17.2 第3课时 平行四边形判定与性质的综合运用-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步教案（华东师大版·新教材）

该教案聚焦平行四边形判定与性质的综合运用，通过导入环节系统复习平行四边形的性质及四种判定方法，搭建新旧知识联系的学习支架，为综合应用奠定基础。 此资料亮点在于以例5、例6为载体，通过逻辑推理证明四边形形状，培养学生推理能力与几何直观。巩固练习分层设计，涵盖选择与证明题，助力学生用数学语言表达推理过程，提升分析问题能力，为教师提供清晰教学流程，有效落实核心素养。

第3课时 平行四边形判定与性质的综合运用 教学目标 1．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题． 2．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力． 教学重难点 重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法． 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用． 教学过程 一、导入 1.平行四边形的性质； 2.平行四边形的判定方法； 二、课堂新授 例5 四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证四边形ABCD是平行四边形。 证明：∵四边形AEFD是平行四边形， ∴AD∥EF，AD=EF. 又∵四边形EBCF是平行四边形 ∴EF∥BC,EF=BC. ∴AD∥BC,AD=BC. ∴四边形ABCD是平行四边形. 例6 如图，G、H是□ABCD对角线AC上的两点，且AG=CH，E，F分别是边AB和CD的中点. 求证：四边形EHFG是平行四边形. 证明：连接EF交AC于点O. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD,AB=CD. 又∵E,F是AB,CD的中点， ∴AE=CF. 又∵ AB∥CD, ∴∠EAO=∠FCO. 在△EAO与△COF中， ∵∠EAO=∠FCO，∠AOE=∠COF，AE=CF ∴△AOE≌△COF. ∴OE=OF，OA=OC. 又∵AC=CH， ∴OC=OH. ∴四边形EHFG是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形). 三、巩固练习 1．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）． A.AB∥CD，AD=BC B.∠A=∠B，∠C=∠D C.AB=CD，AD=BC D.AB=AD，CB=CD 2．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC， 找出图中的平行四边形，并说明理由． 3.已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形． 4.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF． 5.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形． 四、课堂小结 学生以小组为单位谈收获与疑惑. 五、布置作业 必做：教材P98练习 选做：请完成《名校作业》对应习题 学科网（北京）股份有限公司 $