专题01 简易方程-2025-2026学年四年级数学下学期期末备考真题分类汇编（青岛版五四学制）

**基本信息** 青岛版五四学制四年级数学期末备考真题汇编，聚焦简易方程专题，涵盖方程意义、解法及应用，融入航天（宇航员体重）、传统文化（何尊）、环保等真实情境，适配期末复习需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|10|方程解的应用、年龄差不变、行程问题|结合航天数据（景海鹏体重）设计表格分析题| |填空题|10|字母表示数、等式与方程辨析、公式应用|融入身高体重公式、华氏温度换算等生活实例| |计算题|4|一步及两步方程求解|覆盖x±a=b、ax±b=c等基础解法| |解答题|6|购物、植树、环保回收等实际问题|以何尊文物、环保志愿小队等为情境，考查方程建模能力|

专题01 简易方程 2025-2026学年四年级数学下学期 期末备考真题分类汇编（青岛版五四学制） 一、选择题 1．要使□，里应填（    ）。 A．8.07 B．80.7 C．0.0807 D．0.807 2．已知3x＝81，那么9x＋3＝（    ）。 A．165 B．243 C．246 D．264 3．今年妈妈比刘东大岁，5年后，妈妈比刘东大______岁。 A． B．5 C． D． 4．一支钢笔28元，_________，求一个本子的价钱，可以列出方程5x＋3＝28，横线处可以补充条件（    ）。 A．比3个本子的价钱贵5元 B．比3个本子的价钱便宜5元 C．比5个本子的价钱贵3元 D．比5个本子的价钱便宜3元 5．妈妈买了10支铅笔，每支x元，付了20元，找回5元，下列方程中正确的是（    ）。 A．10x－5＝20 B．10x＝20－5 C．10x－20＝5 D．10x＝20＋5 6．下面的表格记录了宇航员穿舱外宇航服前后的质量。如果宇航员的体重是x千克，穿上舱外宇航服后的质量是（    ）。 姓名 景海鹏 杨利伟 聂海胜 … 体重（千克） 60 65 70 … 穿上舱外宇航服后的质量（千克） 180 185 190 … A．（x＋120）千克 B．（120－x）千克 C．（x＋5）千克 D．3x千克 7．爸爸今年a岁，李明今年（a－b）岁，一年后，他们相差（    ）岁。 A．（a＋b） B．（a－b） C．b D．x 8．甲、乙两辆货车运输物资，从相距480千米的A、B两地相向而行，甲车每小时55千米，乙车每小时x千米，4小时相遇，方程错误的是（    ）。 A．4（55＋x）＝480 B．55×4＋4x＝480 C．55＋x＝480×4 D．480÷4－x＝55 9．甲乙两辆汽车同时从A地出发开往B地。经过4小时后， 。甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？若设乙车每小时行x千米，用方程70×4－4x＝20来解决问题，横线上要添加的条件是（    ）。 A．乙车落后甲车20千米 B．AB两地相距20千米 C．甲车落后乙车20千米 D．乙车行驶20千米 10．王师傅用一根铁丝围成一个边长为a厘米的正方形，若把这根铁丝改围成一个长是b厘米的长方形，这个长方形的宽是（    ）厘米。 A．4a÷2－b B．4a－b C．（4a－b）÷2 D．4a÷2＋b 二、填空题 11．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油质量的4倍，如果从甲桶倒27千克油给乙桶，则两桶油同样重。原来甲桶油重( )千克，乙桶油重( )千克。 12．每支铅笔a元，每本练习本b元，买3支铅笔和4本练习本共需( )元。 13．在①，②，③，④，⑤这些式子中，是等式的有( )，是方程的有( )（填序号）。 14．方程□－2x＝10的解是x＝4，□里应填( )。 15．甲、乙两地相距400千米，一辆汽车每小时行a千米，行了3小时，算式3a表示( )，还剩下( )千米没行。 16．人的身高早晚可能会相差2cm，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高Mcm，晚上身高可能是( )cm。 17．一个成年人的标准身高与体重可以用公式：a＝（b－100）×0.9，其中a是体重（kg），b是身高（cm）。王老师的身高为175cm，则标准体重为( )kg；张老师的体重为72kg，则他的标准身高是( )cm。 18．我们记录温度常用摄氏温度，记作℃，还有一些国家用华氏温度，记作℉。华氏温度与摄氏温度的关系是：华氏度＝32＋摄氏度×1.8。巴林左旗某天最高气温6℃，华氏度记作( )℉。 19．商店原有a个书包，平均每天售出m个，5天后还剩( )个；如果a＝120，m＝20，那么还剩( )个。 20．甲盒糖果的颗数是乙盒的3倍，如果从甲盒里拿出6颗糖果放入到乙盒中，那么两盒糖果的颗数相等，甲盒糖果原有( )颗糖果。 三、计算题 21．解下列方程。 x－3＝5.7      7x＋5.3＝19.3      3（x－4）＝10.5 22．解方程。 1.3＋x＝3.8        9x＝0.9        4.6x－2.2x＝24        3x＋25＝115 23．解方程。 x＋3.6＝9.2                     15.8－x＝12.41        4（x－0.5）＝4.4 24．解方程。 （1）         （2）         （3） 四、解答题 25．勤俭节约是中华民族的优良传统。实验小学五（1）班在一次春游活动中按需订餐，正常套餐和小份套餐各预订了20份，共用去410元。正常套餐的单价是12元，小份套餐的单价是多少元？（列方程解答） 26．书籍是人类进步的阶梯，承载智慧与文明。实验小学积极引导学生阅读文学名著，启迪心灵，拓宽视野。学校图书馆购入了120本《西游记》，正好比购买《三国演义》的2倍还多出8本。学校图书馆购入了多少本《三国演义》？（列方程解答） 27．环保志愿小队在去年五一期间，回收的废塑料袋的质量是废电池质量的2.4倍，且废塑料袋比废电池多14千克。废塑料袋回收了多少千克？（列方程解答） 28．光明小学五年级植树214棵，比四年级植树的2倍还多6棵，四年级植树多少棵？（用方程解决） 29．田径英姿豪迈，趣味比赛亦精彩。实验小学举行“趣味运动会”，五年级和六年级一共有169人参加。五年级4个班平均每班有16人参加，六年级5个班平均每班有多少人参加？（列方程解答） 30．西周文物青铜酒器何尊质量为146千克。内底铸有122字铭文，其中“宅兹中国”为“中国”一词最早的文字记载。何尊的质量比另一件青铜器商兽面纹尊质量的5倍少0.55千克。商兽面纹尊的质量为多少千克？（列方程解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《简易方程》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A C B A C C A A 1．D 【分析】根据乘法分配律，将4.4×□和5.6×□合并为（4.4＋5.6）×□，再求出□的值。 【详解】4.4×□＋5.6×□＝8.07 （4.4＋5.6）×□＝8.07 10×□＝8.07 10×□÷10＝8.07÷10 □＝0.807 因此，□里应填0.807。 故答案为：D 2．C 【分析】先根据等式的性质求出方程的解，确定的值，再将的值代入式子中计算出结果，最后与选项进行对比。 【详解】 解： 把代入中 3．A 【分析】两个人的年龄差始终不变，今年妈妈比刘东大岁，5年后妈妈年龄增加5岁，刘东的年龄也同时增加5岁，年龄差不会发生变化。 【详解】今年妈妈比刘东大岁，5年后，妈妈比刘东大岁。 4．C 【分析】根据题意可知，设一个本子的价钱为x元，“5x”表示5个本子的价钱，“＋3”表示比5个本子的价钱贵3元，从而可知补充的条件；也可以根据各选项的条件，列出方程，找出符合题意的即可。 【详解】A．列出方程是3x＋5＝28，不符合题意； B．列出方程是3x－5＝28，不符合题意； C．列出方程是5x＋3＝28，符合题意； D．列出方程是5x－3＝28，不符合题意。 所以，横线处可以补充条件：比5个本子的价钱贵3元。 5．B 【分析】根据总价＝单价×数量，用乘法，求出买10支铅笔的钱数；根据题意可知，买铅笔的钱数＝付的钱数－找回的钱数，列方程：10x＝20－5，据此解答。 【详解】根据分析可知，妈妈买了10支铅笔，每支x元，付了20元，找回5元，方程中正确的是10x＝20－5。 6．A 【分析】先根据表格求出宇航员穿上舱外宇航服后的质量与宇航员体重的差，即舱外宇航服的质量，穿上舱外宇航服后的质量＝宇航员的体重＋舱外宇航服的质量。 【详解】180－60＝120（千克） 185－65＝120（千克） 190－70＝120（千克） 分析可知，宇航员穿上舱外宇航服后的质量是（x＋120）千克。 7．C 【分析】先用减法，求出爸爸与李明的年龄差，不管过去多少年，年龄差不变。 【详解】a－（a－b） ＝a－a＋b ＝b（岁） 一年后，他们相差b岁。 8．C 【分析】总路程＝速度和×相遇时间，也可拆分为甲车路程＋乙车路程＝总路程。我们根据这个关系逐一验证选项，找出错误的方程。 【详解】A．根据“速度和×相遇时间＝总路程”得（55＋x）×4＝480，方程正确。 B．根据“甲车路程＋乙车路程＝总路程”得55×4＋4x＝480，方程正确。 C．55＋x表示速度和，根据“总路程÷相遇时间＝速度和”得55＋x＝480÷4，方程错误。 D．根据“总路程÷相遇时间＝速度和”得55＋x＝480÷4，再将方程两边同时减x得480÷4－x＝55，方程正确。 9．A 【分析】根据“路程＝速度×时间”分析“70×4”和“4x”表示的意义，再列出相关的等量关系进行判断。 【详解】“70×4”表示甲车4小时行驶的路程； “4x”表示乙车4小时行驶的路程； 70×4－4x＝20表示甲车比乙车多行驶20千米，即乙车落后甲车20千米。 10．A 【分析】根据题意可先求出铁丝的长度，也就是正方形的周长，根据正方形周长＝边长×4，可得周长为4a。再根据长方形的周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，可得长与宽的和为4a÷2，最后用长与宽的和减去长b，即可求出宽。 【详解】正方形周长：4×a＝4a（厘米） 长与宽的和：（4a÷2）厘米 长方形的宽：（4a÷2－b）厘米 11． 72 18 【分析】可以设乙桶油重x千克，则甲桶油重4x千克，已知从甲桶倒27千克油给乙桶，两桶油同样重，则可以根据“甲桶油质量－27＝乙桶油质量＋27”列方程求解即可。 【详解】解：设乙桶油重x千克，则甲桶油重4x千克。 4x－27＝x＋27 4x－27＋27＝x＋27＋27 4x＝x＋54 4x－x＝x＋54－x 3x＝54 3x÷3＝54÷3 x＝18 4x＝4×18＝72 因此，原来甲桶油重72千克，乙桶油重18千克。 12．3a＋4b 【分析】先根据“单价×数量＝总价”分别算出买铅笔和练习本的总价，再把两部分的总价相加，得到一共需要的钱数。 【详解】a×3＋b×4＝（3a＋4b）元 因此，买3支铅笔和4本练习本共需（3a＋4b）元。 13． ①③⑤ ③⑤ 【分析】等式是指含有等号、表示相等关系的式子； 方程则需要满足两个条件：①是等式；②含有未知数，据此逐一判断即可。 【详解】①有等号、③有等号、⑤有等号，所以等式是①③⑤； ①是等式但没有未知数，③和⑤既是等式，又含有未知数，所以方程是③⑤。 14．18 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。先把x＝4代入方程，再根据“被减数＝减数＋差”计算。 【详解】2×4＋10 ＝8＋10 ＝18 15． 3小时行驶的路程 400－3a 【分析】本题考查字母代表数和行程问题。用字母表示数时，要写成最简形式，即把字母前后的乘号省略；路程＝速度×时间，剩余路程＝总路程－已行驶路程；据此解答。 【详解】算式3a＝3×a，代表3小时行驶的路程； 剩余路程＝总路程－已行驶路程，由题意可知总路程为400千米，已行驶3a千米，则剩余路程为（400－3a）千米。 16．M－2 【分析】根据题意，用早上的身高减去2就是晚上的身高。 【详解】一个人早上身高Mcm，晚上身高可能是（M－2）cm。 17． 67.5 180 【分析】已知王老师的身高为175cm，即把b＝175代入公式a＝（b－100）×0.9中，计算出结果求出a的值； 已知张老师的体重为72kg，即a＝72得出方程（b－100）×0.9＝72，根据等式的性质求出b的值。 【详解】当b＝175时 a＝（b－100）×0.9 ＝（175－100）×0.9 ＝75×0.9 ＝67.5（kg） 当a＝72时 （b－100）×0.9＝72 解：（b－100）×0.9÷0.9＝72÷0.9 b－100＝80 b－100＋100＝80＋100 b＝180 18．42.8 【分析】把最高气温6℃代入华氏温度与摄氏温度的关系式中，计算出结果即可。 【详解】当摄氏度为6℃时 华氏度＝32＋摄氏度×1.8 ＝32＋6×1.8 ＝32＋10.8 ＝42.8（℉） 19． a－5m 20 【分析】根据题意可得出数量关系：书包的总个数－平均每天售出书包的个数×天数＝书包还剩的个数，据此用含字母的式子表示数量关系。把a＝120，m＝20代入式子中，计算出得数即可。 【详解】a－m×5＝（a－5m）个 将a＝120，m＝20代入式子 a－5m ＝120－5×20 ＝120－100 ＝20（个） 20．18 【分析】分析题目，可以设原来的乙盒有x颗糖果，则甲盒原来有3x颗糖果；再根据甲盒的糖果颗数－6＝乙盒的糖果颗数＋6列出方程，最后根据等式的基本性质解方程即可。 【详解】解：设原来的乙盒有x颗糖果，则甲盒原来有3x颗糖果。 3x－6＝x＋6 3x－6－x＝x＋6－x 2x－6＝6 2x－6＋6＝6＋6 2x＝12 2x÷2＝12÷2 x＝6 甲盒糖果：6×3＝18（颗） 21．x＝8.7；x＝2；x＝7.5 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）根据等式的性质1在方程左右两边同时加上3即可； （2）先根据等式的性质1在方程左右两边同时减去5.3，再根据等式的性质2在方程左右两边同时除以7即可； （3）先根据等式的性质2在方程左右两边同时除以3，再根据等式的性质1在方程左右两边同时加上4即可。 【详解】（1）x－3＝5.7 解：x－3＋3＝5.7＋3 x＝8.7 （2）7x＋5.3＝19.3 解：7x＋5.3－5.3＝19.3－5.3 7x÷7＝14÷7 x＝2 （3）3（x－4）＝10.5 解：3（x－4）÷3＝10.5÷3 x－4＋4＝3.5＋4 x＝7.5 22． x＝2.5；x＝0.1；x＝10；x＝30 【分析】根据等式的性质：等式两边同时加或减一个相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，来解方程。 【详解】1.3＋x＝3.8 解：1.3＋x－1.3＝3.8－1.3 x＝2.5 9x＝0.9 解：9x÷9＝0.9÷9 x＝0.1 4.6x－2.2x＝24 解：2.4x＝24 2.4x÷2.4＝24÷2.4 x＝10 3x＋25＝115 解：3x＋25－25＝115－25 3x＝90 3x÷3＝90÷3 x＝30 23． （1）x＝5.6；（2）x＝3.39；（3）x＝1.6 【分析】利用等式的性质求未知数，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 【详解】（1）x 解： x x （2） 解： x （3） 解： 24．（1）x＝6；（2）x＝8；（3）x＝9.4 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时加上8，再同时除以6即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上6，再同时除以5即可。 【详解】（1） 解：2x＝12 2x÷2＝12÷2 x＝6 （2） 解：6x－8＋8＝40＋8 6x＝48 6x÷6＝48÷6 x＝8 （3） 解：5x－6＝41 5x－6＋6＝41＋6 5x＝47 5x÷5＝47÷5 x＝9.4 25．8.5元 【分析】可以设小份套餐的单价为x元，先根据“单价×数量＝总价”分别求出正常套餐和小份套餐的总价，再根据“正常套餐的总价＋小份套餐的总价＝总费用”列出方程求解即可。 【详解】解：设小份套餐的单价是x元。 12×20＋20x＝410 240＋20x＝410 240＋20x－240＝410－240 20x＝170 20x÷20＝170÷20 x＝8.5 答：小份套餐的单价是8.5元。 26．56本 【分析】设学校图书馆购入了x本《三国演义》，根据题意，购买《三国演义》的本数×2＋8本＝购买《西游记》的本数，列方程：2x＋8＝120，解方程，即可解答。 【详解】解：设学校购入了x本《三国演义》。 2x＋8＝120 2x＋8－8＝120－8 2x＝112 2x÷2＝112÷2 x＝56 答：学校图书馆购入了56本《三国演义》。 27．24千克 【分析】设单位“1”废电池质量为x千克，则废塑料袋的质量为2.4x千克；根据数量关系：废塑料袋质量＝废电池质量＋14，列出方程并解方程；最后再用方程的解乘2.4即可求出废塑料袋的质量。 【详解】解：设废电池质量为x千克，则废塑料袋回收了2.4x千克。 2.4x＝x＋14 2.4x－x＝x＋14－x 1.4x＝14 1.4x÷1.4＝14÷1.4 x＝10 2.4×10＝24（千克） 答：废塑料袋回收了24千克。 28． 104棵 【分析】根据题干“五年级植树214棵，比四年级植树的2倍还多6棵”，可知等量关系为：四年级植树棵数×2＋6＝五年级植树棵数。由于四年级植树棵数是未知量，设为未知数x，据此列出方程并求解。 【详解】解：设四年级植树x棵。 2x＋6＝214 2x＝214－6 2x＝208 2x÷2＝208÷2 x＝104 答：四年级植树104棵。 29． 21人 【分析】根据题意可知，五年级参加总人数与六年级参加总人数之和等于五、六年级参加的总人数。已知五年级班级数和平均每班人数，可求出五年级总人数；已知六年级班级数，设六年级平均每班有人参加，则可表示出六年级总人数。根据“五年级总人数＋六年级总人数＝总人数”这一等量关系列出方程求解即可。 【详解】解：设六年级5个班平均每班有人参加。 答：六年级5个班平均每班有21人参加。 30． 29.31千克 【分析】由已知何尊的质量为 146 千克，且何尊的质量比商兽面纹尊的质量的5倍少0.55千克，可得到等量关系：商兽面纹尊质量的5倍减去0.55等于何尊的质量，据此列出方程并求解。 【详解】解：设商兽面纹尊的质量为千克。 答：商兽面纹尊的质量为29.31千克。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $