16.3.2 第1课时 一次函数的图象（1）-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步教案（华东师大版·新教材）

该教案聚焦一次函数的图象这一核心知识点，涵盖一次函数及正比例函数图象为直线、“两点法”作图、k与b对直线位置影响等内容。导入通过回忆平面直角坐标系建立方法和描点法步骤，搭建新旧知识桥梁，引导学生从已有画图经验过渡到一次函数图象的探究。 该资料以学生自主探究为特色，通过三个探索活动引导发现图象特征，如分组对比不同k、b的函数图象，培养数学眼光中的几何直观与创新意识。以问题链推动推理k、b的几何意义，发展数学思维中的推理意识。“两点法”作图及平移练习强化数学语言中的模型意识，帮助学生直观理解知识，提升教师教学效率。

16.3.2 一次函数的图象 第1课时 一次函数的图象（1） 教学目标 1.了解一次函数及正比例函数图象是一条直线； 2.能用“两点法”画出一次函数的图象； 3.结合图象，理解中常数，的取值对直线位置的影响. 教学重难点 重点： 1.用“两点法”画出一次函数的图象； 2.在直线中和的几何意义. 难点：探索直线中和的几何意义的过程. 教学过程 一、导入 前面，我们已经学习了建立平面直角坐标系用描点法画函数的图象，那么一次函数的图象是什么形状呢？ 1.回忆建立平面直角坐标系的方法 学生集体回答：画完横轴画纵轴，两轴相交九十度，箭头轴名不能少，原点刻度标画好. 2.回忆用描点法画函数图象的步骤：列表、描点、连线. 那么如何画一次函数的图象呢？ 二、课堂新授 探索一：做一做： 在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象： （1） ； （2）； （3）； （4）. 问：(1)、(2)、(3)、(4)同是一次函数，所画函数的图象有什么区别？为什么？通过交流发现一次函数图象是什么形状？ 学生交流和自主回答： （1）和（3）的图象经过原点，（2）、（4）图象不过原点，与x、y轴各有一个交点. 1.一次函数的图象是一条直线. 教师概括：一次函数的图象是一条直线，通常也称为直线，特别地，正比例函数的图象是经过原点的一条直线. 探索二： 问1：几点可以确定一条直线？ 答：两点. 问2：一次函数是一条直线，几点可以画出一次函数图象呢？ 答：两点. 问3：取哪两个点，可以简单清楚的画出一次函数图象？ 学生讨论探索交流回答： 答：正比例函数图象过原点，所以可以取和任意一点；一次函数图象与x轴和y轴各交一点，所以可以取一次函数与x轴和y轴交点. 探索三：两点可以画出一次函数和正比例函数图象，那么图象的位置由什么影响呢？ 利用两点法画出下列图象： （1） （2） （3） （4） 学生分组画图，讨论交流图象特征. 问：以上4组一次函数图象有什么共同特点与不同点？（1）、（2）图象的特征？（3）、（4）图象的特征？ （1）图象 （2） 图象 （3）图象 （3） 图象 答：（1）、（2）三条图象的直线平行，由其中的一条平移得到. （3）、（4）直线不平行，与y轴交点相同，函数解析式中b相同. 总结：1.两个一次函数，相同，不同时，图象的共同点和不同点有： 共同点：图象直线平行，倾斜度相同； 不同的：与Y轴的交点不同，函数图象由向上或向下平移得到. 2.两个一次函数，相同，不同时，图象的共同点和不同点有： 共同点：图象与Y轴交点相同，都是； 不同的：图象不平行，越大，直线越陡. 3.时，图象左低右高，俗称“一撇”； 时，图象左高右低，俗称“一捺”. 三、巩固练习 1.在同一坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系？ (1)y＝―x； (2) y＝―x―1． 2.(1)将直线y＝3x向上平移2个单位，得到直线 . (2)将直线y＝-x-5向下平移5个单位，得到直线 . (3)将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线 ． 3.函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数的表达式． 4.一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于 (0,-2)，且与直线平行，求它的函数表达式． 四、课堂小结 1．一次函数的图象是什么形状呢? 2．画一次函数图象时，只要取几个点?怎样取比较简便? 3．两个一次函数图象，当k一样，b不一样时，有什么共同点和不同点?当b一样，k不一样时，有什么共同点和不同点? 五、布置作业 必做：教材P49练习 选做：请完成《名校作业》对应习题 学科网（北京）股份有限公司 $