实践活动 曹冲称象的故事（二）（教学设计） 数学北京版三年级下册（新教材）

实践活动 曹冲称象的故事（二） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 曹冲称象的故事 课 题 曹冲称象的故事（二） 教学目标： 1.知识技能：理解曹冲称象的核心原理是等量代换，能清晰说出“等量的等量相等”的数学思想；掌握模拟曹冲称象实验的设计与操作方法，能将抽象的等量代换思想转化为具体实验步骤。 2.素养能力：通过小组合作设计并完成模拟称象实验，提升动手操作、方案设计和逻辑思维能力；培养用“替代法”和“转化法”解决实际问题的创新意识，提高语言表达和合作交流能力。 重点难点： 1.教学重点：理解曹冲称象的等量代换原理，能独立设计并动手实施模拟称象实验。 2.教学难点：将抽象的“等量代换”数学思想转化为具体的实验操作，能清晰阐述实验过程并总结实验结论，灵活运用转化法解决实际问题。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】通过回顾曹冲称象的故事和质量单位相关知识，衔接上节课内容，激发学生探究兴趣，为新知学习做好铺垫，自然引出本节课的实验探究主题。 1.故事回顾：课件出示曹冲称象的关键画面，提问：“同学们，上节课我们了解了质量单位，还知道了曹冲称象的故事，谁能看着图片给大家讲一讲曹冲是怎么称出大象重量的？”请2-3名学生口述故事核心步骤，教师适时引导梳理。 2.知识衔接：追问：“曹冲称象时用到了我们学过的哪些数学知识？大象那么重，为什么用石头就能算出它的重量？”引导学生初步感知“替代”的思想，引出本节课主题：“今天我们就通过动手实验，揭开曹冲称象背后的数学奥秘，自己动手来‘称象’。”板书课题：曹冲称象的故事（二）——等量代换的实践探究。 二、探究新知 学习任务一：我也来称象 【设计意图】通过层层追问，引导学生自主总结曹冲称象的原理，从具体操作上升到数学思想，理解“等量的等量相等”的核心，为实验设计奠定理论基础。 1.感知称象原理。 （1）课件呈现：曹冲称象的五步步骤（赶象上船→标记水面→赶象下船→装石至标记→称石头重量），师生共同梳理并板书。 （2）核心追问： “为什么水面到达同一标记时，石头的重量就等于大象的重量？” “同一条船，下沉深度相同，说明什么？” 引导学生自主得出结论：同一条船，下沉深度相同→船的排水量相同→船上物体的质量相等，即大象的质量=船的排水量，船的排水量=石头的质量，所以大象的质量=石头的质量，提炼核心思想：等量的等量相等，并板书该结论。 2.设计称象实验 （1）材料展示：课件出示并实物展示实验材料（木头小象、大整理箱、小餐盒、石子、橡皮、橡皮泥），提问：“如果用木头小象代替大象，小餐盒代替大船，大整理箱装水代替河水，我们该怎么设计模拟称象实验？” （2）小组讨论：以4人小组为单位，结合曹冲称象的步骤，讨论实验方案，明确： 实验材料的分工（什么代替大象/大船/河水）； 实验的具体步骤； 实验中需要注意的细节（如何做标记、如何保证替代物的等量）。 （3）方案记录：各小组填写《称象实验方案记录表》，内容包括“小组名称、实验材料、实验步骤、预期结论”，教师巡视指导，对思路模糊的小组进行点拨。 3.动手操作，完成实验 （1）实验要求： 小组分工合作（操作员、记录员、观察员、发言人），按设计的步骤进行实验； 操作时轻拿轻放，做好水面标记，保证实验的准确性； 实验完成后，记录实验现象和结果。 （2）动手实验：各小组利用实验材料进行模拟称象实验，教师巡视，重点指导： 如何将小餐盒平稳放入装水的大整理箱，做好水面标记； 往餐盒中放石子/橡皮时，如何缓慢添加至水面到达标记处。 （3）实验拓展：引导部分小组尝试用不同的替代物（如橡皮泥、不同大小的石子）重复实验，验证“等量的等量相等”的普遍性。 4.总结交流，阐述结论 （1）小组分享：邀请3-4个小组的发言人上台展示实验过程，讲解实验现象和结论，回答其他小组的提问（如“你们为什么用小餐盒代替大船？”“做标记时需要注意什么？”）。 （2）全班总结：师生共同梳理实验结论，再次强化：木头小象的质量=餐盒的排水量，餐盒的排水量=石子的质量，所以木头小象的质量=石子的质量，验证“等量的等量相等”的正确性，明确曹冲称象的本质是用易称量的物体代替不易称量的物体，利用等量代换解决问题。 学习任务二：分享评价，拓展延伸 【设计意图】通过自评、互评，让学生客观认识自己的表现，培养反思能力；通过现代飞机称重的拓展，让学生感受等量代换思想的现代应用，体会数学的实用性和传承性。 1.收获交流：提问：“通过今天的实验探究，你有哪些收获？”引导学生从知识、能力、情感等方面分享，如“我理解了等量代换的原理”“我学会了和同学合作做实验”“我知道了数学思想能解决生活中的难题”。 2.课堂评价：课件出示评价标准，学生结合自己的表现进行星级自评，小组内进行星级互评，评价标准如下： 3.知识拓展：课件出示现代飞机称重的相关内容，讲解：“曹冲的等量代换思想至今仍在使用，飞机不能直接放在秤上称量，科学家利用称重系统，通过力传感器测量数值，本质也是将飞机的质量转化为可测量的数值，这就是转化法的应用。”引导学生感受数学思想的传承与创新。 三、课堂练习 【设计意图】通过分层练习，将曹冲称象的等量代换原理应用到实际问题中，实现从实践到理论的迁移，巩固本节课所学知识，提升学生解决实际问题的能力。 1.基础应用：一个南瓜的重量等于3个苹果的重量加500克，已知3个苹果分别重200克、200克、50克，求一个南瓜重多少克？（引导学生用等量代换思路解答） 2.单位换算+实际应用：豆制品公司购进大豆8000千克，用载质量3吨的货车运，几次能运完？（结合质量单位换算，用转化法解决） 3.拓展思考： （1）有1克、2克、4克砝码各一个，每次拿2个，能称出几种不同质量？（引导学生用替代思想列举组合） （2）有5堆货物，质量分别是：600千克、500千克、800千克、700千克、1000千克。用两辆载重都是2吨的货车装这些货物，怎样装车能一次运完？ 四、课堂总结 1.教师引导：“今天我们通过实验探究了曹冲称象的故事，谁能说说本节课的核心知识有哪些？” 2.师生共同总结： 核心原理：等量代换，核心思想等量的等量相等； 解决问题的方法：替代法和转化法（将不易称量的物体转化为便于称量的物体）； 实验收获：合作意识、动手能力、科学的实验态度。 五、板书设计 曹冲称象的故事（二） 赶象上船→标记水面→赶象下船→装石至标记→称石头重量 大象的质量=船的排水量 船的排水量=石头的质量 大象的质量=石头的质量 等量的等量相等 替代法：用易称量的物体代替不易称量的物体 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $