16.2.2 函数的图象-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步教案（华东师大版·新教材）

16.2.2  函数的图象

教学目标

1.使学生理解函数的图象是由许多点按照一定的规律组成的图形；

2.能够在平面直角坐标系内画出简单函数的图象。

教学重难点

重点：认识函数图像的意义，会对简单函数列表、描点、连线画出函数图像。

难点：对已知图像能读图、识图，从图像解释函数变化关系。

教学过程

一、导入

在平面上画两条原点________、互相________且具有相同________的数轴，这就建立了平面直角坐标系．

1．图中点P的坐标是________________．

2．请在图中标出Q(－3，2)的位置．

二、课堂新授

探究点一　画函数图象

活动1　画出函数y＝x2的图象．

分析：要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些________，为此，首先要取一些________的值，并求出对应的________值，最后再用________的曲线把这些点________连接起来就得到了函数的图象．

展示点评：取自变量x的一些值，例如x＝－3，－2，－1，0，1，2，3…，计算出对应的函数值．为表达方便，可列表如下：(填出空白部分)

 

由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对：…，(－3，____)，(－2，____)，(－1，____)，(0，____)，(____，0.5)，(2，2)，(____，4.5)，…

在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，如图1所示．

通常，用________曲线________把这些点连起来，便可得到这个函数的图象，如图2所示．

小组讨论：画函数图象的一般步骤是什么？

反思小结：画函数图象的步骤，可以概括为列表、描点、连线三步，通常称为描点法．

探究点二　从函数的图象中获取信息

活动2　爷爷和小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷；图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时)，看图回答下列问题：

1．小强让爷爷先上多少米？

2．山顶距离山脚多少米？谁先爬上山顶？