实践活动 曹冲称象的故事（二）（分层作业） 数学北京版三年级下册（新教材）

数学实践活动 曹冲称象的故事（二） 分层作业 1．曹冲称象的故事运用了“( )”的数学思想，用许多石头的重量代替一头大象的重量。 2．曹冲称象的故事告诉我们，可以用许多（ ）来代替一头大象进行称重。 1．已知：1筐桃子的重量＝2筐梨的重量，1筐梨的重量＝3筐杏的重量。如果1筐桃子重12千克，那么1筐杏重( )千克。 2．已知：●＋●＝▲＋▲＋▲，▲＋▲＋▲＝■＋■＋■＋■。问：●＋●＋●＝( )个■。 3．已知：2个苹果的重量＝6个樱桃的重量，1个梨的重量＝3个苹果的重量，那么1个梨的重量＝( )个樱桃的重量。 4．已知：1只小狗的重量＝3只小鸡的重量，1只小鸡的重量＝2只小鸟的重量，那么1只小狗的重量＝( )只小鸟的重量。 5．看图填一填。      ＝4千克  ＝( )千克  ＝( )千克 6．在曹冲称象的方法中，如果船上装了25块石头时，船身下沉的深度和大象在船上时一样，每块石头重80千克，那么大象大约重（ ）千克，也就是（ ）吨（ ）千克。 7．一辆卡车运走3000千克小麦，还剩多少吨小麦？ 8．水果店用2个西瓜和3个菠萝换顾客的1箱苹果（共20个）。已知1个西瓜可换4个苹果，1个菠萝可换2个苹果。请问这个交换对水果店来说划算吗？为什么？ 9．已知：1头大象的体重＝6头牛的体重，1头牛的体重＝3匹马的体重，1匹马的体重＝5只羊的体重。公园里有2头大象，它们的总体重相当于多少只羊的体重？ 10．材料：曹冲称象时，将大象赶上船，在船身下沉处画一条线。再把大象赶下船，往船上装石头，直到船下沉到画线的地方。然后分批称出石头的总重量，就是大象的重量。 (1)为什么船装石头下沉到同一个位置，就说明石头和大象一样重？ (2)如果当时没有足够的石头，但有很多每袋重50千克的大米，还可以用这个方法称象吗？为什么？ (3)如果大象上船后，船身下沉了5厘米。装上石头后船身也下沉了5厘米，但此时发现河水水位上涨了2厘米。这个情况会影响称量结果吗？为什么？ 11．一头大象的体重相当于两头熊的体重，一头熊的体重相当于两只老虎的体重。如果一只老虎的体重是250千克，一头大象的体重是多少吨？ 12．我挑战，我会做。 王阿姨买了8千克鹅蛋。下面哪一筐最有可能是她的？请把它圈出来。 13．《曹冲称象》连环画中，士兵们将船上的石头称了八次，得到如下结果： 你知道这头大象有多重吗？算一算。 第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 质量/千克 130 120 120 140 130 110 120 130 14．一桶油连桶一起称重160千克，用去一半油后，连桶一起称重85千克。油和桶各重多少千克？ 【知识加油站】 1．等量代换 2．石头 【基础巩固】 1．2 2．6 3．9 4．6 5．2 1 【分析】根据题图可知，1个白菜的重量＝2个菠萝的重量，6个芒果的重量＝3个菠萝的重量，1个白菜的重量＝4千克。那么用1个白菜的重量4千克除以2即可求出1个菠萝的重量，再用1个菠萝的重量乘3求出3个菠萝的重量，最后除以6即可求出1个芒果的重量。 【详解】4÷2＝2（千克） 2×3÷6 ＝6÷6 ＝1（千克） ＝4千克 ＝2千克 ＝1千克 6． 2000 2 0 【分析】船上的石头的重量等于大象的质量；根据乘法的意义，用每块石头的重量乘石头的数量即可求出大象的重量是多少千克，再根据1000千克＝1吨，换算成用吨作单位，据此解答。 【详解】（千克）＝2吨 在曹冲称象的方法中，如果船上装了25块石头时，船身下沉的深度和大象在船上时一样，每块石头重80千克，那么大象大约重2000千克，也就是2吨0千克。 【能力提升】 7．5吨 【分析】根据题意可知：还剩的吨数=总吨数—运走的吨数，注意单位换算，据此解答。 【详解】 （吨） 答：还剩5吨。 8．划算 【分析】1个西瓜可换4个苹果，2个西瓜可换（4×2）个苹果。1个菠萝可换2个苹果，3个菠萝可换（2×3）个苹果。2个西瓜和3个菠萝换来的苹果个数和与1箱苹果的总个数比较大小即可。 【详解】4×2＝8（个） 2×3＝6（个） 8＋6＝14（个） 14＜20 答：这个交换对水果店来说划算。 9．180只 【分析】1匹马的体重＝5只羊的体重，那么3匹马的体重＝（5×3＝15）只羊的体重。1头牛的体重＝3匹马的体重，那么1头牛的体重＝15只羊的体重。1头大象的体重＝6头牛的体重，那么1头大象的体重＝（15×6＝90）只羊的体重，2头大象的体重就等于（90×2）只羊的体重。 【详解】5×3＝15（只） 15×6＝90（只） 90×2＝180（只） 答：它们的总体重相当于180只羊的体重。 10．(1)因为船在水中漂浮时，船在相同位置下沉，船和货物的总重量相同。由于空船重量不变，所以货物的重量（大象或石头）相同。当船装石头下沉到同一个位置，说明石头和大象一样重。 (2)可以。只要大米的总重量等于大象的重量，并且船下沉到同一位置即可。 (3)会影响。因为河水水位上涨会使船的画线参考位置发生变化。原来画线时，是以当时的水面为基准。水位上涨2厘米后，即使船上没有货物，船身相对于水面也会上浮一些。这时再装石头使船下沉到画线处，实际上装的石头重量会超过大象的重量，导致称量结果偏大。 【分析】（1）大象赶上船，在船身下沉处画一条线。再把大象赶下船，往船上装石头，直到船下沉到画线的地方，当船装石头和船装大象下沉到同一个位置，就是大象的质量等于船上所有石头的总质量。因为船在水中漂浮时，船在相同位置下沉，船和货物的总重量相同。由于空船重量不变，所以货物的重量（大象或石头）相同。 （2）用分批称量且总重量与大象相等的替代物都可以称象，每袋重50千克的大米符合这个条件。只要大米的总重量等于大象的重量，并且船下沉到同一位置即可。 （3）会影响。因为河水水位上涨会使船的画线参考位置发生变化。原来画线时，是以当时的水面为基准。水位上涨2厘米后，即使船上没有货物，船身相对于水面也会上浮一些。这时再装石头使船下沉到画线处，实际上装的石头重量会超过大象的重量，导致称量结果偏大。 【详解】（1）因为船在水中漂浮时，船在相同位置下沉，船和货物的总重量相同。由于空船重量不变，所以货物的重量（大象或石头）相同。当船装石头下沉到同一个位置，说明石头和大象一样重。 （2）可以。只要大米的总重量等于大象的重量，并且船下沉到同一位置即可。 （3）会影响。因为河水水位上涨会使船的画线参考位置发生变化。原来画线时，是以当时的水面为基准。水位上涨2厘米后，即使船上没有货物，船身相对于水面也会上浮一些。这时再装石头使船下沉到画线处，实际上装的石头重量会超过大象的重量，导致称量结果偏大。 11．1吨 【分析】根据题意，先用一只老虎的体重是250千克乘2求出一头熊的体重，再用熊的体重乘2即可求出一头大象的体重是多少千克；再根据1吨1000千克单位换算即可得出一头大象的体重是多少吨；据此解答。 【详解】（千克） 1000千克1吨 答：一头大象的体重是1吨。 12． 【分析】已知1千克鹅蛋大约是4至5个，王阿姨买了8千克鹅蛋，先计算8千克鹅蛋大约的数量范围，再与给出的选项进行比较，找出最有可能的数量。 【详解】 1千克鹅蛋大约4个时，8千克鹅蛋大约有：（个） 1千克鹅蛋大约5个时，8千克鹅蛋大约有：（个） 所以8千克鹅蛋的数量在32个到40个之间。 给出的选项中：55个远大于40个，47个大于40个，23个小于32个，只有35个在32至40个之间。 答：最有可能是35个。 【思维训练】 13．1000千克 【分析】根据题意，将士兵们八次称得的结果相加，即可求出这头大象有多重；据此计算出结果即可解答。 【详解】130＋120＋120＋140＋130＋110＋120＋130 ＝250＋120＋140＋130＋110＋120＋130 ＝370＋140＋130＋110＋120＋130 ＝510＋130＋110＋120＋130 ＝640＋110＋120＋130 ＝750＋120＋130 ＝870＋130 ＝1000（千克） 答：这头大象有1000千克重。 14．150千克；10千克 【分析】由题意得，一桶油连桶一起称重160千克，用去一半油后，连桶一起称重85千克。可以先用160千克减去85千克算出一半油的质量，接着再用85千克减去前面的得数即可算出桶的质量。最后再用160千克减去桶的质量即可算出油的质量。 【详解】160－85＝75（千克） 桶重：85－75＝10（千克） 油重：160－10＝150（千克） 答：油的质量为150千克，桶的质量为10千克。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $