第七单元 长方体和正方体（单元自测练习卷）2025-2026学年五年级数学下册青岛版

**基本信息** 五年级数学下册第七单元“长方体和正方体”自测卷，立足空间观念与应用意识，通过蓝牙音箱、玻璃缸等生活情境，覆盖棱长、表面积、体积等核心知识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|28分|棱长特征、单位换算、表面积与体积计算|结合蓝牙音箱（棱长8cm）考查空间表征，玻璃缸制作题强化应用意识| |判断|10分|长方体性质、单位进率|辨析“体积单位比面积单位大”等易错点，培养推理意识| |选择|12分|容积单位、水面高度计算|眼药水容积（毫升）体现量感，正方体拼成长方体表面积变化考查几何直观| |计算|16分|组合体表面积体积、石块体积|排水法求石块体积（10×5×(8-6)）落实实践能力| |解决问题|34分|角铁长度、通风管铁皮、游泳池贴砖|通风管（2.5m长正方形截面）计算侧面积，渗透工程实际应用| |附加题|10分|棱长变化与体积关系|长减少5cm变正方体，通过表面积减少60cm²推导原体积，发展创新思维|

五年级数学下册第七单元自测题 内容：包装盒——长方体和正方体 时间：60分钟 满分:100+10分 题序 一 二 三 四 五 附加题 总分 等级 得分 一、填空。(每空1分，共28分) 1.长方体有( )个面，( )个顶点，( )条棱。 2.正方体是由( )个完全相同的面围成的立体图形，它有( )条棱，并且长度都相等，它是特殊的( )体。 3.右图是一个迷你蓝牙音箱，这个蓝牙音箱的棱长是( )厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 4.4.3立方米=( )立方分米 0.78立方分米=( )立方厘米8 1.07升=( )毫升 3立方分米90立方厘米=( )立方分米 2100毫升=( )立方厘米=( )立方分米 5. 晓丽家有两块长 8分米、宽 5分米和两块长 5分米、宽 4分米的玻璃，爸爸想要做一个无盖的长方体玻璃缸，还需要一块长( )分米、宽( )分米的长方形玻璃，做这个玻璃缸一共需要( )平方分米玻璃，最多可盛水( )立方米。 6.用一根长 240厘米的铁丝焊接成一个正方体的孔明灯框架，这个正方体框架每条棱长( )厘米，在表面贴上彩纸(底面不贴)，需要( )平方厘米彩纸。 7.一块长方体石料，长 3米，宽 2分米，高 3分米，把它截成 4段，表面积最少增加( )平方分米。 8.做一个无盖的长方体木箱，它的长是 2.5分米，宽和高都是 1分米，做这个木箱至少要用( )平方分米的木板，这个木箱的容积是( )升。 9.一个正方体的棱长扩大到原来的 3倍，它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 10.挖一个长和宽都是5米的酒窖，要使酒窖的容积是50立方米，应该挖( )米深。 11.一根长方体木材，长4.5米，沿与长垂直的面截成若干段长 0.9米的小长方体，表面积增加了 3.2平方分米，原长方体木材的体积是( )立方分米。 二、判断。(10分) 1.长方体相对的面相等，每个面一定不是正方形。 ( ) 2.体积单位比面积单位大。 ( ) 3.面积单位之间的进率都是100，体积单位之间的进率都是1000。 ( ) 4.两个棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积也相等。 ( ) 5.研究长方体或正方体的体积时，体积都可以用底面积乘高来计算。 ( ) 三、选择。(12分) 1.一瓶眼药水的容积是10( )。 A.毫升 B.升 C.立方分米 D.立方米 2.计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个( )。 A.长度单位 B.面积单位 C.质量单位 D.体积单位 3.晓静将96升水倒入一个从里面量长6分米、宽5分米、高4分米的长方体玻璃缸中，此时玻璃缸中水面高( )分米。 A.4 B.0.8 C.3.2 D.3.8 4.一个长方体水箱容积是100升，这个水箱的底面是一个边长5分米的正方形，水箱的高是( )。 A.20分米 B.5分米 C.4分米 D.400分米 5.两个棱长是1分米的正方体，拼成一个长方体后，表面积( )。 A.不变 B.增加2平方分米 C.减少3平方分米 D.减少2平方分米 6.下面图形中不能围成正方体的是( )。 四、计算。(16分) 1.计算下面图形的表面积和体积。(单位：分米)(12分) 2.求出下面石块的体积。(4分) 五、解决问题。(34分) 1.鑫隆百货超市要在2个长是2.2米、宽是0.4米、高是0.8米的长方体玻璃柜台各边都安上角铁，一共需要多少米角铁?(5分) 2.新苑小区地下车库要安装通风管，一节通风管长2.5米，它的横截面是边长是4分米的正方形，如果用铁皮做100节这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮?(5分) 3.(8分)健身中心要修建一个长是25米、宽是8米、深是2.5米的游泳池。 (1)这个游泳池的占地面积是多少平方米?(2分) (2)要在游泳池的四周和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米?(3分) (3)用一台每分钟注水2立方米的水泵向水池中注水，多长时间后水深可以达到1.5米?(3分) 4.晓雅买了3本故事书，每本故事书的长是20厘米，宽是15厘米，高是2厘米，要用包装纸把这3本故事书包装起来，最少需要多少平方厘米的包装纸?(5分) 5.在一个从里面量长是 60厘米、宽是 38厘米的长方体容器内完全浸没着一块长方体钢块，当取出钢块时，容器中的水面下降了 5厘米。如果长方体钢块的底面积是 570平方厘米，这块长方体钢块的高是多少厘米?(5分) 6.有一个空的长方体玻璃缸，长 4分米，宽 3分米，高 3分米。把一块假山石放入玻璃缸中，又倒入 24升水，假山石完全浸没在水中，此时水面高 2.8分米。这块假山石的体积是多少立方分米?(玻璃厚度忽略不计)(6分) 附加题。(10分) 把一个长方体的长减少5厘米，变成了一个正方体，正方体的表面积比原来的表面积减少了60平方厘米。原长方体的体积是多少立方厘米? 第七单元自测题答案 一、1.6 8 12 2.6 12长方 3. 8 384 512 4 . 4300 780 1070 3.09 2100 2.1 5.8 4 152 0.16 6.20 2000 7.36 8.9.5 2.5 9.9 27 10.2 11.18 二、1.× 2.× 3.× 4.× 5.✔ 三、1. A 2. D 3. C 4. C 5. D 6. B 四、1.(1)表面积:5×5×6=150(平方分米) 体积:5×5×5=125(立方分米) (2)8+6=14(分米) 2+3=5(分米) 表面积:(14×10+14×5+10×5)×2-6×2×2=496(平方分米) 体积:14×10×5-6×10×2=580(立方分米) 2.10×5×(8-6)=100(立方厘米) 五、1.(2.2+0.4+0.8)×4×2=27.2(米) 答：一共需要27.2米角铁。 2.4分米=0.4米 0.4×2.5×4×100=400(平方米) 答：至少需要400平方米的铁皮。 3.(1)25×8=200(平方米) 答：这个游泳池的占地面积是200平方米。 (2)25×8+8×2.5×2+25×2.5×2=365(平方米) 答：贴瓷砖的面积是365平方米。 (3)25×8×1.5÷2=150(分) 答：150分钟后水深可以达到1.5米。 4.2×3=6(厘米) (20×15+20×6+15×6)×2=1020(平方厘米) 答：最少需要1020平方厘米的包装纸。 5.60×38×5÷570=20(厘米) 答：这块长方体钢块的高是20厘米。 6.24升=24立方分米 4×3×2.8-24=9.6(立方分米) 答：这块假山石的体积是9.6立方分米。 附加题: 60÷4÷5=3(厘米) 5+3=8(厘米) 3×3×8=72(立方厘米) 答：原长方体的体积是72立方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $