七 包装盒——长方体和正方体-【同行课课100分】2025-2026学年五年级下册数学过关作业（青岛版）

第七单元/ 七包装盒 长方体和正方体 第1课时 长方体和正方体的特征 透基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU (2)如果这个长方体框架是由木条围成的， 1.填-填。 它的长是8.4米，宽是4.5米，高是3米，那 么围成这个长方体框架至少需要多少米长 (1) 的木条？ 14 cm 12 cm 18 cm 如图，这个长方体最大的面的长是( )cm, 宽是( )cm,面积是( )cm2,最小的 面的长是( )cm,宽是( )cm,面积 是( )cm,相交于一个顶点的三条棱 的长度之和是( 4.两根同样长的铁丝，一根正好做成一个长 )cm。 10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体框架， (2)从一个方向观察一个长方体，最多能同 另一根正好做成一个正方体框架。正方体 时看到( )个面。 框架的棱长是多少厘米？ (3)用一根长36cm的铁丝做一个正方体框 架，框架的棱长是( )。 (4)已知一个长方体的底面周长是42分米， 高是7分米，这个长方体的棱长总和是 ( )分米。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一个长方体（不包括正方体）最多有 意能力加油站 TI SHENG SU YANG ( )个面完全相同。 ★ A.2 B.4 C.8 5.把一个长方体剪切成两个完全一样的小正 (2)做一个长方体抽屉需要( )块长方形 方体，两个小正方体的棱长之和比原来的长 木板。 方体增加40cm。原来长方体的棱长和是 A.4 B.5 C.6 多少？ 3.画图并解答问题。 (1)请根据给出的3条线段画出一个长 方体。 数学五年级下QD 同行课课100@过关作业/ 第2课时 长方体和正方体的表面积(1) 盈基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU (3)一个正方体魔方的表面积是36平方厘米， 它的一个面的面积是( )平方厘米。 1.填空。 A.18 B.9 C.6 (1)一个长方体如图所示。 4.如图，小亮的爸爸要做一个带盖的长方体木 2 dm 箱盛米。请你帮小亮的爸爸算一算，做这个 4 dm 8 dm 木箱至少要用多少平方米的木板？（重叠部 这个长方体上面的面积是( ),前面的 分忽略不计) 面积是( ),左面的面积是( 0.6米 这个长方体的表面积是( )。 (2)一个长4分米、宽2分米、高3分米的长 0.9米 方体的占地面积最大是( )平方分米， 1.5米 表面积是( )平方分米。 2.计算下面图形的表面积。（单位：cm) (1) (2) 8.5 5.一种食品盒正好是棱长12cm的正方体，要 8 14 在它的侧面包一圈商标纸，商标纸的面积是 8.5 8.5 多少平方分米？ 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)以下4个正方体中，能用右边图形折成 的是( )。 季能力加油站 TI SHENG SU YANG 6.把如图所示的正方体切成两个相同的长方 ① ② 体，其中一个长方体的表面积是多少？ 红 黄蓝 ③ ④ 分米 A.①② B.②③ C.③④ (2)下面的三个平面图形中，( )不能折 成正方体。 P 50 数学五年级 下QD 第七单元/ 第3课时 长方体和正方体的表面积(2) 透基础练兵岛 HANG SHI JI CHU 4.外卖给我们的生活带来了很大的便利，这种 1.填空。 便利离不开外卖人员的辛苦付出。王叔叔 是一个外卖骑手，如图是他的外卖保温包的 (1)一个正方体的棱长之和是36分米，这个 )平方分米。 示意图。做一个这样的保温包至少需要多 正方体的表面积是( (2)一个长方体最小的一个面的面积是 少平方米的材料？（重叠及提手部分忽略 不计) 32cm,将2个这样的长方体拼成一个大长 方体后，表面积最少减小( )cm2. 37 cm (3)一个正方体的棱长由4.5cm增加到 6cm,表面积增加了( )cm2。 37 cm 50 cm (4)一个长方体框架，它上面四条棱的长度 都是13厘米，高是9厘米，如果要用彩纸把 它的表面糊起来，至少需要( )平方厘米 的彩纸。 2.计算下面长方体和正方体的表面积。 (1) 5.一个长20米、宽15米、深1.5米的游泳池， (2) 若用面积为5平方分米的瓷砖贴四壁和底 4 cm 4 cm 面，则至少需要多少块瓷砖？ 4 cm 4 cm 6 cm 4 cm 感能力加油站 TI SHENG SU YANG 3.要制作8节如图所示的长方体形状的铁皮烟 6.如图是一个机器零件，要在这个零件的表面 囱，每节长是2米，宽是4分米，高是3分米，要 涂一层油漆，涂油漆的面积是多少平方厘米？ 用多少平方米的铁皮？ (单位：厘米) 10 数学五年级下QD 51 周 测 同行课课100©过关作业/ 第4课时练习课 (第1~3课时) 透基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 3.一个长方体从右面和上面看到如下图形，这 1.填空。 个长方体的表面积是多少？ (1) 2cm 9 cm 5cm 3 cm 7 cm 从右面看 从上面看 如图，把它折成一个长方体，这个长方体的 表面积是( )cm2。 (2)从长、宽、高分别为9cm、5cm、4cm的 长方体中截取一个最大的正方体，这个正方 体的棱长是( ）cm,表面积是 4.在如图所示的长方形硬纸板四角分别剪去 ( )cm2。 一个边长为5cm的正方形，正好可以折成 (3)有一根149cm长的木条，如果用这根木 一个无盖的纸盒。这个纸盒的表面积是多 条拼接成一个正方体框架，还缺7cm,这个 少平方分米？ 正方体框架的棱长是( )cm。(接头 处忽略不计〉 n 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)如图所示是一个由棱长1cm的小正方体 摆成的图形，它的表面积是( )cm2。 80 cm A.12 B.16 ●，能力加油站 TI SHENG SU YANG C.18 三★ (2)一个长方体的长、宽、高都扩大为原来的 5.一个长方体木块，沿着它的高截去3cm后 4倍，它的表面积扩大为原来的( )倍。 变为一个正方体（如图），表面积减少了 A.4 B.8 C.16 48cm。求原来长方体的表面积。 (3)用棱长是2cm的两个小正方体拼成一个 长方体，表面积()。 3cm ---- A.增加了8cm2 B.减少了8cm C.不变 52 数学五年级下QD 第七单元/ 第5课时 体积与体积单位 透基础练兵岛 HANG SHI JI CHU (3) 6.03dm 6030cm3 6030m3 1.填一填。 4.单位换算。 (1)填上合适的体积单位。 960dm3=( )m3 一块橡皮的体积约是10( )。 36000cm3=( )dm3 卡车车厢的体积约是10( 一个文具盒的体积约是0.35( )。 7.94m3=( )dm3 一支钢笔的体积约是15( )。 5.02dm3=( )cm3 (2)在课桌、数学课本、铅笔三种物体中， 5.摆一摆，算一算。（每个小正方体的体积是 )的体积最大，( )的体积 1cm3) 最小。 有( )个小正方体， (3)计算教室地面的大小用( )单位， (1) 体积是( )cm3。 测量旗杆的高度用( )单位，计算正方 体所占空间的大小用( )单位。 (4)如图，捏成的立体图形的体积相比， 有( )个小正方体， (2) ( )。(填“正方体大”“长方体大” 体积是( )cm3。 或“一样大”) 我把这块橡皮泥捏成长方体。 有( )个小正方体， (3) 体积是( )cm3. 皮泥 身能力加油站 TI SHENG SU YANG 我把它捏成正方体。 6.把体积为1m3的大正方体木块切割成体积 为1cm3的小正方体。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一共可以切成多少个？ (1)用8个棱长是1cm的小正方体拼成不 同的长方体，这些长方体的体积( )。 A.相等 B.不相等 C.无法确定 (2)一本书的体积约是360()。 A.立方米B.立方分米C.立方厘米 (3)体积是1m3的正方体，它的棱长 是()。 (2)如果把这些小正方体排成一行组成一个 A.1 cm B.1 dm C.1m 长方体，这个长方体长多少米？ 3.下面每组数据中都有一个与其他不同，请圈 出来。 P ff 66 ff fff fff6ff€e f个f6e (1)0.4m 400dm 400000cm 400cm3 (2) 2.86cm 0.00286dm3 0.002861m 数学五年级下 QD 53 同行课课100分过关作业 第6课时 容积与容积单位 盈基础练兵岛 HANG SHI J∥CHU 8.04dm3=( )L=( )mL 1.填空。 785mL=( )cm3=( )dm3 7800mL=( (1)一个牛奶盒最多可以装250mL牛奶，说 )dm3 明这个牛奶盒的( )是250mL. 5.小明到超市买牛奶，有以下两种包装，购买 (2)一个长方体的铁皮盒子里，正好能摆 哪种包装的牛奶比较合算？ 4个棱长为1dm的正方体，这个盒子的容积 是( )。如果铁皮的厚度不计，那么这 牛奶 1 L 200mL 个盒子的体积是( )。 15.50元/瓶 3.40元/盒 2.在括号里填上适当的单位。 黎水 鸟笼的容积约 矿泉水瓶的容积 是20( 约是500( 6.如图，把这瓶饮料倒入同样的玻璃杯里，共 倒满了6杯，还余50毫升。每个玻璃杯的 超市冰柜的容积 杯子的容积 容积是多少升？ 约是3( 约是0.4( 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.25升 (1)一个棱长是25cm的正方体木箱的体积 ()容积。 A.大于 B.等于 C.小于 (2)两个不同的物体，如果它们的容积相等， 那么它们的体积( 感能力加油站 ）TI SHENG SU YANG ★ A.相等 B.不相等 C.可能相等 7.请你用容积7升和3升的容器各一个，将 (3)如果甲文具盒里最多能放16支铅笔，乙 10升的矿泉水平均分成两份。说一说该怎 文具盒里最多能放12支铅笔（铅笔均相 样分。 同)，那么()。 A.甲文具盒和乙文具盒的体积相等 B.甲文具盒的体积比乙文具盒的体积大 C.甲文具盒的容积比乙文具盒的容积大 4.单位换算。 4800mL=( )L 2.4L=( )mL 54 数学五年级下QD 第七单元/ 第7课时 长方体和正方体的体积(1) 透基础练兵岛 HANG SHI JI CHU 5.龙龙从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的 面（展开后如图），这个纸盒的体积是多少立 1.填空。 方厘米？ (1)一个正方体的棱长是4dm,它的表面积 是( )dm,体积是( )dm3。 7 前面 右面 (2)一个长方体的底面积是12cm2,高是 3 5cm,它的体积是( )cm3。 (单位：cm) (3)一个正方体的棱长之和是60米，它的棱 长是( )米，体积是( )立方米。 6.张爷爷打算用下面的方法手工制作一个灯 (4)从一个长12cm、宽9cm、高6cm的长方 箱。他用一根长36分米的铝合金条先制作 体中截下一个体积最大的正方体，这个正方 一个棱长为整分米数的长方体或正方体灯 体的体积是( )cm3。 箱框架（接口处忽略不计，且无剩余）。 2.数一数，写出下面图形的体积。 手工制作灯箱的方法如下： 1 cm3 ①用铝合金条制作一个框架； 1cm3 ②6个面围上灯箱布，贴上广告字； ③安装彩灯。 (1)请你帮助张爷爷设计出3种不同的方 ( )cm3 cm3 案，把相关数据填在下面的表格中。 3.计算下面各图形的体积。 长（分米） 宽（分米）高（分米） (1) (2) 方案1 7 dm 3cm 方案2 6 cm 8 cm 7dm 方案3 (2)从上面三个方案中任选一个方案，并算 出灯箱的体积。你选择的是方案( ) 灯箱的体积是( )立方分米。 4.家具厂订购200根方木，每根方木横截面的 能力加油站 TI SHENG SU YANG 三★ 面积是16dm2,长5m。 7.如图，将一个长方体的长减少8cm后，变成 了一个正方体，正方体的表面积比原长方体 这些木料一共 的表面积减少了96cm。原长方体的体积 是多少立方米？ 是多少立方厘米？ 5m 8 cm 数学五年级下 QD 55 同行课课100分过关作业/入 第8课时 长方体和正方体的体积(2) 基础练兵岛 HANG SHI JI CHU 4.一个长方体的游泳池，长25米，宽18米，深 三★ 3.2米。一台注水机每分钟可注水60立方米。 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里） 照这样计算，多长时间可使游泳池内的水深 (1)表面积相等的两个长方体，体积( )。 1.6米？ A.相等 B.不一定相等C.不相等 (2)一个棱长是16厘米的正方体，把它锯成 棱长是4厘米的小正方体，能锯成 ()个。 A.4 B.16 C.64 D.48 (3)把一根长1.2米的方木锯成四段后，表 5.王师傅把一个棱长为6分米的正方体铁块 面积增加24平方分米，原来方木的体积是 锻造成了一个长10分米、宽3.6分米的长 （)。 A.48平方分米 方体零件。这个零件高多少分米？ B.48平方米 C.72平方分米 D.72平方米 2.某湿地公园碧水环绕，景色迷人。它门前的 一块大理石是长7.2米、宽1.5米、高 4.3米的长方体。它的体积是多少立方米？ 6.聪聪用三个相同的正方体拼成了一个长方 体，这个长方体的棱长总和是80cm,每个正 方体的体积是多少立方厘米？ 3.一个工程队运来4.2立方米的沙子，要在长 15米的路基上铺2厘米厚的沙子，运来的沙 子正好用完。这个路基的宽是多少米？ 婷能力加油站 TI SHENG SU YANG 7.一个长方体的表面积是184cm2,底面积是 20cm2,底面周长是18cm。这个长方体的 体积是多少？ 56 数学五年级下QD 第七单元/ 第9课时 长方体和正方体的容积 透基础练兵岛 HANG SHI JI CHU 4.一张长40厘米、宽35厘米的长方形铁皮， 在四个角上分别剪去边长为5厘米的正方 1.填空。 形（如图所示），将它焊接成一个无盖的长方 (1)一个正方体铁皮油箱的棱长为3分米 体盒子。这个盒子的容积是多少？（铁皮厚 (不计铁皮厚度)，此油箱最多可盛油 度不计) ()升。 5厘米 (2)一个底面是正方形的长方体玻璃杯，底 15厘米 面边长是8厘米，高15厘米。杯子的容积 35厘米 是( )毫升，合( )升。（玻璃厚 度不计) 40厘米 (3)用下面的五块有机玻璃做成一个无盖的 鱼缸，底面应是( )号，这个鱼缸的容 5.如图，在一个长16cm、宽6cm、高5cm的长 积是( )升。（玻璃厚度忽略不计，单 方体玻璃密封容器中，装有4cm深的水。 位：分米) 如果把它立起来，那么水面高度是多少厘 5① 、② 3③ 3④ 5 ⑤ 米？（玻璃的厚度忽略不计） 3 6 6 5 6 (4)挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖， 要使菜窖的容积是50立方米，应该挖 ()米深。 cm 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） 16 cm 6 cm (1)一个容器的体积和容积相比，()。 5 cm A.容积大B.体积大 C.一样大 (2)一个长方体的油箱从里面量长、宽、高分 别是7dm、4dm、5dm。如果高增加1dm, 那么这个油箱多装( )L油。 A.35 B.28 C.20 (3)一个正方体容器的棱长扩大为原来的 ●能力加油站 TI SHENG SU YANG 三★ 3倍，它的容积扩大为原来的( )。(厚 6.有一个长方体玻璃容器，从里面量长20cm, 度忽略不计) 宽16cm,高24cm,现在往这个容器中注 A.3倍 B.9倍 C.27倍 水。容器中的水所形成的长方体第二次出 3.一个长方体容器，从里面量长5分米，宽 现一组相对的面是正方形时，容器中的水比 4分米。把60升水倒入这个容器中（水未溢 第一次多多少毫升？ 出)，水深多少分米？ 数学五年级下 QD 57 周 测 同行课课1006过关作业/ 第10课时练习课 (第5~9课时) 透基础练兵岛 HANG SHIJ∥CHU 3.计算下面图形的体积。 1.填空。 (1)把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、4cm 4 的长方体放在地面上，最大的占地面积是 9 ( )cm2,它所占的空间是 ( )cm3。 (2)有眼药水0.4升，若每个小瓶最多可以 装4毫升，这些眼药水可以装满( )个 小瓶。 4.一个长方体无盖玻璃鱼缸的长是24cm,宽 (3)在括号里填上适当的数。 和高都是10cm(玻璃厚度忽略不计)。往鱼 4000mL=( )L 缸里注入了1.2L水，水的深度是多少 5.2dm3=( )L=( )mL 厘米？ 0.08m3=( )dm3 830000cm3=( )dm3=( )m3 0.72m3=( L 0.35mL=( )cm3 (4)一个长方体，长是13cm,宽是9cm,高 ●，能力加油站 TI SHENG SU YANG 三★ 是7cm。把它截去一个最大的正方体，剩余 5.要把一张长36cm、宽20cm的长方形铁皮 部分的体积是( )cm3。 做成一个无盖铁盒。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） 像右边那样，把铁皮的 (1)一个从里面测量长为6分米、宽为4分米、 4个角各切掉一个边长 5 cm 高为5分米的长方体纸箱，装棱长为2分米 5cm的正方形后就可以 ◇ 开始做铁盒了。 36 cm 的正方体礼品盒，最多可以装( )个。 希希 A.15 B.8 像左边那样切割材料， 一点铁皮都不会浪费， C.12 D.37 36 cm 而且一样可以做成铁盒。 小龙 (2)如图是一个长方体纸盒的展开图（单 位：cm),折成一个长方体后容积是( )。 (1)在图中用虚线表示小龙切割铁皮的方法。 (纸盒厚度忽略不计) (2)请通过计算说明用哪一种方法制作的铁 盒装的物品多。（铁皮厚度忽略不计） 510 A.410cm3 B.600cm3 C.180cm3 D.1360cm3 58 数学五年级 下QD(2)1+1+123 1-23_37 (2)跳绳跳高 20T4T12-60 6060 (3)跳绳项目男生和女生都合格了。 答：这台洗衣机洗涤时间占总时间的 37 60° (4)22-20=2(人) 答：五(1)班女生比男生多2人。 5.1g号照 第2课时 复式折线统计图(1) 1.(1)李浩1(2)五3(3)张明张明 答：其他色的丝线质量占丝线总质量的 33 56° 2.(1)1118(2)24 6果计：1杯水号+品+号-1（怀）11 (3)上升随着气温的升高，洗澡和洗衣服用水 比较多（合理即可） 答：龙龙喝的果汁和水一样多。 答案解析：龙龙每一次都是喝了一部分后加满 3.(1)乙10(2)甲10 水，加入的水也就是龙龙喝的水，所以龙龙喝的 (3)10月份捕捞比较合适。因为甲、乙两种海蟹 水是号+品+ 从10月份开始基本停止生长了，所以这个时间 =1(杯)而杯子中的果汁既没 捕捞比较合适。 加入也没倒掉，龙龙正好喝了1杯果汁。因此龙 4.(1)1.1250.90.225(2)20 龙喝的果汁和水一样多。 第3课时复式折线统计图(2) 智慧广场 1.(1)312(2)71(3)18.336.3 1.(1)菠萝荔枝菠萝蓝莓荔枝 蓝莓 3 2.(1)60(2)2(3)图中两条线的交点表示爸爸 (2)赵强汪雨孙丽赵强汪雨孙丽 和李红相遇，此时是爸爸出发后1小时。 汪雨孙丽 3.(1) 3+2+1=66 数量（箱） 消毒液-一感冒药 60 2.4+3+2+1=1010图略 55 58 5 15456 3.①②、①③、①④、②③、②④、③④，共6种情况。 4 48 4.可以求出10个不同的积，分别是24、40、32、16、 0 35 15、12、6、20、10、8。 30 32 125 5.5+4+3+2+1=15(场) 2 22 20 20 答：一共要比赛15场。 15 15 六爱护眼睛 一复式统计图 15 月份 第1课时复式条形统计图 (2)上升下降 1.(1)三182020(2)30602820 4.(1)衬衫 羽绒服 2.(1)454344(2)略 (2)该服装店第四季度大约会销售羽绒服 3.(1)五(1)班体育测试合格情况统计图 100件，大约会销售衬衫60件。理由：第四季度 ☐男生 温度逐渐变低，人们对羽绒服的需求量会多一 人数（人） ☐女生 23 些，对衬衫的需求量会少一些。（合理即可） 引 整理和复习 20 1.(1)六四五六20 (2)四六 87654 2.(1)贝贝(2)1(3)12岁6cm 3.(1)34 1 (2)示例：①B市的降水量从4月至6月一直呈上 升趋势。②B市2月和3月降水量相等。 立定 50米跑跳绳跳高项目 跳远 4.(1)略 ·53· (2)我会多进乙种饮料。因为乙种饮料的销售量 棱长的2倍，宽和高都等于正方体的棱长，因此 呈上升趋势。（合理即可） 原来长方体的棱长和是(5×2十5+5)×4= 第六单元重难点提优训练 80(cm)。 1.(1)B(2)C(3)A 第2课时长方体和正方体的表面积(1) 2.(1)40355(2)1530(3)甲 1.(1)32dm16dm28dm2112dm2 3.(1) 甲市去年4月1日至4月6日每天 (2)1252 的最高气温和最低气温折线统计图 2.(1)(14×6+6×8+14×8)×2=488(cm2) 最高气温 (2)8.5×8.5×6=433.5(cm2) 温度（℃） -…最低气温 16 3.(1)A(2)A(3)C 14 14 12 11 4.(1.5×0.9+1.5×0.6+0.6×0.9)×2=5.58(平方米) 10 10 10 答：做这个木箱至少要用5.58平方米的木板。 6 6 3 5.12×12×4=576(cm2) 0 576cm2=5.76dm2 4月 4月2日 4月4日 68可动 5日 答：商标纸的面积是5.76dm。 6.(1×2+1×2+2×2)×2=16(平方分米) (2)这几天中，4月1日的温差最大；4月5日和 答：其中一个长方体的表面积是16平方分米。 4月6日这两天的温差最小。 答案解析：把正方体切成两个相同的长方体后， (3)这几天的最高气温整体上呈下降趋势，最低 这个长方体的宽是2÷2=1（分米），长和高都是 气温整体上呈上升趋势；未来几天最高气温和最 2分米，这个长方体的表面积是(1×2十1×2十 低气温可能相差较小。（合理即可） 2×2)×2=16(平方分米)。 七 包装盒—长方体和正方体 第3课时长方体和正方体的表面积(2) 第1课时长方体和正方体的特征 1.(1)54(2)64(3)94.5(4)806 1.(1)1814252141216844(2)3 2.(1)(6×4+6×4+4×4)×2=128(cm2) (3)3cm(4)112 (2)4×4×6=96(cm2) 2.(1)B(2)B 3.4分米=0.4米3分米=0.3米 3.（1)略 (2×0.4+2×0.3)×2×8=22.4(平方米) (2)(8.4+4.5+3)×4=63.6(米) 答：要用22.4平方米的铁皮 答：围成这个长方体框架至少需要63.6米长的 4.50×37×4+37×37×2=10138(cm2) 木条。 10138cm2=1.0138m 4.(10+6+5)×4=84(厘米)84÷12=7（厘米） 答：做一个这样的保温包至少需要1.0138m的 答：正方体框架的棱长是7厘米。 思路点拨：根据长方体的长、宽、高求出这根铁丝 材料。 的长度，即(10+6+5)×4=84（厘米），这根铁丝 5.20×1.5×2+15×1.5×2+20×15=405(平方米) 的长度也就是正方体框架的棱长总和，所以正方 405平方米=40500平方分米 体框架的棱长是84÷12=7（厘米）。 40500÷5=8100(块) 5.40÷8=5(cm)(5×2+5+5)×4=80(cm) 答：至少需要8100块瓷砖。 答：原来长方体的棱长和是80cm。 6.(10×8+10×6+8×6)×2=376(平方厘米) 答案解析：把长方体剪切成两个完全一样的小正 答：涂油漆的面积是376平方厘米。 方体后，多出了8条棱的长度，所以正方体的棱 思路点拨：利用移补法可知长10厘米、宽6厘米、 长是40÷8=5(cm),原来长方体的长是正方体 高8厘米的长方体的表面积就是涂油漆的面积。 ·54· 第4课时练习课 6.50毫升=0.05升(1.25-0.05)÷6=0.2（升） 1.(1)118(2)496(3)13 答：每个玻璃杯的容积是0.2升。 2.(1)C(2)C(3)B 7.示例：把矿泉水倒满7升的容器，从7升的容器 3.(5×4+5×3+4×3)×2=94(cm) 中先后两次把3升的容器倒满（两次3升矿泉水 答：这个长方体的表面积是94cm。 都倒回原矿泉水容器中)。此时7升的容器中还 4.80×60-5×5×4=4700(cm2)=47(dm2) 有1升矿泉水，把1升矿泉水倒入3升的容器。 答：这个纸盒的表面积是47dm。 再从原矿泉水容器中倒满7升的容器，然后把 5.48÷4=12(cm2)12÷3=4(cm) 7升的容器中的水倒满3升的容器，此时7升的 4+3=7(cm) 容器中只有5升矿泉水。剩余的其他两个容器 (4×7十4×7+4×4)×2=144(cm2) 中一共有5升矿泉水。 答：原来长方体的表面积是144cm2。 第7课时长方体和正方体的体积(1) 答案解析：把一个长方体木块沿着它的高截去 1.(1)9664(2)60(3)5125(4)216 3cm后变为一个正方体，说明这个长方体的长和 2.2720 宽相等。截去以后减少的表面积是4个侧面的 3.(1)8×6×3=144(cm3) 面积，每个侧面的面积是48÷4=12(cm2),长和 (2)7×7×7=343(dm3) 宽都是12÷3=4(cm),原来长方体的高是4+ 4.16dm2=0.16m20.16×5×200=160(m3) 3=7(cm),它的表面积是(4×7+4×7+4×4)× 答：这些木料一共是160m3。 2=144(cm2). 5.6×3×7=126(cm3) 第5课时体积与体积单位 答：这个纸盒的体积是126cm3。 1.(1)cm3m3dm3cm3(2)课桌笔 6.示例： (3)面积长度体积(4)一样大 (1) 长（分米）宽（分米）高（分米） 2.(1)A(2)C(3)C 方案1 5 2 3.(1)400cm3(2)0.00286m3(3)6030m3 3 3 3 4.0.963679405020 方案2 5.(1)99(2)1212(3)1414 方案3 4 3 2 6.(1)因为1m3=1000dm3,1dm3=1000cm3,所以 (2)324答案解析：张爷爷如果用36分米长 1m3=1000000cm3,因此一共可以切成1000000个。 的铝合金条做成一个长方体框架（棱长是整分米 (2)每个小正方体的体积是1cm3,它的棱长是 数)，这个框架的长、宽、高的和是36：4=9（分米）， 1cm,把1000000个小正方体排成一行，组成的 然后分别选取长、宽、高的长度就可以了；如果做 长方体的长是1000000cm,即10000m。 成一个正方体框架（棱长是整分米数），这个框架 第6课时容积与容积单位 的棱长是36÷12=3（分米）。最后从中选取一种 1.(1)容积(2)4dm34dm3 方案计算出灯箱的体积就可以了。 2.立方分米毫升立方米升 7.96÷4÷8=3(cm)3×3×(3+8)=99(cm3) 3.(1)A(2)C(3)C 答：原长方体的体积是99cm3。 4.4.824008.0480407850.7857.8 答案解析：因为长方体的长减少8cm后，变成了 5.1L=1000mL1000÷200=5(盒) 一个正方体，所以原来这个长方体的高和宽相 3.40×5=17(元)15.50<17 等。又因为长减少8cm后，表面积减少了 答：购买1L包装的牛奶比较合算。 96cm,可知原来这个长方体的高和宽都是96÷ ·55· 4÷8=3(cm),长是8+3=11(cm),所以原来长 答：容器中的水比第一次多1280mL。 方体的体积是3×3×11=99(cm3). 答案解析：往这个长方体容器中注水，当第一次 第8课时长方体和正方体的体积(2) 出现一组相对的面是正方形时，容器中水的高度 1.(1)B(2)C 和宽相等，水的体积是20×16×16=5120(cm3)= (3)A答案解析：把一根方木锯成四段，锯了 5120(mL);当第二次出现一组相对的面是正方 3次，表面积增加了6个横截面，每个横截面的面 形时，容器中水的高度和长相等，水的体积是 积是24÷6=4（平方分米），1.2米=12分米。因 20×16×20=6400(cm3)=6400(mL)。再把两 此原来方木的体积是4×12=48（平方分米）。 次水的体积相减就是多的水的体积。 2.7.2×1.5×4.3=46.44(立方米) 第10课时练习课 答：它的体积是46.44立方米。 1.(1)63252(2)100 3.2厘米=0.02米4.2÷15÷0.02=14（米） (3)45.25200808300.837200.35 答：这个路基的宽是14米。 (4)476 4.25×18×1.6÷60=12(分钟) 2.(1)C(2)B 答：12分钟可使游泳池内的水深1.6米。 3.42×30×38-14×30×16=41160 5.6×6×6÷(10×3.6)=6(分米) (72+9×2)×40×8一72×30×8=11520 答：这个零件高6分米。 4.1.2L=1200cm 6.80÷(3×4+2×4)=4(cm) 1200÷(24×10)=5(cm) 4×4×4=64(cm3) 答：水的深度是5cm。 答：每个正方体的体积是64cm3。 5.示例：(1)4cm 7.184-20×2=144(cm2) 20 cm 20×(144÷18)=160(cm3) 答：这个长方体的体积是160cm3。 36 cm 答案解析：根据长方体的表面积和底面积求出 (2)希希的方法： 4个侧面的面积和，即184一20×2=144(cm2)。 (36-5×2)×(20-5×2)×5=1300(cm3) 由于长方体4个侧面的展开图是一个长方形，这 小龙的方法： 个长方形的长就是底面周长，长方形的宽也就是 (36-4×4)×20×4=1600(cm3) 长方体的高，即144÷18=8(cm)。再根据长方 1600>1300 体的体积=底面积X高，求出长方体的体积。 答：用小龙的方法制作的铁盒装的物品多。 第9课时长方体和正方体的容积 第11课时测量不规则物体的体积 1.(1)27(2)9600.96(3)③90(4)2 1.(1)200(2)80 2.(1)B(2)B(3)C 2.5cm=0.5dm34×0.5=17(dm3) 3.60升=60立方分米60÷(5×4)=3（分米） 答：这座假山的体积是17dm3。 答：水深3分米。 3.12×12×0.4÷2=28.8(立方厘米) 4.(40-5×2)×(35-5×2)×5=3750(立方厘米) 答：一条金鱼的体积是28.8立方厘米。 答：这个盒子的容积是3750立方厘米。 4.20×20×(20-18)=800(cm3) 5.16×6×4÷(5×6)=12.8(cm) 137+450=587(cm3)358+450=808(cm3) 答：水面高度是12.8cm。 808>800>587 6.20×16×20-20×16×16=1280(cm3) 答：乌鸦只有把2号和3号石子投放到正方体水 1280cm3=1280mL 槽里，才能喝到水。 ·56· 5.18厘米=1.8分米6.5升=6.5立方分米 20-3×2=14(cm)。容积：14×14×3=588(cm3 2×2×1.8=7.2(立方分米) 答：纸盒的容积是588cm3。 7.2-6.5=0.7(立方分米) 回顾整理一 总复习 答：这个石块的体积是0.7立方分米。 第1课时数与代数(1) 6.10mL=10cm324mL=24cm 1.略 (24-10)÷2=7(cm3)10-7=3(cm3) 答：红色小球的体积是3cm3。 2.1日 8 2品 整理和复习 (3)-4(4)4182016 1.(1)立方分米升立方分米 (5)<>=<(6)1米3米 (2)6.31500801450 3.(1)C(2)A(3)A (3)43(4)333296 4.最大公因数：252 2.(1)表面积：6×6×6=216(dm2) 最小公倍数：336150288 体积：6×6×6=216(dm3) 36 )1530 (2)表面积：(10×8+10×6+8×6)×2=376(m2) s日品品 体积：10×8×6-5×2×3=450(m3) 136 3.1.5×0.75×2+1.5×0.5×2+0.5×0.75= 即5-530 答：苹果树、杏树和山楂树的占地面积一样大 4.125(m2) 6.示例：(1)5711(2)51015 答：至少需要用布4.125m。 第2课时数与代数(2) 4.(1)60×21+(21×2.5+60×2.5)×2= 1665(平方米) 1.(1)-2.3、-0.5 7+32810 答：抹水泥的面积是1665平方米。 (2)60×21×1.8=2268(立方米) 2号青 (3)10210(3)NM 答：水的体积是2268立方米。 531 10 5.42=6×748=6×856=7×8 2.1275 2 14号1月 (42+48+56)×2=292(dm2) 8314 8×7×6=336(dm3) 3.9+7十7 名（⑧+星） 答：这个长方体的表面积是292dm,体积是 8+(号+》 711 336dm3, =884 31 第七单元重难点提优训练 =44 1.(1)300140(2)学(3)1368017 2.(1)B(2)A 18 3.表面积：(9×3+9×2+3×2)×2+(5×2+2× 32 2)×2=130(cm2) 2-i05 +() 体积：9×3×2+5×2×2=74(cm3) =2-(品+》 21 56 4.12×8×6÷(24×6)=4(cm) 7 答：这时水深4cm。 一2-10 17 30 答案解析：先求出第一个玻璃缸中水的体积，再 求出另一个玻璃缸中水的深度。 -18 5.(1)图略 1 = 5 4.x-14 (2)示例：设计的纸盒的高是3cm,长和宽都是 x一14 x=115 ·57… 5.36-1=35(支)40+2=42（本）35和42的公 答：最多可以装24个。 因数是1和7，所以三好学生有7名。 答案解析：这个长方体纸箱的长、宽、高的长度都 答案解析：根据题意可知，铅笔减少1支，练习本 是正方体纸盒棱长的整数倍，说明刚好全部装 满，没有剩余空间，因此可以用长方体的体积除 增多2本，就能正好平均奖给几名三好学生，这 以正方体的体积就可以求出最多可以装纸盒的 时铅笔的支数是36一1=35（支），练习本的本数 个数。 是40十2=42（本）。35和42的公因数是1和7， 6.420÷2÷(15+6)=10(cm) 因为三好学生有若干名，所以公因数7就是三好 15×6×10=900(cm3) 学生的人数，因此三好学生有7名。 答：这个长方体的体积是900cm3。 6++品-1=品 1 答案解析：长方体前后两面与左右两面的面积之 和=（长×高+宽×高）×2，也就是(15×高+6 答：既喜欢乒乓球又喜欢排球的同学占全班人数 ×高)×2=420，所以长方体的高是420÷2÷(15 品 十6)=10(cm),再根据长方体的体积公式计算出 体积。 第3课时图形与几何(1) 第5课时统计与概率 1.(1)(3,2)(1,3)(2)日雀 1.(1) 2.(1)北东60480(2)南西60630 天数（天） 口市区口郊区 20 (3)北西75600 18 3.略 16 14 14 312 4.(1)东500km南偏东60°600km 12 10 南偏东30°200km1300km 8 (2)130 6 4 5.(1)如图所示。 2 优 良 轻微 轻度空气质量 污染 污染 6 5 (2)良优 (3)郊区的空气质量要比市区的空气质量好。 2® (合理即可) C 1 2.(1)8岁2kg (2)14岁5kg B 0 C 3.(1)略 1234567 (2)2024年张伟家购买服装的支出大约为6300元， (2)如图所示。 (6,5)(4,1)(7,0) 李娟家购买服装的支出大约为5000元。（答案 第4课时图形与几何(2) 不唯一，合理即可) 1.(1)45805.656003.6(2)84 第6课时1 解决问题 (3)3分米(4)169664(5)16 2.(1)C(2)A(3)C(4)B 1(1)18 5 (2)b+c-a(3)211280 3.120÷4-5×2=20(cm) 2.提示：十1的位置 答：它的高是20cm。 37-8容1点c米) 1 4.(6+4)×6×6=360(m3) 答：这个长方体粮仓的体积是360m3。 5.12×9×6÷(3×3×3)=24(个) 答：这条河的水深是1店米。 ·58·