16.3.2 第2课时 一次函数的图象（2）-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦一次函数y=kx+b的图象及系数k、b的关系，通过例2求直线与坐标轴交点、例3实际问题函数图象导入，衔接一次函数概念，搭建从具体画图到抽象性质的学习支架。 其亮点在于结合几何直观与推理意识，用表格系统梳理k、b符号与象限关系，例4综合应用培养运算能力，课堂练习分层设计。小结结构化梳理图象画法与性质，帮助学生建立知识体系，提升分析问题能力，教师可高效开展教学。

学练优九年级英语（RJ） 教学课件 16.3 一次函数 第16章 函数及其图象 16.3.2 一次函数的图象 第2课时 一次函数的图象（2） 求直线y =-2x-3与x轴的交点，并 画出这条直线. 例2 x轴上的点的纵坐标等于0，y轴上的点的横坐标等于0. 交点同时在直线: y =-2x-3上，它的坐标 (x, y)应满足 y= -2x-3.于是，由y = 0可求得x=-1.5,点(-1.5,0)就是直 线与x轴的交点；由x =0可 求得 y=-3,点(0，-3)就是直线与y轴的 交点.如图,过点（-1.5,0)和点 (0, -3)作直线，就是所求的直线: y =-2x-3. 解： 一、一次函数y＝kx＋b的图象 问题1中，汽车距北京的路程s（km）与汽车在高速 公路上行驶的时间t （h）之间的函数关系式是 s = 285-95t，试画出这个函数的图象. 例3 在实际问题中，我们可以 在表示时间的t轴和表示路 程的s轴上分别选取适当的 单位长度，画出平面直角 坐标系，如图所示. 分析： 画出这个函数的图象，并讨论： 这里自变量t的取值范围是什么？ 函数的图象是怎 样的图形？ 1.若k≠0，b＜0，则y＝kx＋b的图象是(　　) 课堂练习 2.若式子 ＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(1－k)x＋k－1的图象可能是(　　) 3.已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝5，那么该直线不经过的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、直线y＝kx＋b的位置与系数k，b的关系 直线y＝kx＋b的位置是由k和b的符号决定的，它 们的关系如下表：  k的符号 k＞0  k＜0 b的符号 b＞0 b＝0 b＜0 b＞0 b＝0 b＜0 图象经过 的象限 一、二、三 一、三 一、三、四 一、二、四 二、四 二、三、四 k的符号 k＞0  k＜0 b的符号 b＞0 b＝0 b＜0 b＞0 b＝0 b＜0 一次函数 y＝kx＋b图 象的示意图 性质 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小  续表： 已知直线y＝(1－3k)x＋2k－1. (1)k为何值时，直线与y轴交点的纵坐标是－2? (2)k为何值时，直线经过第二、三、四象限？ (3)k为何值时，已知直线与直线y＝－3x－5平行？ 例4 (1)可令2k－1＝－2或将(0，－2)代入函数表达式即 可求得k值； (2)直线经过第二、三、四象限，说明y＝kx＋b中的 k＜0，b＜0，即 解不等式组即可求出k的取值范围； (3)两直线若平行，则它们的自变量的系数相等，所 以1－3k＝－3且2k－1≠－5，可求出k值． 分析： (1)当x＝0时，y＝－2，即当2k－1＝－2，k＝－ 时， 直线与y轴交点的纵坐标是－2. (2)当 即当 ＜k＜ 时，直线经过第二、 三、四象限． (3)当1－3k＝－3，即当k＝ 时，2k－1＝ ≠－5， 此时，已知直线与直线y＝－3x－5平行． 解： 直线经过第二、三、四象限与不经过第一象限的 区别是： 经过第二、三、四象限时，函数表达式中的b不能 等于0； 不经过第一象限时，函数表达式中的b可能等于0. 1.直线y＝2x－4与y轴的交点坐标是(　　) A．(4，0) B．(0，4) C．(－4，0) D．(0，－4) 课堂练习 2.将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为(　　) A．y＝－3x＋2 B．y＝－3x－2 C．y＝－3(x＋2) D．y＝－3(x－2) 3.将函数y＝3x的图象沿x轴向右平移2个单位长度后， 所得图象对应的函数关系式是(　　) A．y＝3x＋2 B．y＝3x－2 C．y＝3x＋6 D．y＝3x－6 4.在平面直角坐标系中，将直线y=x+3沿y轴向下平移6个单位后，得到一条新的直线，该直线与x轴的交点坐标是（　　） A．（0，3） B．（2，0） C．（4，0） D．（6，0） 5.若一次函数y=（k-3）x+8的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k＜0 C．k＞3 D．k＜3 6.一次函数y=-mx+1-m的图象经过第一、二、四象限，则m的值可能是（　　） A．1 B． C．- D．-1 课堂小结 1. 一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和 两 点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b. 2. 一次函数y=kx＋b的图象的画法：先描出两点，再连成 直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点： （0，b）, .即横坐标或纵坐标为0的点. 3. 当b=0时，为正比例函数，图象经过（0,0）点. 布置作业 必做：教材P50练习 选做：请完成《名校作业》对应习题 $