18.2.2 第1课时 菱形的判定定理1-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“菱形的判定定理1（四条边相等的四边形是菱形）”，通过知识回顾（菱形定义与性质）导入，以“四条边都相等的四边形是不是菱形”设问，结合作图“试一试”引导探究，构建从定义到判定定理的知识脉络，形成学习支架。 其亮点在于通过动手作图（如作四条边相等的四边形）培养几何直观，逻辑证明过程强化推理意识，随堂演练结合矩形、平移等知识体现应用意识。采用探究式教学，小结明确判定方法，助力学生理解定理本质，教师使用可高效落实核心素养，提升教学效果。

学练优九年级英语（RJ） 教学课件 18.2 菱形 第18章 矩形、菱形与正方形 18.2.2 菱形的判定 第1课时 菱形的判定定理1 知识回顾 菱形的定义是什么？性质有哪些？ 一组邻边相等 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 平行四边形 菱形 获取新知 定义判定法 根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法： ∵四边形ABCD是平行四边形， AB=AD， ∴四边形ABCD是菱形. 几何语言 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. A B C D 菱形的性质 菱形的四条边都相等 菱形的两组对边分别平行 菱形的两条对角线互相平分 边 对角线 角 菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角分别互补 菱形的两条对角线互相垂直 菱形的每一条对角线平分一组对角 获取新知 菱形的四条边都相等 四条边都相等的四边形是不是菱形呢？ 5 试一试 如图，作一个四条边都相等的四边形. 步骤: 1.画两条相等的线段AB、AD; 2.分别以点B和点D为圆心、AB长为半径画弧， 两弧相交于点C; 3.连结BC、CD，即得一个四条边都相等的四边形 ABCD. 观察你所画的图形，它是菱形吗？ 你还有其他作图方法吗？ 6 C A B D 小刚：分别以A、C为圆心,以大于 AC的长为半径作弧,两条 弧分别相交于点B , D,依次连接A、B、C、D四点. 你觉得小刚的做法对吗？为什么？ 四条边都相等的四边形是菱形 AB=BC=CD=AD 几何语言： ∵在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD， ∴四边形 ABCD是菱形. A B C D 菱形ABCD 菱形的判定定理： 四边形ABCD A B C D 获取新知 判定定理1：四条边相等的四边形是菱形 已知：如图，四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD. 求证：四边形ABCD是菱形. 证明：∵AB=BC=CD=AD; ∴AB=CD , BC=AD. ∴四边形ABCD是平行四边形. 又∵AB=BC, ∴四边形ABCD是菱形. A B C D (有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形) 有三边相等的四边形是菱形吗？ 例1 如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别是四条边的中点，试问四边形EFGH是什么图形？并说明理由. 分析： 四边形EFGH的四条边分别 属于矩形四个角上的三角形， 如果能够证明这四个三角形 全等，那么就可以利用菱形 的判定定理1，得出四边形EFGH是菱形. 例题讲解 随堂演练 1. 要检验一张四边形的纸片是否为菱形，下列方案中可行的是（　　） A．度量四个内角是否相等 B．测量两条对角线是否相等 C．测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 D．将这纸片分别沿两条对角线对折，看对角线两侧的部分是否每次都完全重合 11 2. 如图,已知△ABC,AB=AC,将△ABC沿边BC翻折,得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC,则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是(　　) A.一组邻边相等的平行四边形是菱形 B.四条边相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3.　如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连结AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是 (　　) A．AB＝BC B．AC＝BC C．∠B＝60° D．∠ACB＝60° 3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD， 点E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC的中点． 试说明：四边形EFGH是菱形． 4.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，且BD⊥BC． 求证：四边形BEDF是菱形． 5.如图，在△AFC中，∠FAC=90°，B、E分别是FC、AB的中点，过点A作AD∥FC交FE的延长线于点D． （1）求证：BF=AD； （2）求证：四边形ABCD是菱形． 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，F在DE上，且AF=CE=AE，试探索当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？ 课堂小结 一组邻边相等 四条边相等 五种判定方法 平行四边形 菱形的判定方法： 菱形 必做：教材P132练习 选做：请完成《名校作业》对应习题 布置作业 $