15.1.2 分式的基本性质-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步教案（华东师大版·新教材）

该教案聚焦分式的基本性质及应用，涵盖等值变形、约分、通分和最简分式。导入通过分数化简回顾分数基本性质，搭建从分数到分式的类比支架，引导学生迁移旧知探索新知。 特色在于以类比思维为主线，通过分数与分式性质对比培养抽象能力，设置自主学习与小组讨论发展推理意识。结合符号表示性质及符号处理例题提升符号意识，分层练习巩固变形技能，助力学生建立知识网络，为教师提供清晰教学流程与实用训练素材。

15.1.2 分式的基本性质 教学目标 1.掌握分式的基本性质. 2.利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形. 3.了解分式约分、通分的步骤和依据，掌握分式约分、通分的方法. 4.使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式. 教学重难点 重点：理解分式的基本性质. 难点：灵活应用分式的基本性质将分式变形. 教学过程 一、导入 1.将下列各分数化成最简分数: = = = = 与同学交流体会. （化简一个分数，首先找到分子、分母的最大公因数，然后利用分数的基本性质就可将分数化简.） 2.上题实质是分数的 ；它的依据是 . 分数的基本性质是： . 二、课堂新授 活动1 思考： 1．类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？ 2．怎样用式子表示分式的基本性质？ 通过类比分数的基本性质，我们可以推想出分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变. 用式子表示为：，，其中A，B，C是整式. 活动2 例2 填空: 仔细分析，看分母如何变化，是“多”还是“少”？想分子如何变化；看分子如何变化，是“多”了还是“少”了，想分母如何变化. 活动3 思考 1．类比分数的基本性质的用途（通分和约分），思考分式的基本性质会有什么用途呢？ 2．有上例你能想出如何对分式进行通分和约分吗？ 学生自主学习教材P3例3，P4例4中有关约分与通分的定义，类比分数的通分与约分，思考怎样对分式进行通分与约分. 老师启发引导，学生小组讨论，总结出分式应如何进行约分与通分. （补充）例 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. ， ， ， ， . [分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变. 解：= ， =，=，=，=. 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用. （2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号. 三、巩固练习 1．填空： (1) = ； (2) = ； （3) = ； (4) =. 2．约分： （1）； （2） ； （3）； （4）. 3．通分： （1）和； （2）和 ； （3）和； （4）和. 4．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) ； (2) ； （3) ； (4) . 四、课堂小结 1.分式的基本性质： （ 其中M是不等于零的整式）. 2.应特别注意分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式中的“都”“同一个”“不为零”. 3. 约分的关键是找准公因式. 4. 分子与分母没有公因式称为最简分式. 五、布置作业 必做：教材P5练习T2，3 教材P6习题T4，5，6，7 选做：请完成《名校作业》对应习题 学科网（北京）股份有限公司 $