8.3.1 用相同的正多边形(课件PPT)-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材七年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“用相同正多边形铺设地面”，通过生活中无缝地板的情景引入，衔接多边形内角和与外角公式，以问题链（正三角形、正方形等能否铺满）搭建学习支架，引导学生探究铺满条件。 其亮点在于以生活现象培养数学眼光，通过正五边形内角和324°与周角360°的对比推理发展数学思维，用表格整理数据强化数学语言。帮助学生形成空间观念与推理意识，教师可借助清晰流程提升教学效率。

8.3 用正多边形铺设地面 8.3.1 用相同的正多边形 1.通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。 2.通过“拼地板”和有关计算，从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于360°。 3.进一步认识图形在日常生活中的应用。 学习目标 好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有. 情景引入 探究新知 问题：回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度吗？每个外角呢？为什么？ 正多边形的性质：各边都相等、各内角也都相等 多边形内角和定理：n 边形的内角和等于(n-2)· 180°. 多边形外角和定理：任意多边形的外角和等于360°. 每个内角的度数是 每个外角的度数是 探究新知 (1) 若一个正多边形的内角是 120°，那么这是正____边形. (2) 已知多边形的每个外角都是 45°，则这个多边形是______边形. 六 正八 探究新知 用相同的正多边形铺设地面 问题1：正三角形能否铺满地面？ 60° 60° 60° 60° 60° 60° 由图可知，6 个正三角形可以无缝拼接，∴正三角形能铺满地面. 探究新知 问题2：正方形能否铺满地面？ 90° 由图可知，4 个正方形可以无缝拼接，∴正方形能铺满地面. 探究新知 120 ° 120 ° 120 ° 问题3：正六边形能否铺满地面？ 由图可知，3 个正六边形可以无缝拼接，∴正六边形能铺满地面. 探究新知 1 2 3 思考：1. ∠1+∠2+∠3 = ? 问题4：正五边形能否铺满地面？ 2. 为什么正五边形不能铺满地面，而正六边形能呢？ 由图可知，正五边形不能无缝拼接，∴正五边形不能铺满地面. 324° 探究新知 结论：使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面. 探究新知 一个内角度数 能否铺满平面 图形 一个顶点周围正多形个数 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 6 4 3 能 能 能 不能 90° 108° 60° 120° 探究新知 问题5：还能找到其他正多边形铺满地面吗？ 用相同正多边形铺满地面的只有正三角形、正四边形、正六边形， 而其他的正多边形不可以． 探究新知 1. 用一种正多边形铺满地面的条件是（ ） A. 内角是整数度数 B. 边数是 3 的倍数 C. 内角整除 180° D. 内角整除 360° 2.一个用正六边形铺满的地面，它在一个顶点周围的正六边形的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 D B 巩固练习 相同正多边形铺设问题 正多边形内、外角计算公式 正多边形的每个内角都能被 360° 整除. 相同正多 边形铺满地面条件 内角= ，外角= 课堂小结 作业布置 作业： 教材第101页 练习题. $