7.2幂的乘方与积的乘方课后同步培优训练 2025—2026学年苏科版七年级数学下册

7.2幂的乘方与积的乘方课后同步培优训练苏科版2025 一、选择题 1.计算2”+2”+2”+2”=4 m n ,则与的关系是() A.4m=n B.2m=n C.m+2=n 2.计 2024 ×1.52023 的结果是() 2 3 B.3 C. 9m=3,27”=4 3.已知 ,风32+3n二(） A.12 B.6 C.13 4.已 2”=x2=火m,”为正整数，则42=（) A.v B.+y2 C.2x+12y 5.已知 0°=20,100°=5 0,则a+26+6的值是() A.6 B.7 C.8 6.已知3”=6,3”=02”=b ab=27 .mn ,且 则“的值为( 9 A.30 B.27 C.2 +2y-4= 7.已知 0,则24的值为() A.1 B.4 C.8 8.己知43=2021,47=2021，则[x-11-y]5=( A.1 B.2021 C.-1 二、填空题 2+4=48,则的值是一 9. 2026学年七年级数学下册 D.m+2=2n D.7 D. xp4 D.9 D.3 D.16 D.22021 1）2025 ×42026= 10.计算： 4 11.若x=2-1y=1+4m ,用含的代数式表示》为一 12.若0=25，b=3c=4 ,则a、b、c的大小关系是·（用“<”连接） 三、解答题 13.尝试解决下列有关幂的问题： (0)若3x27÷9=36 求m的值： 26=a2=45 (2)若 尖0*6 值： 6若”为正整数，且-4，求3x了-4r的值 14.已知0-3，a=3.求 )”的值 e的值： 的值 15.已知2”=0,2”=b,3”=C,请用含a,b,c的式子表示下列代数式 (1)2m+n (2)42m*3m 36 16.(1)已知 102m+3n 0=a,10=b,用”，b表示 的值： (2)已知u2”=2,6”=3,求a-'+a2b的值. 17,若0=a(0>0且01，m,”是正整数)，则m=” 你能利用上面的结论解决下面的3个问题吗？试试看，相信你 (0)如果27-31 ,求的值： (2)如果 ×9×27=326 ,求的值： ③)已知满足3-3=648，求*的值. 定行！ 18.如果=y,那么我们规定工列=”.例：因为4平=16，所以4,16=2 0-2,16=:若2=6，则y= ②已知2=a,(4=b,(4=c,若a+b=c,求的值： 2ab (3)若(5,10=a,(2,10=b,令t= a+b 254 0求16的值： ②求t的值. 参考答案 一、选择题 1.D 2.A 3.A 4.D 5.D 6.D 7.D 8.C 二、填空题 9.2 10.4 11.y=4x+12+1 12.a<c<b 三、解答题 13。【详解】(1)解：3×27”÷9=36 3×30÷32m=316 ,3+m=316 .1+m=16, .m=15: (2)解：25=a2=4 :22=a2,2°=24， :a=2=±82b=6 ∴.b=3, .a+b=±8+3=11或-5： (3)解：=4 3x-4x22 =9x23-4x20月 =9×43-4×42 =512. a+y=aa'=-3×3=-9 14.【详解】(1)解： (2)解：a=(a)=(-3)2-27 (3)解：a*2=a3a2=a)a2=(-3332=-27x9= 15.【详解】(1)解：2”=02”=b -243 .2m+m=2m.2”=ab (2)2"=a2”=b .42mn=22m3”=2m.20=(22）=ab6. (3)3”=c.2”=4 36=6=6=[2x3]=23=(ag2=ac. 16.【详解】解：（1)10°=a,10=b .102m+30=10）2×103=a2b (2)a=26=3 原式=a2）-(b+a2m6=8-9+6=5 17.【详解】(1)解：27=3 3）=38,3=38, .3x=18, 解得x=6: 3×9*×27=326 (2)解： 3×32×3)=326 3×32×33x=326, 3l+2x+3x=326, 即1+2x+3x=26, 5x+1=26, x=5: 32+2-32x=648 (3)解： .9×32x-32x=648 8×32x=648 32x=81, 32=34, 即2x=4, x=2. 18.【详解】(1)解： (-2)4=16 ∴.(-2,16=4 :(2川=6，且2=64 .y=64 故答案为：4,64： (2)解：412]-a,4=b,4列=c,若a+b=c, .40=1240=54=y ..a+b=c, .40+b=4,即4°.4=4°， y=12×5=60: (3)解：0(510=a.(2,10=b .5=10,2=10, 25=(52)°=(52=102=100.16=(24)°=2)=(10)4 25°100=1 °1610000100 ②：(5)-10 5b=10, ∴.5,10=ab 10000 由①知：5=2=10， .54+=5.5=2×5=10, .5,10=a+b :.ab=a+b, 1=2ab=2 a+b