10.2.1代入消元法第2课时(课件PPT)-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材七年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦二元一次方程组的代入消元法第2课时，通过温故知新环节回顾系数为1或-1的方程组解法，进而提出系数非1/-1时的解法问题，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于以问题驱动培养推理意识，引导学生分析系数选择变形方程并思考不同消元策略，结合快递员报酬、消毒液分装等实际情境发展模型意识与应用意识。结构化小结明确步骤，分层作业兼顾基础与提升，助力学生提升运算能力，也为教师提供清晰教学路径和多样化练习资源。

第十章 二元一次方程组 10.2.1代入消元法 第2课时 由①，得x＝1.5－y.③ 把③代入②，得15(1.5－y)＋5y＝20， 解得y＝0.25. 把y＝0.25代入③，得x＝1.25. 所以方程组的解是 解方程组 温故知新 问题：上一节我们解的方程组中都有未知数的系数为1或-1，如果方程组中未知数的系数没有1或-1的该如何用代入消元法来解呢？ 新知探究 2x-5y=-11 ， ① 9x+7y=39. ② 用代入法解方程组 分析：方程①中x的系数的绝对值较小，可以考虑在方程①中用含y的式子表示x,再代入方程 ② 新知探究 2x-5y=-11 ， ① 9x+7y=39. ② 用代入法解方程组 解：由①，得 x=y-. ③ 将③代入②，得 9（y-y=39. 解这个方程，得 y=3. 把y=3代入 ③，得 x=2. 所以这个方程组的解是 x=2， y=3. 思考：解这个方程时可以先消去y吗？ 快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件.某快递员星期一的送件数和揽件数分别为120件和45件，报酬为270元;他星期二的送件数和揽件数分别为90件和25件，报酬为185元。如果这名快递员每送一件和每揽一件货物的报酬分别相同，他每送一件和每揽一件的报酬各是多少元? 新知探究 快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件.某快递员星期一的送件数和揽件数分别为120件和45件，报酬为270元;他星期二的送件数和揽件数分别为90件和25件，报酬为185元。如果这名快递员每送一件和每揽一件货物的报酬分别相同，他每送一件和每揽一件的报酬各是多少元? 新知探究 解：设这名快递员每送一件的报酬是x元，每揽一件的报酬是y元，由题意得： 120x+45y=270 ，① 90x+25y=185. ② 由①，得 x=-y. ③ 将③代入②，得 90（y=185. 解这个方程，得 y=2. x=1.5， y=2 . 把y=2代入 ③，得 x=1.5. 所以这个方程组的解是 答：这名快递员每送一件的报酬是1.5元，每揽一件的报酬是2元. 用代入法解方程组 ① ② 解：由①，得 y=-x ③ 把③代入②，得 2-3x-2×(-x)=0 解这个方程，得 x=-6 把x=-6代入③，得 y=10 所以这个方程组的解是 课堂检测 用代入法解方程组 ① ② 解：由①，得 x= ③ 把③代入②，得 2×+3y=12 解这个方程，得 y=2 把y=2代入③，得 x=3 所以这个方程组的解是 课堂检测 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2:5，某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？ 分析：问题中包含两个条件： 大瓶数:小瓶数=2:5 大瓶所装的消毒液+小瓶所装的消毒液=总生产量 课堂检测 解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.由题意，得 由①，得 y=x ③ 把③代入②，得 500x+250×x=22 500 000 解这个方程，得 x=20 000 把x=20 000代入③，得 y=50 000 所以这个方程组的解是 答：这些消毒液应该分装20 000大瓶和50 000小瓶. ① ② 课堂检测 用代入消元法解二元一次方程组的步骤： 变形 选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数. 把 y=ax+b (或 x=ay+b) 代入另一个没有变形的方程. 代入 求解 写解 把两个未知数的值用大括号联立起来. 解消元后的一元一次方程. 把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程. 回代 课堂小结 11 分层作业 1.基础性作业：课本95页练习第1、2题. 2.发展性作业：如果|y+3x -2|+| 5x+2y-2|=0， 求x、y的值. 谢谢聆听 $