一 走进动物园——简易方程-【同行课课100分】2025-2026学年四年级下册数学过关作业（五四制青岛版）

第一单元/ 走进动物园 简易方程 第1课时 方程的意义 基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 2)台台台 1.下面是等式的画“√”，是方程的 2.5元2.5元2.5元2.5元x元 17.5元 画“○”。 ( )+( )=总钱数 5+x78() 7+5=12( x十45=70()8x=0( 方程： x÷3=10( 4.先写出等量关系再列出方程。 8-3x() ) 32x<52() 2a=14( (1)图书室共有460本书，被借走 2.选择。 x本，还剩204本。 (1)小丽的身高是1.5米，爸爸比她 高a米，爸爸的身高是( )米。 (2)一本故事书共有100页，小红每 A.1.5a B.1.5+a C.1.5-a D.a-1.5 天看x页，看了5天，还剩35页没 (2)[辨思维]等腰三角形的一个底角 有看。 是x°，顶角是40°，下面方程中正确的 是( )。 A.40+x=180 B.2x+40=180 璃，能力加油站 TI SHENG SU YANG 三★ C.2x-40=180 D.80+2x=180 5.[诊误区]如图，若一直这样摆下去， 3.看图填一填，并列方程。 摆10个正方形需要多少根火柴？摆 (1) 水渠长2500米 n个正方形需要多少根火柴？ 已经修了x米 还剩390米 已经修了的米数十( ) =水渠长 方程： 数学四年级下 54QD 同行课课100分过关作业 第2课时 等式的性质(1) 题基础练兵岛 HANG SH∥J∥CHU 4.根据图中的等量关系列方程并解答。 1.填一填。 (1)我买5.8元 的牛奶。 找你4.2元。 (1) x+38=300 家 解：x+38○=300○ 原有x元 x=■ (2) 45-x=16 獬：45-x○☐=16○ 45=16○ (2) 我比你轻6kg。 16○☐=45 16○☐○☐=45○☐ 乐乐体重 飞飞体重 53.5kg xkg x= 2.括号里哪个x的值是方程的解？请 圈出来。 x-16=20 (x=4x=36) 通能力加油站 TI SHENG SU YANG 5.2+x=11 (x=16.2x=5.8) 5.(1)想一想，填一填。 x-6=4.2 (x=10.2x=1.8) x+1.2=2.5(x=1.3x=3.7) 3.5-C=1.7 +=10 3.解方程。 =( )=( 8.8+x=15.3 x+12.5=40 (2)如果A-B=14,F+B=17,那 么A十F等于多少？ x-7.5=3.5 9.8-x=3.6 2 数学四年级下54QD 第一单元/ 第3课时 等式的性质(2) 题基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 4.列方程并解答。 1.填一填。 (1) (1) 6x=1.8 化元 x元 70元 解：6x○☐-1.8○■ x=□ (2) x÷1.8=3 解：x÷1.8○☐=3○☐ (2)红绳：x米 x-□ 蓝绳： 3.6米 2.连一连。 50+x=70 x=15.54 4x=500 x=20 5.[辨思维]张爷爷家有一块正方形的 菜地，一边靠墙，其他三边用19.2米 x÷4.2=3.7 x=6 长的篱笆围了起来。你能用方程求 14.4÷x=2.4 x=125 出这块正方形菜地的边长吗？ 3.解方程。 x÷7=35 0.8x=7.2 ●能力加油站 TI SHENG SU YANG 7.2÷x=18 0.7x=17.5 6.在括号里填上适当的数，使每个方程 的解都是x=5。 x十()=7.6x-( )=1.4 ()Xx=6 ()÷x=3 数学四年级下54QD 3 周 测 同行课课100@过关作业/ 第4课时 练习课（第1一3课时) 恋基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 4.解方程。 1.填空。 x÷0.4=7.6 8.1÷x=5.4 (1)8个a的和是24，列方程是 ( )；比m少2.4的数是 6.6,m=( )。 (2)陈老师买了a本单价是19.5元 的故事书，一共付了97.5元，列方程 1.5x=6 64.3-x=20 是( )。 2.选择。 (1)下面( )是方程。 A.a-b B.25+6=31 C.3x+2>8 D.5b=8 (2)如果8x=72,那么下面等式成立 5.胡夫金字塔是埃及金字塔中最大的 的是( )。 一座，它是由大约230万块巨石砌成 A.x+9=0 B.19-x=10 的，塔重约575万吨。请用方程求出 C.32÷x=4 D.x÷7=9 平均每块巨石的质量大约是多少吨。 (3)下列方程中，( )的解最大。 A.x+1.8=18 B.x-1.8=18 C.x×1.8=18 D.x÷1.8=18 3.对的画“/”，错的画“×”并改正。 (1) x+25=120 改正： 每能力加油站 TI SHENG SU YANG 解：x+25-25=120+25 6.[新题型]已知A+A十A十B十B= x=145 6,A+B十B=4,求A、B的值。 () (2) x÷1.2=6 改正： 解：x÷1.2×1.2=6X1.2 x=7.2 () 4 数学四年级下54QD 第一单元/ 第5课时 列方程解决简单的实际问题 基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 3.中国第一大河—长江，它的全长约 1.小蜜蜂采蜜。（连一连） 为6300千米，比世界第一长河 尼罗河短370千米。尼罗河全长约 2 4.5+x=13.5 12x=108 x÷0.2=60 是多少千米？ x=13 x=9 4.[新素材]一颗人造卫星脱离地球，环绕 太阳运行的速度约是每秒11.2千米， x-1.5=11.5 2.7÷x=0.3 18-x=5 比一颗人造地球卫星环绕地球运行 2.看图写出等量关系，并列方程解答。 的速度每秒多3.3千米。这颗人造 (1) x米 长绳是短 地球卫星环绕地球运行的速度约是 短绳：网 绳的3倍。 12米 每秒多少千米？ 长绳：cecaccecccccccxc TI SHENG SU YANG 60° 磨能力加油站 (2) +o 50°> 5.军军原来有多少张画片？ 我有39张 如果你送给我 画片。 6张，那么我们 的画片张数一 样多。 (3) 芸豆的单 x元/千克 价是茄子 茄子：口 乐乐 军军 的1.8倍。 10.8元/千克 芸豆： 数学四年级下 54QD 5 同行课课100@过关作业/ 第6课时列方程解决较复杂的实际问题 题基础练兵岛 HANG SHIJ∥CHU 3.青蛙平均每天吃害虫多少只？ 1.解方程。 你每天吃的害虫比我 5天吃的少15只。 4.5x+20=1103x-15=1.5 我每天吃害虫485只。 3.2+4x=6.33x-7X0.4=19.4 4.[新素材]据调查，一条春蚕一生所吐 的丝长度大约是一条秋蚕的1.24倍。 如果一条春蚕和一条秋蚕一生所吐 的丝的总长度为2.8千米，那么一条 2.看图写出等量关系，并列出方程 春蚕和一条秋蚕一生所吐的丝分别 解答。 长多少千米？ (1) 女生： x人 多2人 男生： 34人 愈能力加油站 TI SHENG SU YANG (2) x kg x kg a kg 5.龙龙用一根细线刚好围成了一个边 苹果：一 长为4分米的正方形。若用这根细 12.5kg 30.5kg 樱桃： 线围成一个宽为2分米的长方形，细 线没有剩余，则围成的长方形的长是 多少分米？ 6 数学四年级下54QD 第一单元 第一单元知识梳理 含有未知数的等式叫作方程 意义 示例：3x=0 方程的 方程一定是等式，等式不一定是方程 意义 方程与等式的区别 示例：a+5=14既是等式也是方程 13+25=38是等式但不是方程 等式两边同时加上或减去同一个数， 等式仍然成立 性质 示例：x+25=42x+25-25=42-25 等式的 性质 等式两边同时乘或除以同一个数(0不作除数)， 简 等式仍然成立 易方程 性质二 示例：3x=423x÷3=42÷3 方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值， 叫作方程的解 解方程 求方程的解的过程叫作解方程 解方程 两者的区别 方程的解是一个数，解方程是一个过程 注意 解方程时要写解，等号要对齐 示例：妈妈今年34岁， 比亮亮的3倍大1岁， 分析数量关系，并写出等量关系式 亮亮今年多少岁？ 列方 亮亮的年龄×3+1岁 设出未知数 =妈妈的年龄 程解 解：设亮亮今年x岁。 决问 根据等量关系式列出方程并求解 3x+1=34 3x+1-1=34-1 3x=33 检验并写出答语 3x÷3=33÷3 x=11 答：亮亮今年11岁。 数学四年级下 54QD 周 测 同行课课100分过关作业/ 整理和复习 益基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 3.看图列方程并解答。 1.选一选。 (1) 7了聊 (1)根据下图列方程，正确的是( 支支 )。 46支 m米m米m米n米n米 120米 A.3m+n=120 (2)三角形的周长是86厘米。 B.3m-2n=120 C.3m+2n=120 x厘米 x厘米 D.3m+n=120+2n 38厘米 (2)课外兴趣小组一共有208人，参 加课外兴趣小组的男生人数是女生 人数的1.6倍。设有x名女生参加 4.小明收集的邮票的枚数是小强的 了课外兴趣小组，那么错误的方程是 3倍，如果小明给小强6枚邮票，两人 ()。 的邮票枚数就相等。小明和小强各 A.1.6x-x=208 收集了多少枚邮票？ B.1.6x+x=208 C.x=208-1.6x D.1.6x=208-x 2.解方程。 能力加油站 TI SHENG SU YANG 三★ 2.5÷x=0.413.9-x=4.2 5.[辨思维]兔妈妈采蘑菇，晴天每天可 以采20个，雨天每天只能采12个。 这些天除了晴天就是雨天，兔妈妈这 些天一共采了112个蘑菇，平均每天 采14个。这些天中有几天是晴天？ 3x+0.2x=6.85x-0.2X15=0.5 有几天是雨天？ 8 数学四年级下54QD 第一单元 第一单元重难点提优训练 1.填空。 3.看图列方程并解答。 (1)如果3x十3.8=12.5，那么2.4x (1) 橘子：x千克 720千克 -0.78=( )。 西瓜： (2)工业园区的甲种机器人比乙种机 器人少24个，乙种机器人是甲种机 器人的4倍。根据这些信息，能用方 程“4x-x=24”解决的问题是 ( ),这个方程的 (2)母鸡：x只 少110只 解是( 公鸡： 730只 2.解方程。 9x+3.2x=36.6 4.一件上衣比一条裤子贵19元，一件 上衣的价钱是一条裤子的1.5倍。 2.7x-0.8x=17.1 这套衣服一共多少钱？ 5.一张发票被撕掉了一部分，你能算出 x-0.85x=3 每支圆珠笔多少元吗？ X×××超市发票 购货单位：实验小学 2023年5月17日 货名数量 单位 单价金额 笔记本 20 4.50 7x+3x+26=74 圆珠笔100 支 总计金额：贰佰壹拾元整 数学四年级下54QD 9同行课课100@过关作业 4.x=3.04x=1.5x=4x=44.3 5.230万块=2300000块 参考答案 575万吨=5750000吨 解：设平均每块巨石的质量大约是x吨。 数学四年级下54QD 2300000x=5750000x=2.5 答：平均每块巨石的质量大约是2.5吨。 一 走进动物园—简易方程 6.A=1B=1.5 第1课时方程的意义 第5课时列方程解决简单的实际问题 12x=108 x÷0.2=60 1.7+5=12(/)x+45=70(/○) 1.4.5+x=13.5 8x=0(/O)x÷3=10(/O) x=13 x=12 x=9 2a=14(/O) x-1.5=11.5 2.7÷x=0.318-x=5 2.(1)B(2)B 2.(1)短绳的长度×3=长绳的长度 3.(1)还剩的米数x+390=2500(2)4个冰激凌 3x=12x=4 的钱数1个汉堡的钱数2.5×4+x=17.5 (2)三角形三个内角的和=180° 4.(1)图书总数一借走图书的本数=剩下图书的本数 x+50+60=180x=70 460-x=204 (3)茄子的单价×1.8=芸豆的单价 (2)故事书的总页数一每天看的页数×看的天数 1.8x=10.8x=6 =剩下的页数100一5x=35 3.解：设尼罗河全长约是x千米。 5.摆10个正方形需要31根火柴；摆n个正方形需 x-6300=370x=6670 要(1+3n)根火柴。 答：尼罗河全长约是6670千米。 第2课时等式的性质(1) 4.解：设这颗人造地球卫星环绕地球运行的速度约 1.(1)-38-38262 是每秒x千米。11.2一x=3.3x=7.9 (2)+x+x+x+x+ 答：这颗人造地球卫星环绕地球运行的速度约是 16-1629 每秒7.9千米。 2.x=36x=5.8x=10.2x=1.3 5.解：设军军原来有x张画片。 3.x=6.5x=27.5x=11x=6.2 x+6=39-6x=27 4.(1)x-5.8=4.2x=10 答：军军原来有27张画片。 (2)x+6=53.5x=47.5 第6课时列方程解决较复杂的实际问题 5.(1)1.88.2 1.x=20x=5.5x=0.775x=7.4 (2)A-B+F+B=A+F=14+17=31 2.(1)女生人数×2十多的人数=男生人数 解析：把等式A一B=14和F+B=17的左右两 2x+2=34x=16 边分别相加，可得A十F=31。 (2)苹果的质量十樱桃的质量=一共的质量 第3课时等式的性质(2) 3.x+12.5=30.5x=6 1.(1)÷6÷60.3 3.解：设青蛙平均每天吃害虫x只。 (2)×1.8×1.85.4 5x-15=485x=100 2.50+x=70—-x=20 答：青蛙平均每天吃害虫100只。 4x=500—-x=125 4.解：设一条秋蚕一生所吐的丝长x千米，那么一条 x÷4.2=3.7—x=15.54 春蚕一生所吐的丝长1.24x千米。 14.4÷x=2.4—x=6 x+1.24x=2.8x=1.25 3.x=245x=9x=0.4x=25 2.8-1.25=1.55(千米) 4.(1)4x=70x=17.5(2)3x=3.6x=1.2 答：一条春蚕一生所吐的丝长1.55千米，一条秋 5.解：设这块正方形菜地的边长是x米。 蚕一生所吐的丝长1.25千米。 3x=19.2x=6.4 5.解：设围成的长方形的长是x分米。 答：这块正方形菜地的边长是6.4米。 (x+2)X2=4X4x=6 6.2.63.61.215 答：围成的长方形的长是6分米。 第4课时练习课 整理和复习 1.(1)8a=249 1.(1)C(2)A (2)19.5a=97.5 2.x=6.25x=9.7x=2.125x=0.7 2.(1)D(2)B(3)D 3.(1)3x+4=46x=14(2)2x+38=86x=24 3.(1)×x=95 4.解：设小强收集了x枚邮票。 (2)/ 3x-6=x+6x=6 ·41· 3×6=18(枚) 解：设最大的三角形的高为xcm。 答：小明收集了18枚邮票，小强收集了6枚邮票。 12x÷2=120x=20 5.112÷14=8(天) 答：最大的三角形的高为20cm。 解：设这些天中有x天是晴天。 第3课时三角形的面积(2) 20x+12(8-x)=112x=28-x=6 1.(1)C(2)B(3)B 答：这些天中有2天是晴天，有6天是雨天。 2.竖排：2.074.32.6 第一单元重难点提优训练 3.8×8÷2=32(cm2)4×(4+12)÷2=32(cm) 1.(1)6.18(2)求甲种机器人有多少个x=8 4.530.4÷7.8×2÷17=8(米) 答：它的高是8米。 2.x=3x=9x=20x=4.8 5.8.71×2÷2.6=6.7(分米) 3.(1)x+3x=720x=180 12.4×6.7÷2=41.54(平方分米) (2)7x-110=730x=120 答：原来三角形的面积是41.54平方分米。 4.解：设一条裤子x元。 解析：根据一个三角形的底延长2.6分米，高不 1.5x-x=19x=381.5×38=57(元) 变，它的面积就增加8.71平方分米，求出原来三 38+57=95(元) 角形的高，再根据原来三角形的底和高，求出它的 答：这套衣服一共95元。 面积。 5.解：设每支圆珠笔x元。 第4课时梯形的面积(1) 100x+20×4.5=210x=1.2 1.(1)66(2)10 答：每支圆珠笔1.2元。 2.(1)×(2)×(3)/(4)× 二生活中的多边形 —多边形的面积 3.提示：②和③涂上颜色。 4.(5+8)×7÷2=45.5(m2) 第1课时平行四边形的面积 (1+3)×2.5÷2=5(cm2) 1.(1)无数(2)26(3)4 5.(78-20)×20÷2=580(平方米) 2.15×12=180(平方厘米) 答：这块菜地的面积是580平方米。 5×2.4=12(平方厘米) 6.2000×2÷(40+60)=40(米) [或：3×4=12（平方厘米）] 草莓：60×40÷2=1200（平方米） 3.竖排：10.754.512.8 火龙果：40×40÷2=800（平方米） 4. 答：种草莓的面积是1200平方米，种火龙果的面 积是800平方米。 第5课时梯形的面积(2) 1.(1)C(2)A(3)C (答案不唯一) 2.示例： 5.20×(15-5)=200(dm2) 答：这个平行四边形的面积是200dm2。 6.6.8÷2-1.6=1.8(米) 1.8×1.4=2.52(平方米) 3.(9+18)×10÷2=135(个) 答：这个花坛的面积是2.52平方米。 答：小明一共收集了135个啤酒瓶。 第2课时三角形的面积(1) 4.67.5×2÷(5+20)=5.4(dm) 1.(1)12(2)9.6(3)8.82 20×5.4÷2=54(dm) 2.示例： 答：阴影部分的面积是54dm。 5.(4-1+4)×2÷2=7(cm2) 答：阴影部分的面积是7cm2。 (方法不唯一) 第6课时练习课 1.(1)9658 (2)5(3)220 3.(1)4.2×2.5÷2=5.25(cm2) 2.(1)A(2)C (2)3.4×1.2÷2=2.04(cm2) 3.示例： 4.6×8÷2=24(平方厘米)24×2：10=4.8（厘米） 答：这个三角形的面积是24平方厘米，10厘米边 上的高是4.8厘米。 5.0.4×0.5÷2×100=10(平方米) 答：至少需要10平方米的绸布。 6.360÷(1+2)=120(cm2) ·42·