15.2.2 第2课时 分式的混合运算-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步教案（华东师大版·新教材）

该教案聚焦分式混合运算核心知识点，通过回顾小学四则混合运算顺序导入，搭建旧知到新知的学习支架，梳理先乘方再乘除后加减、结果需最简的运算顺序脉络。 资料亮点在于设计多样化例题，如构造分式化简求值、结合不等式确定负整数解代入计算等，培养学生运算能力与推理意识，分层作业兼顾必做与选做，助力学生深化技能，教师使用可明确重难点，提升教学针对性。

第2课时 分式混合运算 教学目标 1.知道分式的加、减、乘、除、乘方的法则是什么；会进行分式的混合运算． 2.经历探索分式的混合运算法则的过程,理解分式加减法运算的原理． 教学重难点 重点：能明确分式混合运算的顺序． 难点：熟练地进行分式混合运算． 教学过程 一、导入 我们在小学里学过四则混合运算，它的运算顺序是什么？分式的混合运算顺序又是什么样的呢？ 【教学说明】通过回顾小学里学过四则混合运算的运算顺序，从而引出分式的混合顺序. 二、课堂新授 计算： 【教学说明】引导学生观察上面的计算过程，并总结分式的混合运算法则. 【归纳结论】分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式. 三、运用新知，深化理解 1.计算 2.先化简，再求值：，其中x= 3.从三个代数式：①a2-2ab+b2，②3a-3b，③a2-b2中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当a=6，b=3时该分式的值． 解：选②与③构造出分式， 当a=6，b=3时 原式= 4.先化简，再求值：，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解. 3x+7＞1 3x＞-6 x＞-2 ∵x是不等式3x+7＞1的负整数解 ∴x=-1把x=-1代入中 得：原式==3 【教学说明】注意：1.分式通分时分母能分解应先分解；2.确定最简公分母；3.分子、分母同乘以不等于零的整式. 三、巩固练习 计算： (1)(＋)÷； (2)(－)÷(＋)； (3)(＋)÷(－)． 四、课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？哪些疑惑？ 五、布置作业 必做：教材P12习题T3，4，5，6 选做：请完成《名校作业》对应习题 学科网（北京）股份有限公司 $