16.3.2 第1课时 一次函数的图象（1）-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步教案（华东师大版·新教材）

16.3.2  一次函数的图象

第1课时  一次函数的图象（1）

教学目标

1.了解一次函数及正比例函数图象是一条直线；

2.能用“两点法”画出一次函数的图象；

3.结合图象，理解中常数，的取值对直线位置的影响.

教学重难点

重点：

1.用“两点法”画出一次函数的图象；

2.在直线中和的几何意义.

难点：探索直线中和的几何意义的过程.

教学过程

一、导入

前面，我们已经学习了建立平面直角坐标系用描点法画函数的图象，那么一次函数的图象是什么形状呢？

1.回忆建立平面直角坐标系的方法

    学生集体回答：画完横轴画纵轴，两轴相交九十度，箭头轴名不能少，原点刻度标画好.

2.回忆用描点法画函数图象的步骤：列表、描点、连线.

那么如何画一次函数的图象呢？

二、课堂新授

探索一：做一做：

在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象：

（1）；     （2）；    （3）；  （4）.

 

问：(1)、(2)、(3)、(4)同是一次函数，所画函数的图象有什么区别？为什么？通过交流发现一次函数图象是什么形状？

学生交流和自主回答：

（1）和（3）的图象经过原点，（2）、（4）图象不过原点，与x、y轴各有一个交点.

1.一次函数的图象是一条直线.

教师概括：一次函数的图象是一条直线，通常也称为直线，特别地，正比例函数的图象是经过原点的一条直线.

探索二：

问1：几点可以确定一条直线？

答：两点.

问2：一次函数是一条直线，几点可以画出一次函数图象呢？

    答：两点.

问3：取哪两个点，可以简单清楚的画出一次函数图象？

学生讨论探索交流回答：

答：正比例函数图象过原点，所以可以取和任意一点；一次函数图象与x轴和y轴各交一点，所以可以取一次函数与x轴和y轴交点.

探索三：两点可以画出一次函数和正比例函数图象，那么图象的位置由什么影响呢？