二 冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥-【同行课课100分】2025-2026学年六年级下册数学过关作业（青岛版）

第一单元重难点提优训练 6.圆柱3.14×52×2+3.14×5×2×8= 1.(1)8(2)8020(3)56.25(4)10 408.2(cm2) 2.(1)B(2)A(3)B 答：它的表面积是408.2cm2。 3.解：设机票的价格是x元。 7.282.6÷5÷3.14÷2=9(厘米) x+(35-20)×1.5%x=980x=800 3.14×92=254.34(平方厘米) 答：机票的价格是800元。 答：这个圆柱的底面积是254.34平方厘米。 4.(400×80%-40)÷400=70%=七折 第3课时圆柱的侧面积和表面积(2) 答：这双鞋实际打了七折。 1.(1)188.4266.9 5.解：设这堆糖果原来有x块。 (2)75.3612.56100.48 45%x=(x十32)×25%x=40 2.(1)A(2)A(3)B(4)B 答：这堆糖果原来有40块。 33.14×4X5+3.14×()°=75.36（平方分米） [思路点拨]此题中奶糖的数量没有变化，即原来 75<75.36<75.5爸爸说得对。 糖果的45%=现在糖果的25%，根据这个等量 4.96÷2÷8=6(厘米) 关系可以列方程解答。 3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×8=207.24(平方 二冰淇淋盒有多大 厘米) —圆柱和圆锥 答：原来圆柱的表面积是207.24平方厘米。 第1课时圆柱和圆锥的认识 5.314×(9》×2+3.14×6×10+3.14×4X5= 1.(1)(×)(×)(×)(△)(O)(×) 307.72(cm2) 3底面侧面圆曲面 答：一共要涂307.72cm。 (2)84圆锥 [解析]要求涂漆部分的面积就是求这个零件的 2.(/)(/)(×)(X) 表面积，这个零件的表面积就是大圆柱的表面积 3.(1)B(2)B 加上小圆柱的侧面积。 4.两种。一种的底面周长是20厘米，高是16厘米；另 第4课时圆柱的体积(1) 一种的底面周长是16厘米，高是20厘米。 1.(1)长方体底面积高相等Sh 5.6×4+4×4+15=55(分米) (2)30(3)9004204.24.8(4)8 答：至少需要55分米的丝带。 2.(1)B(2)C(3)C 第2课时圆柱的侧面积和表面积(1) 3.(1)75.36cm3(2)1962.5m3 1.(1)长方形底面周长125.6 4.125.6÷3.14=40(cm) (2)2355(3)1 3.14×(40÷2)2×50=62800(cm3) 2.(1)207.24cm(2)376.8cm2 62800cm3=62.8L 3.4×3.14×10×2+3.14×102=565.2(平方米) 答：它的容积是62.8L。 565.2×2.5=1413(千克) 5.3.14×(3÷2)2×10÷50=1.413(cm3) 答：共需要1413千克水泥。 答：每枚纪念币的体积大约是1.413cm3。 4.20厘米=0.2米3分米=0.3米 6.3.14×(31.4÷3.14÷2)2×15.7=1232.45(立 3.14×0.2×0.3×5000=942(平方米) 方厘米) 答：制成这批通风管至少需要942平方米铁皮。 3.14×(15.7÷3.14÷2)2×31.4=616.225(立 5.3.14×22+3.14×2×2×15÷2≈107（平方米） 方厘米) 答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜大约有107平 1232.45>616.225,所以用31.4厘米做底面周 方米。 长制作的笔筒容积大。 ·39· 第5课时圆柱的体积(2) 号×14×3×4=3汉.68（立方厘米） 1.(1)4圆柱50.24 (2)25.12(3)50.24(4)62.8 50.24>37.68,以3厘米的边所在直线为轴旋转 2.3.14×(16÷2)2×4-3.14×(8÷2)2×4= 一周得到的圆锥的体积大。 602.88(m3) 第7课时练习课 3.3.14×52X20=1570(cm3)=1570mL 1.(1)3090(2)78.5(3)9 1570÷300=5(杯)…70(mL) 2.(1)A(2)A(3)B 答：够倒满5杯。 3.25.12÷2÷3.14÷2=2(cm) 4.3.14×42×3=150.72(cm3) 3.14×22×8=100.48(cm3) 答：这个铁块的体积是150.72cm3。 答：原来圆柱的体积是100.48cm3。 5.圆柱的底面积：32×3.14=28.26(cm) 4.8÷(5+3)×5=5(米)8-5=3（米） 圆柱的高：(131.88+28.26×2)÷(2×3×3.14) 62.8÷3.14÷2=10(米) =10(cm) 圆柱的体积：28.26×10=282.6≈283(cm3) 814X10×5+号×a10×10X3-188(立方米) 答：挖出圆柱的体积约是283cm3。 答：这个粮囤最多能装1884立方米稻谷。 第6课时 圆锥的体积 5.按照题图①切：表面积增加4个以圆柱的高为 1a号 长，底面直径为宽的长方形的面积；按照题图② 3倍 切：表面积增加4个圆柱的底面的面积。 (2)436(3)75.36 96÷4=24(cm2) 2.(1)C(2)C 50.24÷4=12.56(cm2) 3.13.14×4×12×写=20.96(cm) 12.56÷3.14÷2=2(cm) 24÷(2×2)=6(cm) 2314×(6=÷2)2×8+3,14×(6÷2)2×6×3 圆柱的底面半径为2cm,高为6cm。 =282.6(cm3) 3.14×22×6=75.36(cm3) 答：原来这个圆柱形木块的体积是75.36cm3。 4.3×3.14×(100÷2)2×120=314000(立方米) 整理和复习 答：这个龙卷风所形成的近似圆锥空间的体积为 1.(1)175.84276.32 351.68 314000立方米。 (2)6(3)19.2 5.5cm=0.05m 2.(1)A(2)C(3)C 3X3.14X(6÷2yX12÷(10X0.05)=226.08(m 3.(1☐☑☐ 答：能铺226.08m。 (2)3.14×28×13+3.14×(28÷2)2=1758.4(cm) [思路点拨]我们可以把铺在公路上的沙子看成一 答：制作这样一个合适的蛋糕盒需要1758.4cm2 个近似的长方体，铺路的长度是长方体的长，公路 的硬纸板。 的宽看成长方体的宽，铺路的厚度看成长方体的 4.3.14X(6÷2)2×15×3X5=706.5(焦耳) 高，长方体的体积也就是圆锥形沙堆的体积，所以 先求出圆锥形沙堆的体积，再求出铺路的长度，注 答：这个冰激凌大约可以产生706.5焦耳的热量。 意先统一单位。 5.黑布：3.14×20×10+3.14×(20÷2)2=942(cm2) 灰布：20+10+10=40(cm) 6号×3.14×4X3=50.24(立方厘米) 3.14×(40÷2)2-3.14×(20÷2)2=942(cm2) ·40· 942cm2=942cm2,两种颜色的布用得一样多。 (2)192 .1 12 6.3.14×202X3三3÷(3,14X15)=16(厘米 第2课时比例的基本性质和解比例 答：圆锥形铁块的高是16厘米。 1.(1)未知项 第二单元重难点提优训练 比例的基本性质(2)4(3)4 1.(1)12.56125.6(2)3913 号 (3)9:43:29:4 1 2.(1)C(2)B(3)B 2.x=0.8x=5.25x=12 x=2 3.②③3.14×(10÷2)2+31.4×15= 3.(1)x:12=9:6x=18 549.5(cm2) 35 答：做这个笔筒需要549.5cm2的铁皮。 (2)5·x=72 3 4.3.14×42×3+3×3.14×42×(6-3)月 4.(1)解：设需要水x千克。 1.2:x=1:800x=960 200.96(立方厘米) 答：需要水960千克。 5.1.2米=12分米 (2)解：设需要药粉x千克。 6.28÷4×12=18.84(立方分米) x:240=1:800x=0.3 答：原来这根钢材的体积是18.84立方分米。 答：需要药粉0.3千克。 6.314X102×1÷}÷(a.14X5)=12cm 5.解：设五年级分到x个排球。 答：这个铅锤高12cm。 x 3 423+4 7.圆锥的底面直径：10×2÷5=4（厘米） x=1842-18=24(个) 底面积：3.14×(4÷2)2=12.56（平方厘米） 答：五年级分到18个排球，六年级分到24个 体积：号×12.56×5≈21（立方厘米） 排球。 答：它的体积是21立方厘米。 6.解：设在相同的时间内，李阿姨加工了x个玩偶。 啤酒生产中的数学 480：x=6:5x=400 三 一 480-400=80(个) 比例 答：李阿姨比王阿姨少加工80个玩偶。 第1课时比例的意义 第3课时正比例的意义 1.(1)521105:1=10:2(答案不唯一) 1.(1)公顷数时间公顷数时间0.5 (2)1:2=6:12(答案不唯一) 收割机每小时割小麦的公顷数正 (3)2:54:102:5=4:10(答案不唯一) 1 2.3：2—4.5：31：5 2 ：2.5 (2②正(3)号正 2.(1)成正比例，因为表中时间和字数是两种相关 11 7:3— 37 4:9—5.2:11.7 联的量，而且相对应的两个数的比值一定，所以 3.(1)108:3144:4能108：3=144：4 打字的时间和字数成正比例。（合理即可） (2)3:4108:144能3：4=108：144 (2)不成正比例。因为表中已打字数和未打字数 4.(1)5:1020：40能 虽然是两种相关联的量，但它们的比值不一定， (2)25:100不能 所以不成正比例。（合理即可） 3 3.画“/”的有：(2)(3)(4) 5.(1024:6=6：2 4.(1)6090120150180 ·41· (2)成正比例关系 第6课时用比例知识解决问题(1) 金额（元） (①)反正(2)①速度②正③时恒 速度 240 210 180 150 @901 120 2.(1)×(2)○(3)×(4)○(5)△ 90 60 3.解：设需要x天。 30 480:3=720:xx=4.5 012345678长度(m) 答：需要4.5天。 (3)8(4)165 4.解：设师傅做了x个。 5成正比例，因为3x一y=0,即名x=,所以 5:3=x:1500x=2500 答：师傅做了2500个。 y:x= 3,比值一定，所以x和y成正比例。 5.解：设平均每天修x米。 第4课时反比例的意义 30×50=25xx=60 1.(1)时间工作效率乘积反 答：平均每天修60米。 (2)反(3)反 6.解：设大约能减少x千克水和木材的消耗。 2.(1)是(2)xy=32 x:85=8:0.2x=3400 3.(1)成反比例，因为每天修的米数×总天数=公 答：大约能减少3400千克水和木材的消耗。 路的总长（一定）。 7.解：设一共运了x吨货物。 (2)不成反比例，因为已行驶的路程十剩下的路 45_x 程=总路程（一定）。 33+2x=75 4.(1)反 答：这辆卡车一共运了75吨货物。 (2)120÷25=4.8(小时) 第7课时用比例知识解决问题(2) 答：要行驶4.8小时。 1.(1)每行植树的棵数行数反 5.(1)MN99(2)反比例 (2)每行植树的棵数行数植树的总棵数 ③)原式可整理为合-音-，比值一定，所以A (3)20x=30×16 2.(1)A(2)B(3)B 和B成正比例。 3.解：设宽是xcm。 第5课时练习课 13.5:6=x:4x=9 1.(1)B(2)B(3)C(4)A 答：宽是9cm。 2.x=9x=10 x=10x=120 4.解：设需要x块。 3.503025201512(1)反(2)10 32×64=42×xx=36 4.解：设这座模型的高度是x米。 答：需要36块。 x:320=1:10x=32 5.解：设现在高铁列车的速度是x千米/时。 答：这座模型的高度是32米。 3x=(26+3)×30.6x=295.8 5.(1)略(2)由图象知铺11.2千米的路大约需要 答：现在高铁列车的速度是295.8千米/时。 14天。 6.解：设实际x天完成。 6.x和y成正比例，x和之成反比例，y和之成反 (30+6)x=30×72x=60 比例。 答：实际60天完成。 ·42·同行课课100分过关作业/ 冰淇淋盒有多大 圆柱和圆锥 第1课时 圆柱和圆锥的认识 透基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里） ★ (1)将圆锥的侧面展开，得到的图形是一 1.填空。 个()。 (1)下列图形中是圆柱的在括号里画“○”， A.三角形 B.扇形 C.梯形 是圆锥的在括号里画“△”，二者都不是的在 (2)一个圆柱，它的一个底面的直径是4厘米， 括号里画“×”。 另一个底面的周长是( )厘米。 A.6.28 B.12.56 C.25.12 4.用一张长20厘米、宽16厘米的长方形纸， 可以卷几种圆柱形纸筒？它们的底面周长 和高各是多少？ 我发现：圆柱从上到下一样粗，是由( 意能力加油站 TI SHENG SU YANG 个面围成的。圆柱的上、下两个面叫作 5.敏敏过生日时，妈妈给她买了一个蛋糕。蛋 ( ),围成圆柱的曲面叫作( )。 糕盒是底面直径为6分米、高4分米的圆柱 圆锥的底面是一个( ),圆锥的侧面是 形，售货员阿姨为其配上了丝带再打上蝴蝶 一个( )。 结，你知道至少需要多长的丝带吗？（蝴蝶 (2)以腰长为4厘米的等腰直角三角形的 结需要丝带15分米) 条直角边为轴旋转一周，能形成一个底面直 径是( )厘米、高是( )厘米的 ( )。 2.下列图形中用h表示的线段哪些是图形的 高？在是的下面画“/”，不是的下面画“×”。 12 数学六年级下 QD 第二单元/ 第2课时 圆柱的侧面积和表面积(1) 猫基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 4.某厂要生产5000根直径是20厘米、长是 1.填空。 3分米的通风管，制成这批通风管至少需要 多少平方米铁皮？ (1)如果将圆柱的侧面沿高展开，可以得到 一个( ),它的长等于圆柱的( 宽等于圆柱的高。如果这个圆柱的底面半 径是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面 积是( )平方厘米。 (2)一个圆柱的底面周长是94.2厘米，高是 5.如图，一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长 15米，横截面是一个半径为2米的半圆。覆 25厘米，它的侧面积是( )平方厘米。 (3)一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米， 盖在这个大棚上的塑料薄膜大约有多少平 底面半径是2厘米，它的高是( 方米？（得数保留整数） 厘米。 2.计算下列图形的表面积。 (1) (2)C=31.4cm 8 cm 6.如图，ABCD是长方形，AB=8cm,AD= 5cm,以AB所在的直线为轴旋转一周得到 的是什么立体图形？求出它的表面积。 5 cmD 8 cm B 3.海绵城市是指城市能够像海绵一样，在适应 环境变化和应对雨水带来的自然灾害等方 面具有良好的弹性，也可以称之为“水弹性 城市”，建造蓄水池是建设海绵城市的措施 之一。经测量，一个圆柱形蓄水池的底面半 能力加油站 TI SHENG SU YANG 三★ 径是10米，深4米。在这个蓄水池的侧面 7.一个圆柱的侧面积是282.6平方厘米，高是 与下底面抹上水泥，每平方米需要2.5千克 5厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？ 水泥，共需要多少千克水泥？ 数学六年级下QD 13 同行课课100分过关作业/ 第3课时 圆柱的侧面积和表面积(2) 基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 3.爷爷想做一个无盖的圆柱形铁桶，它的底面 直径是4分米，高是5分米。妈妈说：“做这 1.填空。 个铁桶有75平方分米的铁皮就够了。”爸爸 (1)一个无盖圆柱形塑料笔筒的底面直径是 说：“要有75.5平方分米的铁皮才够。”请你 10厘米，高是6厘米，要在它的侧面贴一圈 判断一下，谁说得对？ 装饰卡纸，至少需要卡纸( )平方厘 米，做这样一个笔筒至少需要塑料( ) 平方厘米。 (2)如图，圆柱的侧面积是( )cm,底面 积是( )cm2,表面积是( )cm2。 4 cm 4.一根圆柱形木材的高是8厘米，沿底面直径 )cm 竖直切开（如图），表面积增加了96平方厘米。 原来圆柱的表面积是多少平方厘米？ 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)底面周长相等的两个圆柱的( )一定 相等。 A.底面积 B.表面积 C.侧面积 (2)圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高 感能力加油站 TI SHENG SU YANG 不变，它的侧面积就( )。 5.有一个圆柱形零件（如图），高是10cm,底面 A.扩大到原来的2倍 直径6cm。零件的一端有一个圆柱形孔，孔 B.扩大到原来的4倍 的底面直径是4cm,孔深5cm。如果给这 C.扩大到原来的6倍 个零件的表面都涂上防锈漆，一共要涂多少 (3)一个圆柱的侧面展开后是一个正方形， 平方厘米？ 这个圆柱的底面周长与高的比是( )。 4 cm A.2π：1 B.1:1 C.π：1 D.无法确定 (4)如图，将一个底面直径是6cm的圆柱横 切成2段，它的表面积会增加( )。 6 cm A.9πcm2 B.18πcm2 C.6πcm2 14 数学六年级下QD 第二单元/ 第4课时「 圆柱的体积(1) 悉基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 3.求下面各圆柱的体积。 1.填空。 (1) (2) 25m (1)为了推导圆柱的体积，我们可以把圆柱 沿高等分，拼成一个近似的( ),它的 2 cm 底面积等于圆柱的( ),它的高等于圆 柱的（ ),它的体积和圆柱的体积 ),所以圆柱的体积V=( )。 4.一个圆柱形油桶，从里面量底面周长是 125.6cm,高是50cm。它的容积是多 少升？ (2)一个圆柱的底面积是12平方厘米，高是 2.5厘米，这个圆柱的体积是( )立方 厘米。 (3)0.9立方米=( )立方分米 4.2平方米=( )平方分米 5.银行将50枚纪念币摞在一起，然后用纸卷 4200毫升=( )升 成圆柱的形状（如图）。每枚纪念币的体积 4800立方分米=( )立方米 大约是多少立方厘米？ (4)把高1米的圆柱平行于底面横切成两 段，表面积增加了16平方米，原来这个圆柱 m 的体积是( )立方米。 10 cm 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一个圆柱的底面积扩大到原来的2倍， 高扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到 TI SHENG SU YANG 原来的( )倍。 意能力加油站 A.2 B.6 C.13.2 6.一张纸板长31.4厘米，宽15.7厘米。小强 (2)一个圆柱形机器零件的底面积是 想用这张纸板做侧面（接头处忽略不计），制 16dm2,体积是211.2dm3,则高是( )dm. 作一个无盖的圆柱形简易笔筒。哪种方法 A.8 B.14 C.13.2 制作的笔筒容积大？ (3)底面积和高分别相等的圆柱、正方体和 长方体的体积相比较，( )大。 A.正方体体积 B.长方体体积 C.一样 D.圆柱体积 数学六年级下QD 15 同行课课100@过关作业/ 第5课时 圆柱的体积(2) 基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 3.周末的早上，苗苗为家人准备了鲜榨果汁。 ★ 1.填一填。 苗苗把鲜榨果汁倒入一个从里面量底面半 (1)如图，长方形ABCD长4厘米，宽2厘米， 径是5cm、高是20cm的圆柱形壶中，正好 其中三角形ABC的面积是( )平方 装满。将壶里的果汁倒在容量为300mL的 厘米。以AB边为轴将长方形ABCD旋转 杯子中，够倒满几杯？ 一周可得到一个( ),它的体积是 )立方厘米。 4.一个铁块放在一个底面半径是4cm的装有 水的圆柱形量杯中，当把完全浸没在水中的 (2)一个圆柱的底面半径是4cm,侧面展开 铁块取出后，水面下降了3cm。这个铁块的 后是一个正方形，那么这个圆柱的高是 体积是多少？ ( )cm。 (3)一个圆柱的高是5厘米，体积是251.2 立方厘米，则底面积是( )平方厘米。 (4)如图，把一个底面半径是2厘米的圆柱 沿直径平均分成若干份，拼成一个近似的长 方体，表面积比原来增加了20平方厘米，原 来圆柱的体积是( )立方厘米。 感能力加油站 TI SHENG SU YANG ★ 5.如图，李师傅把一个正方体木块从中挖出一 个底面半径为3cm的圆柱后，表面积增加 了131.88cm。挖出圆柱的体积约是多少？ 2.求下面这段钢管的体积。（单位：m) (得数保留整数) 16 16 数学六年级下QD 第二单元/ 第6课时 圆锥的体积 猫基础练兵岛 HANG SHI JI CHU 4.龙卷风是大气中强烈的涡旋现象，常发生于 1.填空。 夏季的雷雨天气，破坏力极大。某次龙卷风 (1)一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面积 的高度约120米，顶部直径约100米，那么 也相等，圆锥的体积是圆柱体积的 这个龙卷风所形成的近似圆锥空间的体积 ),圆柱的体积是圆锥体积 为多少立方米？ 的( )。 (2)一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆 柱的体积是12立方分米，那么圆锥的体积 是( )立方分米；如果圆锥的体积是12 立方分米，那么圆柱的体积是( )立方 分米。 (3)一个圆锥的底面半径是3厘米，高是 5.一个圆锥形沙堆，它的底面直径是6m,高是 12m,用这堆沙子在10m宽的公路上铺 8厘米，它的体积是( )立方厘米。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） 5cm厚的路面，能铺多少米？ (1)一个圆锥的体积是200π立方分米，底面 直径是10分米，它的高是( )分米。 A.4 B.12 C.24 D.26 (2)一个圆锥的高如果缩小到原来的}，要 使体积不变，那么底面半径应()。 A缩小到原来的寸 海能力加油站 TI SHENG SU YANG 三★ 6.一个直角三角形两条直角边的长度分别是 B缩小到原来的日 4厘米和3厘米。如果以每条直角边所在直 C.扩大到原来的3倍 线为轴各旋转一周，都可以得到一个圆锥， D.扩大到原来的9倍 哪个圆锥的体积大？ 3.求下列图形的体积。（单位：cm) 3厘米 (1) (2) 4厘米 12 数学六年级下QD 周 测 同行课课100@过关作业/ 第7课时 练习课 基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 3.一个圆柱的高是8cm,如果它的高增加 2cm,那么它的表面积将增加25.12cm,原 1.填一填。 来圆柱的体积是多少立方厘米？ (1)一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体 积差是60立方厘米，那么圆锥的体积是 ( )立方厘米，圆柱的体积是( 立方厘米。 (2)如图，一张半径为10cm 的半圆形铁皮，再配上一张 面积是( )cm2的圆形 10 cm 4.乐乐去粮库参观，看到了如下图所示的粮 铁皮刚好可以制成一个圆锥。（不考虑损耗） 囤。从里面量得粮囤的底面周长是62.8米， (3)将一个棱长为3dm的正方体容器装满 整个粮画的高度是8米，下半部分圆柱的高 水，再倒入一个底面积是9dm的圆锥形容 与上半部分圆锥的高的比是5：3。这个粮 器中，正好倒满。这个圆锥形容器的高是 囤最多能装多少立方米稻谷？ ( )dm。(容器厚度均不计) 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)用一张长方形纸片，以各项中的直线1为 粮 轴旋转一周，( )形成的圆柱体积最大。 感能力加油站 TI SHENG SU YANG 5.如果把一个圆柱形木块切成4块（如图①）， 表面积会增加96cm;如果切成3块（如图 (2)下面圆锥( )的体积与所给 -10 ②)，表面积会增加50.24cm。原来这个圆 圆柱的体积相等。（单位：cm) 5 柱形木块的体积是多少立方厘米？ 10 3( 10 A 夕 C ② (3)一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积 的比是3：1，那么它们的高的比是( ）。 A.3:1B.1:1 C.1:3 D.3:2 18 数学六年级下QD 第二单元/ 第二单元知识梳理 上、下一样粗 底面：两个完全相同的圆 特征 侧面：一个曲面 有无数条高 底面 底面的周长 底面 底面 高 底面的周长 >高 表面积 底面 底面 圆柱 S侧=Ch 底面 公式 S表=S侧+S底×2 面 高 圆 底面 柱和圆锥 体积 长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 公式：V=Sh 底面：一个圆 特征 侧面：一个曲面 只有一条高 圆锥 体积 高 圆维的体积=底面积×高×号 底面 公式：V=号Sh 3 数学六年级下 QD 19 周 测 同行课课100分过关作业/ 整理和复习 基础练兵岛 HANG SHI JI CHU (2)这种蛋糕盒的上面和侧面都是硬纸板。 1.填空。 制作这样一个合适的蛋糕盒需要多大面积 的硬纸板？ (1)一个圆柱的底面半径是4dm,高是7dm, 它的侧面积是( )dm,表面积是 ( )dm,体积是( )dm3。 (2)一个圆锥的体积是307.72dm3,底面直 径是14dm,高是( )dm。 4.如图，有一个圆锥形冰淇淋。据统计，每立 (3)一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的 体积是9.6cm3,则圆柱的体积比圆锥的体 方厘米冰淇淋大约可以产生5焦耳的热量。 这个冰淇淋大约可以产生多少焦耳的热量？ 积多( )cm3。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） 6 cm (1)要计算一个圆柱形油桶能盛多少油，是 求油桶的( )。 15 cm A.容积 B.表面积 C.侧面积 (2)圆柱的底面直径缩小为原来的分，高扩 5.一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部 大为原来的2倍，体积( ) 分是一个圆环，用灰布做，做这顶帽子，哪种 A.不变 B.扩大为原来的2倍 颜色的布用得多？ 20 cm 10 cm C.缩小为原来的2 cm (3)将深为6分米的圆锥形量杯里装满水倒 入与它等底等高的圆柱形量杯中，水面高 ()。 A.18分米 B.3分米 C.2分米 3.如图是一个生日蛋糕，底盘是塑料板。（单 TI SHENG SU YANG 位：cm) 每能力加油站 (1)请为生日蛋糕选择一个合适的蛋糕盒。 6.一个圆柱形水桶，底面半径是20厘米，高是 45厘米，里面盛有30厘米深的水。将一个 (在里画“/”) 底面半径为15厘米的圆锥形铁块完全浸入 入0010 水中，水面上升了3厘米，圆锥形铁块的高 是多少？ 25 28 28 10 13 10 20 数学六年级 下 QD 第二单元/ 第二单元重难点提优训练 1.填空。 4.如图是一个直角梯形，将这个梯形以AB为 (1)一个圆柱的侧面积是125.6cm2,高是 轴旋转一周，得到一个立体图形，求这个立 10cm,则底面积是( )cm2,体积是 体图形的体积。 ( )cm3. 6厘米 D (2)把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去 3厘米 部分的体积是26立方分米，则圆柱的体积 c 4厘米 是( )立方分米，圆锥的体积是 ( )立方分米。 (3)两个圆柱的高相等，底面半径的比是3：2， 5.把一根长1.2米的圆柱形钢材平行于底面 两个圆柱的底面积之比是( ),侧面积 横截成3段，表面积增加了6.28平方分米。 之比是( ),体积之比是( )。 原来这根钢材的体积是多少？ 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)把一个圆柱切拼成一个近似的长方体 后，( )。 A.表面积和体积都不变 B.表面积变小，体积不变 C.表面积变大，体积不变 6.一个底面半径为10cm的圆柱形水桶中装 (2)正方体、圆柱和圆锥的底面周长和高分 有水，把一个底面半径为5cm的圆锥形铅 别相等，它们的体积相比，()。 锤浸没在水中后（水未溢出），水面上升了 A.正方体的体积最大B.圆柱的体积最大 1cm,这个铅锤高多少厘米？ C.圆锥的体积最大 (3)如果圆柱的底面直径是d,它的高是πd, 那么这个圆柱的侧面沿高展开是一个()。 A.长方形 B.正方形 C.平行四边形 3.要制作一个无盖圆柱形笔筒，有以下3种型 7.把一个圆锥沿着高切开，得到两个相同的图 号的铁皮可供搭配选择。（不能裁剪） 形（如图所示），每个截面的面积是10平方 厘米。如果原来圆锥的高是5厘米，那么它 10.cm 的体积是多少立方厘米？（保留整数） 18.84cm 31.4cm ① ② ③ 你选择的材料是( )号和( )号。 做这个笔筒需要多少平方厘米的铁皮？ 数学六年级下QD 21