17.2 第1课时 平行四边形的判定定理1，2-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步教案（华东师大版·新教材）

该教案聚焦平行四边形判定定理1、2，通过导入环节回顾平行四边形定义与性质，提出性质定理逆命题是否成立的问题，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生探究判定方法。 以探究活动为核心，活动1通过连接对角线将四边形问题转化为三角形全等证明，培养推理能力，活动2动手操作验证判定定理，强化几何直观，巩固练习结合证明题提升应用意识，助力学生发展数学思维，为教师提供结构化教学流程。

17.2 平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定定理1，2 教学目标 1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题． 教学重难点 重点：平行四边形的判定定理及运用． 难点：平行四边形的性质和判定的区别与联系． 教学过程 一、导入 1．什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？ 2．将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来． 根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？ 二、课堂新授 探究点一　两组对边分别相等的四边形是平行四边形 活动1　平行四边形的判定方法： 证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 已知：如图，四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC. 求证：四边形ABCD是平行四边形． 展示点评：连结AC.在△ABC和△CDA，AB＝CD，CB＝AD，AC＝CA，所以△ABC≌△CDA.所以∠BAC＝∠DCA，∠ACB＝∠CAD，所以AB∥CD，AD∥BC.所以四边形ABCD是平行四边形． 小组讨论：证明两组对边分别平行的四边形是平行四边形的思路是什么？ 反思小结：证明两组对边分别平行的四边形是平行四边形的思路是通过连接对角线，把四边形问题转化为三角形问题时行的证明． 探究点二　一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 活动2　取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？ 展示点评：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（小组合作完成证明） 小组讨论：平行四边形的判定和性质之间有什么联系和区别？ 反思小结：平行四边形的判定和性质之间是互逆定理． 三、巩固练习 1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝8cm，AB＝4cm，那么当BC＝ cm，CD＝ cm时，四边形ABCD为平行四边形． 2．如图，以△ABC的三边分别作等边△DAC，△ABE，△BCF．求证：四边形ADFE是平行四边形． 3．已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F.求证：四边形BEDF是平行四边形． 4.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且AE=CF．求证：四边形ABCD为平行四边形． 四、课堂小结 研究了利用边的关系来判定平行四边形，注意满足两个条件． 的四边形是平行四边形 五、布置作业 必做：教材P92练习 选做：请完成《名校作业》对应习题 学科网（北京）股份有限公司 $