16.3.2 第2课时 一次函数的图象（2）-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步教案（华东师大版·新教材）

该教案聚焦一次函数图象的作图与特征探索，通过导入环节的四个问题，回顾一次函数图象形状、正比例函数图象特点及作图取点方法，引导学生对比y=4x与y=4x+2的图象关系，搭建从旧知到新知的学习支架。 此资料以“问题链驱动+实践探究”为特色，例2结合实际问题s=570-95t，引导学生讨论坐标轴单位长度选取和自变量取值范围，培养数学眼光中的抽象能力与几何直观，通过分组探究图象为线段的原因，发展数学思维中的推理意识，巩固练习融入实际情境问题，强化数学语言的模型意识与应用意识，助力学生提升作图技能与问题解决能力，为教师提供清晰的分层教学流程与实践案例。

第2课时 一次函数的图象（2） 教学目标 1.使学生熟练的作出一次函数的图象. 2.探索一次函数作图过程. 教学重难点 重点：能做出一次函数的图象，探索图象的特点. 难点：准确画图并掌握图象的特征. 教学过程 一、导入 1．一次函数的图象是什么形状呢? 2．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过哪一点的一条直线? 3．画一次函数图象时．只要取几点? 4．在同一直角坐标系中画出下列函数的图象．并说出它们有什么关系. y＝4x y＝4x＋2 二、课堂新授 例l 求直线y＝－2x－3与x轴和y轴的交点．并画出这条直线． 提问： 平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标有什么特征? 让学生分组讨论、交流，发表意见，教师引导并归纳为x轴上的点的坐标为(x，0),y轴上的点坐标(0,y) 说明:1.画出直线后，要在直线旁边写出一次函数解析式. 2．在坐标轴上取点有什么好处? 例2 画出问题1中小明距北京的路程与开车时间t之间函数s＝570－95t的图象. 提问： 1．这里s和t取的数悬殊较大，怎么办? 让学生分组讨论，然后发表意见，教师引导并归纳为：在实际问题中，我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系，如图所示． 2．作图要取几点?如何取点最好? 3．你能画出这个函数图象吗?试试看． 让学生动手画出函数s＝570－95t的图象，教师巡视指导，及时纠正学生画图中可能出现的错误画法. 画出这个函数图象后，讨论以下几个问题： 1.这个函数是不是一次函数? 2.这个函数中自变量t的取值范围是什么?函数的图象是什么? 3.在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他情形?你能不能找出几个例子加以说明? 对于以上第1和第2个问题，可让学生在讨论的基础上发表自己的看法，教师引导并归纳为：函数y＝570－95t是一次函数，函数中自变量的取值范围是0≤t≤6，函数的图象是一条线段．对于第3个问题，只要求各小组分别能举出一个例子在班上交流，培养学生编题能力和创新精神． 三、巩固练习 1.一次函数y=-2x+6的图象与x轴的交点坐标是（　　） A．（0，3） B．（3，0） C．（0，6） D．（6，0） 2.一次函数y=-x+2与y轴的交点是（　　） A．（0，2） B．（0，-2） C．（2，0） D．（-2，0） 3.在如图的直角坐标系中，画出函数y=-2x+3的图象，并结合图象回答下列问题： （1）在如图的直角坐标系中，画出函数y=-2x+3的图象； （2）若该函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求点A、B的坐标； （3）问点P（5，-1）和Q（-2，7）在这个图象上吗？请说明理由． 4.在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，交y轴于点A（0，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S△AOB=2，求点B的坐标． 5.在同一平面直角坐标系中画出正比例函数y=x和一次函数y=-x+2的图象，并求出这两个函数图象与x轴围成的三角形面积． 四、课堂小结 1．在坐标轴上取点有什么好处?如何取点? 2．在实际问题中，当自变量x和因变量y取的数较大，应如何选取直角坐标系的单位长度? 3．在实际问题中，一次函数的图象都是直线吗?为什么? 五、布置作业 必做：教材P50练习 选做：请完成《名校作业》对应习题 学科网（北京）股份有限公司 $