3.3 第3课时 转盘中的概率问题(课件PPT)-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材七年级下册数学（北师大版）

该初中数学课件聚焦“转盘中的概率问题”，通过商场抽奖转盘情境导入，衔接等可能事件基础概念，以问题链搭建从理论到应用的学习支架，帮助学生掌握概率计算方法。 其亮点在于以生活实例驱动，通过辨析不同区域面积与概率关系，培养数学眼光与推理意识，如用圆心角度数计算概率体现模型意识。当堂检测与设计活动提升应用能力，教师可直接用于课堂，高效落实教学目标。

第三章 概率初步 3.3 等可能事件的概率 第3课时 转盘中的概率问题 学习目标 1.掌握转盘问题中的概率的计算方法，并能进行简单计算。 2.能够运用转盘中的概率知识解决实际问题。 导入新课 在一些商场中我们可以看到抽奖的转盘，想一想抽中图中各奖励的概率是一样的吗？ 讲授新课 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并将转盘等分成20个扇形，分别涂上不同的颜色(如图)。商场规定:顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好落在红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券。 (1)自由转动转盘，当转盘停止时，指针落在不同扇 形区域的结果共有多少种?这些结果是等可能的吗? (1)指针落在不同扇形区域的结果共有20种，这些结果是等可能的。 (2)某顾客购物消费120元，获得一次转动转盘的机会。他获得 100元、50元、20元购物券的概率分别是多少?他能获得购物券的概率是多少? (2)因为转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个是黄色，4个是绿色，所以 P(获得100元购物券)=， P(获得50元购物劵)==， P(获得20元购物券)==， P(获得购物券)==。 5 如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？ 小明：指针不是落在红色区域就是落在白色区域，落在红色区域和白色区域的概率相等， 所以P(落在红色区域)=P(落在白色区域)=。 你同意他的说法吗？ 尝试·思考 不同意。 因为转盘中红色区域和白色区域的面积不同，因而指针落在这两个区域的可能性不同。 6 小颖：先把白色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是红色，2个是白色， 所以 P(落在红色区域)=， P(落在白色区域) = 。 如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？ 同意。 将白色区域等分成2份后，整个转盘被分成了面积相等的3部分，所以指针落在这三个区域的可能性相同。 你同意她的说法吗？ 7 你还有其他方法吗？ 如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？ 利用圆心角度数计算，所以 P(落在红色区域)= ， P(落在白色区域)= 。 8 转盘问题中的概率计算可转化为圆心角的度数问题 即P(指针落在某扇形内) ==。 若所给图形被等分成了若干份，则可以按照 “事件发生的所有可能结果对应的份数除以总份数”来直接计算概率。 9 如图所示的是一个可以自由转动的转盘。转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少?你有什么求解方法? 110° P(落在红色区域)== ， P(落在白色区域)= = = 。 思考·交流 10 如图，一个游戏盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为40°， 120°， 200°，让转盘自由转动，指针停止后在黄色区域的概率是 (　　) A. B. C. D. B 11 求等可能事件的概率时有什么需要注意的事项？你积累了哪些经验？ 回顾·反思 明确试验所有可能的结果数和事件发生的所有结果数，确保各种结果出现的可能性相同。 12 当堂检测 1.有一个可以自由转动的转盘，被分成6个大小相同的扇形。在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色。若转动转盘，转盘停止时，指针指向灰色区域的概率为，则下列各图中涂色方案正确的是（　　） C 2.用力转动如图所示的转盘甲和转盘乙的指针，如果想让指针停在阴影区域，选取哪个转盘成功的机会比较大？（　　） A．转盘甲 B．转盘乙 C．两个一样大 D．无法确定 C 14 3.如图所示，一个转盘被等分成 16 个扇形。请为该转盘设计一个涂色方案，使得自由转动这个转盘，当它停止时，指针落在红色区域的概率。 解：如图，将其中6个扇形涂上红色， 则指针落在红色区域的概率为。 15 3.如图所示，一个转盘被等分成 16 个扇形。请为该转盘设计一个涂色方案，使得自由转动这个转盘，当它停止时，指针落在红色区域的概率。 ①在黑色布袋中放入除颜色外其他均相同的 5个红球，3个白球， 任意摸出1个球，摸到白球的概率是。 16 3.如图所示，一个转盘被等分成 16 个扇形。请为该转盘设计一个涂色方案，使得自由转动这个转盘，当它停止时，指针落在红色区域的概率。 ②在一个可以自由转动的转盘中，蓝色区域的圆心角的度数为135°，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率为=。 17 4.请设计一个转盘:自由转动这个转盘，当它停止时，指针落在红色区域的概率，落在白色区域的概率，落在黄色区域的概率。 解:答案不唯一，如将转盘等分成8份，其中3份涂上红色，3份涂上白色，2份涂上黄色。 18 课堂小结 等可能事件的概率 设计简单的概率模型 该扇形所占圆的份数÷总份数 按要求设计游戏 P(指针落在某扇形内) = 应用 转盘问题中的概率 $