15.2.1 第1课时 分式的乘除-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步教案（华东师大版·新教材）

15.2  分式的运算

15.2.1  分式的乘除

第1课时  分式的乘除

教学目标

1.正确掌握分式的乘除法的法则.

2.能熟练地运用分式的乘除法的法则进行计算.

教学重难点

重点：理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算.

难点：类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则.

教学过程

一、导入

（1）回忆分式基本性质：

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.

即

（2）什么是分式的约分？

利用分式的基本性质，约去分式的分子与分母的公因式，这样的分式变形叫做分式的约分.

做一做：将下列分式约分：

                                      

（3）活学活用，触类旁通

问题1：计算下列各式，并叙述计算的依据.

（1），   （2）

乘法法则：分数乘以分数，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母，计算的结果最后化为最简分数.

除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数.

对于这样的，该怎么计算？

二、课堂新授

计算：（1） ；          （2）   .     

用类比的方法总结出分式的乘除法的法则.

由分数的基本性质类比得到分式的基本性质，由分数的约分类比地得到分式的约分．由分数乘除法的法则同样可类比地得到分式的乘除法的法则．现在我们来学习分式的乘除法．

分式的乘除法法则：

　分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；

　  分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘．

　  用式子表示即是：，.

例1 计算

（1）；　　　（2）.

分析提问：

①这两道题是什么运算？

②每个分式的分子和分母都是什么代数式？

③同底数幂相乘是怎样计算的？

④得到的结果不是最简分式怎么办？怎样对分式进行约分？

⑤除法如何转化为乘法？

讲解：（板书解题过程）

调动学生自己计算第(2)题.然后再共同计算，老师板书过程.

（提示学生：结果要为最简分式.）

小结

师生共同归纳：分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤

第一步：分式除法运算时，先把分式除法转化为乘法运算；

第二步：再用分式乘法法则计算出积的分式；

第三步：用分式符号法则确定积的符号；

第四步：结果不是最简分式的要通过约分化为最简的.