长方体和正方体（单元自测练习卷）-2025-2026学年青岛版五年级数学下册

**基本信息** 聚焦长方体和正方体单元复习，通过基础巩固、实践操作与生活情境应用，考查空间观念、运算能力及应用意识，适配单元学情。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |细心填空|10题/30分|单位换算、表面积与体积计算|结合图形考查棱长总和，强化空间观念| |准确判断|5题/5分|体积与面积单位、概念辨析|辨析易混点，培养推理意识| |择优选择|5题/10分|正方体展开图、水位比较|融入“曹冲称象”学科融合素材| |计算|4题/16分|组合图形表面积体积|综合公式应用，提升运算能力| |动手操作|1题/8分|不规则物体体积测量|实验顺序设计，体现应用意识| |解决问题|5题/31分|容器容积、水池抹水泥等|结合“乌鸦投石”情境，强化数学表达|

第七单元素养评估 A卷 考查内容：长方体和正方体 时间：60分钟 满分:100分 基础知识达标 一 细心填空。(每空1分，共30分) 1.在括号里填上合适的单位。 一个文具盒的底面面积约是250( )；一块橡皮的体积约是5( )；一台冰箱的容积约是230( )；一个保温杯可以装水500( )；一个集装箱可容纳货物70( )。 2.一个长方体按如图所示放置。 (1)前面的面积是( )cm²，右面的面积是( )cm²，上面的面积是( )cm²。)cm²,它的表面积是( )cm²。 (2)长度为3.2cm的棱有( )条,该长方体的棱长总和是( )cm。 750mL=( )L 1.5L=( )mL=( )cm³ 4.辨思维 易错题把一根长1.2米的长方体木料平均锯成3段，表面积比原来增加了2.4平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。 5.一个长方体的棱长之和是96cm，已知长是10cm，高是8cm，宽是( )cm，表面积是( )cm²,体积是( )cm³。 6.1dm³的正方体可以分成( )个1cm³的小正方体，如果把这些小正方体摆成一排，一共长( )m。 7.一节长方体通风管长1.5米，宽3分米，高2分米，李师傅做这样的5节通风管需要( )平方分米的铁皮。 8.有6根长3cm，2根长4cm，9根长5cm的小棒，选取12根搭成一个长方体，这个长方体的表面积是( )cm²,体积是( )cm³。 9.一个正方体的棱长是 4cm，把它的棱长扩大到原来的4 倍，那么表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 10.如图，3个棱长4cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是( )cm³，表面积是( )cm²。 二 准确判断。(对的画“✔”,错的画“×”)(5分) 1.体积单位都比面积单位大。 ( ) 2.棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 ( ) 3.体积相等的两个长方体，它们的表面积也一定相等。 ( ) 4.容积210L 的圆柱形油桶，它的体积一定是210立方分米。 ( ) 5.体积是1立方米的纸盒放在桌面上，这个纸盒的占地面积是1平方米。 ( ) 三 择优选择。(把正确答案的字母填在括号里)(10分) 1.正方体和长方体的关系可以用下面的图( )来表示。 2.在下面三个容器中分别倒入同样多的水，( )的水位最低。 3.图甲是一个正方体，它展开有6个面，图乙给出了其中的5个面，请从图丙①~③的位置中选择一个面，补全这个正方体的展开图，这个面是( )。 A.① B.② C.③ 4.【新素材 学科融合】同学们正在排练课本剧《曹冲称象》。道具组找来若干个棱长1dm的正方体纸盒当作故事中的石块，并将纸盒摆放成甲、乙两个几何体(如图)。( )几何体的表面积大一些。 A.甲 B.乙 C.同样大 5.一个长方体水箱的容积是100升，这个水箱的底面是一个边长为5分米的正方形，水箱的高是( )。(水箱厚度忽略不计) A.20分米 B.5分米 C.4分米 四计算下面图形的表面积和体积。(16分) 1. 学科网（北京）股份有限公司 五动手操作。(8分) 【新角度 创新题】龙龙要测量一个土豆的体积，可是他把实验顺序写乱了。 ①放入土豆(完全浸没在水中)，量出此时水面的高度是15 厘米。 ②拿一个透明的长方体容器，从里面量出它的长是30厘米，宽是25 厘米，高是20厘米。 ③倒入适量的水，量出此时水面的高度是14厘米。 ④计算出这个土豆的体积。 1.请帮他写出正确的实验顺序为( )。(填序号)(3分) 2.请帮他计算出这个土豆的体积。(5分) 六 解决问题。(31分) 1.如图是一个装了水的长方体容器，容器中的水有多少升?(3分) 2.一个长方体水池长5米，宽3米，深1.5米。 (1)如果要在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米?(3分) (2)这个水池的容积是多少立方米?(3分) 3.龙龙用烤箱做了奶奶爱吃的小正方体蛋糕作为生日礼物，每块小蛋糕的棱长为8cm，然后他想把小蛋糕放入图中的礼品盒中，装饰好再送给奶奶。 (1)礼品盒中最多能放( )块小蛋糕。(2分) (2)他用彩纸包装了礼品盒，至少需要多少彩纸?(3分) (3)他用彩带捆扎礼盒，用了多长的彩带?(打结处用了20cm)(3分) 4.甲、乙两水箱水平放置，往甲水箱中注入水，深度为15厘米。若将这些水全部倒入乙水箱，水深为多少厘米?(5分) 5.如图，长方体塑料盒中原有水 150mL，其底面是边长为5cm 的正方形。 (1)乌鸦已经向盒中投了多少立方厘米石子?(4分) (2)它至少还需要向盒中投多少立方厘米石子，盒中的水才会溢出?(5分) 第七单元素养评估A卷 一、1.平方厘米 立方厘米 升 毫升 立方米 2.(1)31.5 22.4 14.4 136.6 (2)4 58.8 3.7.8 8.6 0.0086 0.75 1500 1500 4.7.2 5.6 376 480 6.1000 10 7.750 8.110 75 9.16 64 10.192 224 二、1.× 2.× 3.× 4.× 5.× 三、1. A 2. C 3. C 4. B 5. C 四、1.表面积:(4×3+2×3+2×4)×2=52(cm²) 体积： 2.表面积： 体积： 3.表面积:(10×8+10×6+8×6)×2=376(m²) 体积:10×8×6-5×2×3=450(m³) 4.表面积:(6×3+6×4+3×4)×2+2×2×4=124(cm²) 体积:6×3×4+2×2×2=80(cm³) 五、1.②③①④ 2.30×25×(15-14)=750(立方厘米) 答：这个土豆的体积是750立方厘米。 六、1.20×20×40÷2=8000(cm³) 答：容器中的水有8L。 2.(1)(5×1.5+3×1.5)×2+5×3=39(平方米) 答：抹水泥的面积是39 平方米。 (2)5×3×1.5=22.5(立方米) 答：这个水池的容积是 22.5立方米。 3.(1)2 (2)(20×15+20×10+15×10)×2=1300(cm²) 答:至少需要1300cm² 彩纸。 (3)20×2+15×2+10×4+20=130(cm) 答:用了 130cm彩带。 4.30×5×15÷(20×15)=7.5(厘米) 答：水深为7.5厘米。 5.(1)150mL=150cm³ 8×5×5-150=50(cm³) 答：乌鸦已经向盒中投了50cm³石子。 答：它至少还需要向盒中投75cm³石子，盒中的水才会溢出。 学科网（北京）股份有限公司 $