[]河南省八市重点高中2017届高三10月质量检测数学（文）试题（图片版）

高三文数答案 一、选择题 CCCAD DBBCD AC 二、填空题 13、； 14、； 15、； 16、。 三、解答题 17、解析：由，得。 又，所以。 4分 （1）。 8分 （2）. 又因为，所以。 12分 18、解析：（1）因为AB是圆O的直径，所以BC⊥AC， 1分 又因为四边形DCBE是矩形，所以CD⊥DE，又BC//DE，DE⊥AC， 因为CD∩AC=C，所以DE⊥平面ACD， 4分 又因为DE平面ADE，所以平面ADE⊥平面ACD. 6分 （2）由（1）知 ， 8分 当且仅当时，等号成立。 9分 当时，三棱锥的体积最大，为。 10分 此时，，， 设点C到平面ADE的距离为h，则，所以。 12分 19、解析：设事件为“方程有实根”。 1分 当时，方程有实根的充要条件为。 2分 （1）基本事件共有12个： 。 其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值。 事件中包含6个基本事件，事件发生的概率为。 7分 （2）试验的全部结果构成的区域为， 构成事件的区域为。 所以所求的概率为。 12分 20、解：（1）依题意，由已知得，则，由已知易得，所以， 所以椭圆的方程为。 4分 （4）①当直线的斜率不存在时，不妨设，[来源:Z_xx_k.Com] 则为定值。 6分 ②当直线的斜率存在时，设直线的方程为， 由得， 依题意知，直线与椭圆必相交于两点，设，[来源:学科网] 则，又， 8分 所以 ， 综上，得为定值2. 12分 21、解：（1）因为，所以。又，所以。 所以函数在点处的切线方程为。 4分 （2）因为，令，得。 5分 当时，，在上单调递增； 当时，，在上单调递减； 故。 7分 ①当时，即时，最大值点唯一，符合题意； 8分 ②当时，即时，恒成立，不符合题意；