6.2.2 加减法解二元一次方程组(课件PPT)-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材七年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“加减法解二元一次方程组”，课堂导入从复习等式性质（如“若a=b则a±c=b±c”“ac=bc”）及思考“若a=b,c=d则a+c=b+d吗”入手，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生理解加减消元原理。 其亮点在于通过人物对话（小明、小丽、小亮讨论）激发探究，结合例题（系数相同相减、相反相加，例5需变形使系数成倍数）培养运算能力和推理意识。归纳总结步骤（变形→加减→求解→回代→写解）形成模型，分层练习提升应用意识，助力学生掌握方法，方便教师教学。

6.2.2 加减法解二元一次方程组 复习旧知 1.根据等式性质填空： 若 a = b，那么 a±c =______. 若 a = b，那么 ac =______. 思考 若 a = b，c = d，那么 a + c = b + d 吗? 学习目标 1.会用加减消元法解二元一次方程组； 2.能够对方程先变形，再加减消元； 3.体会消元思想. 探究新知 探索： 怎样解下面的二元一次方程组呢？ 3x+7y=9 ① 4x-7y=5 ② 把②变形得 代入①，不就消去x了! 把②变形得7y＝4x-5, 可以直接代入①呀！ 7y和－7y互为相数…… 小明 小丽 小亮 按小丽的思路，你能消去一个未知数吗? 1.用加减法解方程组 3x+5y=5 ① 3x-4y=23 ② 探索： 注意到这个方程组的未知数x的系数相同（都是3）. 把这两个方程的左、 右两边分别相减，能得到什么结果？ 探究新知 9 探究新知 把两个方程的的左、 右两边分别相减，就消去了 x，得到 9y = – 18， 即 y = – 2. 把 y = – 2代入①，得 x = 5. x = 5， y = – 2. 所以 5 探究新知 思考：从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？ 通过将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程. 这种解法叫做加减消元法，简称加减法. 加 减 法 5 探究新知 例 4 解方程组： 3x + 7y = 9， ① 4x – 7y = 5. ② 解 ①+②，得 7x = 14， 即 x = 2. 将 x = 2 代入①，得 y = . x = 2， y = . 所以 3 7 3 7 5 探究新知 利用加减消元法解方程组时，在方程组的两个方程中: （1）某个未知数的系数互为相反数，则可以直接____________________________ 消去这个未知数； （2）如果某个未知数系数相等，则可以直接 _____________________________消去这个未知数. 把这两个方程中的两边分别相加 把这两个方程中的两边分别相减 结论： 5 探究新知 练习 解方程组： ① ② 解： ①+②，得 4x = 8. 解得 x = 2. 把 x = 2代入①， 得 2 + 2y = 9. 解得 ∴这个方程组的解为 5 探究新知 例 5 解方程组： 5x + 6y = 42. ② 3x – 4y = 10， ① 直接相加减不能消去一个未知数，怎么办呢？ 5 探究新知 解 ①×3，②×2，得 ③+④，得 19x = 114. 即 x = 6. 把 x = 6 代入②，得 y = 2. x = 6， y = 2. 所以 10x + 12y = 84. ④ 9x – 12y = 30， ③ 5 探究新知 思考 想一想,能否先消去 x 再求解？怎么做？ 解 由①×5，②×3，得 ④ – ③，得 38y = 76， 解得 y = 2. 将 y = 2 代入②，得 x = 6. x = 6， y = 2. 所以 15x + 18y = 126. ④ 15x – 20y = 50， ③ 5 归纳总结 加减消元法 条件： 步骤： 方程组中同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍 变形 加减 求解 回代 写出解 25 巩固练习 1.用加减法解下列方程组： 解：（1）② – ①，得 a = 1. 把 a = 1 代入①，得 2×1 + b = 3. 解得 b = 1. ∴这个方程组的解为 9 巩固练习 解：（2）② – ①×4，得 7y = 7. 解得 y = 1. 把 y = 1 代入②，得 2x + 1 = 3. 解得 x = 1. ∴这个方程组的解为 9 巩固练习 2 .用加减法解方程组 时， ①－②得(　　) A．5y＝2 B．－11y＝8 C．－11y＝2 D．5y＝8 2x-3y=5 ① 2x-8y=3 ② A 9 巩固练习 3.用加减法解方程组 5x+y=7 ① 3x-y=1 ② (1) 4x-3y=5 ① 4x+6y=14 ② (2) x=1 y=2 (1)解：①+②得8x=8 解得x=1 把x=1 代入①， 得5+y=7. 解得y=2. 所以原方程组的解为 x=2 y=1 （2）解：②-①得9y=9 解得y=1 把y=1 代入②， 得4x+6=14. 解得x=2. 所以原方程组的解为 9 4. 已知方程组 的解满足方程 x + y = 8，求 m 的值. 解：①+②，得 5x + 5y = 2m + 2. 又∵x + y = 8， ∴5×8 = 2m + 2. 解得 m = 19. 故 m 的值为 19. 巩固练习 作业布置 作业： 教材第40页 习题第1题第3、4小题. 2026/2/28 20 $