5.2.2 解一元一次方程1(课件PPT)-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材七年级下册数学（华东师大版）

5.2.2 解一元一次方程（1） 1.理解一元一次方程的概念及特点.(重点） 2. 了解“去括号”是解方程的重要步骤； 3.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程.(难点、重点） 学习目标 探究新知 比较一下，第一行的方程（即前3个方程）与其余方程有什么区别？ (1)只含有一个未知数； (2)未知数的项的次数都是1. 观察 探究新知 “元”是指未知数的个数，“次”是指方程中含有未知数的项的最高次数，根据这一命名方法，上面各方程是什么方程呢？ 思考 探究新知 只含有一个未知数，左右两边都是整式，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做 一元一次方程. 探究新知 （1）一元一次方程有如下特点： ①只含有一个未知数； ②未知数的次数是1；③含有未知数的式子是整式. （2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0). （3）一元一次方程的标准形式为：ax+b= 0 （其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）. 探究新知 下列哪些是一元一次方程？ （1） ； （2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） ． （7） √ √ 探究新知 去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变. 用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律: a+(b+c) a–(b+c) = a+b+c = a–b–c 探究新知 例4 解方程：3(x－2)+1=x－(2x-1) 3x－6+1=x－2x+1. 解：去括号，得 合并同类项，得 3x－5=－x+1. 移项，得 3x+x=1+5. 合并同类项，得 4x=6. 将未知数的系数化为1，得 探究新知 解下列方程： 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 将未知数的系数化为1，得 探究新知 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 将未知数的系数化为1，得 巩固练习 1.下列式子是一元一次方程的有__________. ①32x+22-12x ；②x=0 ；③1/x=1 ； ④x2+x-1=0； ⑤x-x=2. ② 2.若15a3b2x与4a3b4(x-1)是同类项，则x的值是（ ） A.﹣1 B.2 C.﹣2 D.1 B 巩固练习 3.解下列方程： （1）5(x+2)=2(5x-1). （2）(x+1)－2(x－1)=1－3x. （3）2(x－2)－(4x-1)=3(1－x). 巩固练习 巩固练习 巩固练习 4.列方程求解： （1）当x取何值时，代数式3(2－x)和2(3+x)的值相等？ 巩固练习 （2）当y取何值时，代数式2(3y+4)的值比5(2y－7)的值大3？ 巩固练习 5.试解5.1节中问题1所列出的方程. 巩固练习 6.已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算： ，求当 时x的值？ 解：由题意得2×5－4(1－x)=18，解得x=3. 课堂小结 移 项 合并同类项 将未知数的系数化为1 去括号 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？ 课堂小结 2. 解一元一次方程的步骤：去括号→移项 → 合并同类项 → 系数化为1 3. 如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号. 1.一元一次方程的概念 只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程. 作业布置 教材第12页 练习1-3 $