16.2.2 函数的图象-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步教案（华东师大版·新教材）

该教案聚焦“函数的图象”核心知识点，通过复习平面直角坐标系的建立及点的坐标等旧知导入，搭建从坐标系到函数图象的学习支架，衔接前后知识脉络。 此资料亮点在于以“列表、描点、连线”三步法培养学生几何直观（数学眼光），通过爷爷与小强爬山的实际情境引导读图分析，发展数据意识与模型观念（数学语言），巩固练习结合生活实例提升应用能力（数学思维），助力学生建立数形联系，便于教师实施结构化教学。

16.2.2 函数的图象 教学目标 1.使学生理解函数的图象是由许多点按照一定的规律组成的图形； 2.能够在平面直角坐标系内画出简单函数的图象。 教学重难点 重点：认识函数图像的意义，会对简单函数列表、描点、连线画出函数图像。 难点：对已知图像能读图、识图，从图像解释函数变化关系。 教学过程 一、导入 在平面上画两条原点________、互相________且具有相同________的数轴，这就建立了平面直角坐标系． 1．图中点P的坐标是________________． 2．请在图中标出Q(－3，2)的位置． 二、课堂新授 探究点一　画函数图象 活动1　画出函数y＝x2的图象． 分析：要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些________，为此，首先要取一些________的值，并求出对应的________值，最后再用________的曲线把这些点________连接起来就得到了函数的图象． 展示点评：取自变量x的一些值，例如x＝－3，－2，－1，0，1，2，3…，计算出对应的函数值．为表达方便，可列表如下：(填出空白部分) x … －3 －2 －1 0 2 … y … 0.5 4.5 … 由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对：…，(－3，____)，(－2，____)，(－1，____)，(0，____)，(____，0.5)，(2，2)，(____，4.5)，… 在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，如图1所示． 通常，用________曲线________把这些点连起来，便可得到这个函数的图象，如图2所示． 小组讨论：画函数图象的一般步骤是什么？ 反思小结：画函数图象的步骤，可以概括为列表、描点、连线三步，通常称为描点法． 探究点二　从函数的图象中获取信息 活动2　爷爷和小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷；图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时)，看图回答下列问题： 1．小强让爷爷先上多少米？ 2．山顶距离山脚多少米？谁先爬上山顶？ 3．小强何时赶上爷爷？这时距山脚的距离是多少？ 展示点评：从题意可以知道，线条①表达了小强离开山脚的距离与爬山所用时间的关系，线条②表达了爷爷离开山脚的距离与爬山所用时间的关系(这两条线并不是小强与爷爷的爬山路线)．刚开始计时时，爷爷已经在小强的前方60米处，小强让爷爷先上60米；从上图来看，山顶距离山脚300米，因为小强登上山顶用的时间比爷爷用的少，所以，小强比爷爷先登上山顶；小强经过8分钟追上爷爷，这时距山脚的距离是240米． 小组讨论：如何从函数的图象中获取信息？ 反思小结：从函数图象获取信息，主要从图象上的坐标获取数据，由自变量值求出相应的函数值；由相应的函数值求出自变量值．利用从图象上的某些点的坐标提供的数据进行分析、处理，可以获取图象所表示的函数关系的丰富信息，解答各种相关问题． 三、巩固练习 1．如果A，B两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑的时间t(秒)的关系如图所示，则下列说法正确的是( ) A．A比B先出发 B．A，B两人的速度相同 C．A先到达终点 D．B比A跑的路程多 2．某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是( ) 3．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家750米的地方吃早餐，吃早餐用了10分，再用5分赶到离家1500米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是( ) 4.某同学早上8点坐车从家出发去图书馆，汽车离开家的距离S（千米）与所用时间t（分）之间的函数关系如图所示．已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述正确的个数是（　　） ①汽车在途中加油用了10分钟 ②若OA∥BC，则加油前后的速度相同 ③若汽车加油后的速度是1.5千米/分，则a=30 ④该同学8：55到达图书馆 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 四、课堂小结 1．函数图象上的点的坐标是函数的自变量与函数值的一对对应值． 2．根据列表、描点、连线这三个步骤画出简单函数的图象． 3．从函数的图象中获取信息． 五、布置作业 必做：教材P40练习，教材P41练习 选做：请完成《名校作业》对应习题 学科网（北京）股份有限公司 $