°，然后在直角△A'CB′中利用直 角三角形两锐角互余求出∠B. B ,.∠A'=∠BAC=90°，∠ACA'=48°， ∴.∠B=90°-∠ACA=42°. 规律和方法 旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相 等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋 转角；旋转前、后的图形形状、大小不变；对应角 相等 即学即练 1.如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至 △OAB',使点B恰好落在边A'B'上，已知AB= 4cm,BB=1cm,则A'B的长是 cm. B' B 2.(2024·无锡)如图，在△ABC中，∠B=80°，∠C =65°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C. 当AB落在AC上时，∠BAC的度数为( ) A.65° B.70° C.80° D.85° B 3.如图所示，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转 90得到△A'B'C,连结AA',若∠1=20°，则∠B的 度数是 () A.70 B.65° B C.60° D.55° C 知识点2 旋转作图 【例2】在方格中画出△ABC绕点O逆时针旋转90° 后得到的△A'BC'. B 、 A C B C A 【思路点拨】 由旋转的三要素一一完成每步作图 即可