11,3 一元一次不等式组 同步练习 2025-2026学年 人教版数学七年级下册

答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是牢记解不等式组的步骤． 取解集的方法同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小取不了“，按照这个方法即可解答． 【解答】 解：，， 不等式组的解集为   故选B  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  【解析】解不等式，得关于的不等式组的解集为，， 6.【答案】  7.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查一元一次不等式组的整数解，一般思路为：先把题目中除未知数外的字母当做常数看待，解不等式组，然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母的代数式，最后解代数式即可得到答案． 解不等式组得出，根据不等式组的整数解只有个知不等式组的整数解为、、、，从而得出答案． 【解答】 解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 则不等式组的解集为， 不等式组的整数解只有个， 不等式组的整数解为、、、， 则， 故选：． 8.【答案】  【解析】解不等式，得； 解不等式，得． 由不等式组的解集为， 得，解得． 解方程，得． 又该方程有非负整数解， 所以且的值为偶数， 解得且为奇数． 所以或或． 所以符合条件的所有整数的值之和是． 9.【答案】  10.【答案】答案不唯一  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  【解析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：大大小小找不到，结合不等式组的解集可得答案． 解：由得，又且不等式组无解，，解得，故答案为：． 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 14.【答案】  【解析】解：设， 所以，． 因为，为非负数， 所以解得． 因为， 所以． 因为， 所以， 所以， 所以，， 所以． 故答案为：． 15.【答案】【小题】 解：不等式组无解． 【小题】 不等式组的解集为．   16.【答案】解：解不等式，得解不等式，得． 不等式组的解集为． 将不等式组的解集表示在数轴上如图： 为正整数，，．   17.【答案】【小题】 解：不等式的解集为， 不等式的解集为，它们的公共部分为； 【小题】 也属于这个公共部分，，解得．   18.【答案】【小题】 解：解方程组得 该方程组的解是正数， 解得． 【小题】 ， ，， 原式．   19.【答案】【小题】 设甲魔方每件元，乙魔方每件元． 由题意，得 解得 答：甲魔方每件元，乙魔方每件元． 【小题】 设张老师准备购买甲魔方件，则购买乙魔方件． 由题意，得 解得由的值应为整数，可得或． 方案一：当时，购买费用为元 方案二：当时，购买费用为元． ， 购买甲魔方件，乙魔方件的费用最低答：有两种购买方案， 方案一：购买甲魔方件，乙魔方件 方案二：购买甲魔方件，乙魔方件，其中方案二费用最低． 20.【答案】解：解不等式组得，， 不等式组的解集为， ，解得，．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $11.3一元一次不等式组同步练习 一、选择题： 1.下列选项中是一元一次不等式组的是() a化+0 B.r2-x>0 x+1<0 cbijca D>0 2如果a>6,那么关于x的不等式组化6的解集是()。 A.x<a B.x<b C.b<x<a D.无解 3.不等式组3m-2≤的解集在数轴上的表示正确的是() (2-m<3 A☐ -2-1012 20 B. 。 C. D.上 -2-1012 4.如果点M(x+2,4-x)在平面直角坐标系的第一象限，那么x的取值范围在数轴上可表示为() A -20 4 -2 0 c.-20 D.. 4 -20 4 5若关于x的不等式湘经5的解集为x<3。则m的取植蔻国是() A.m>2 B.m≥2 C.m<2 D.m≤2 6卫划[十2华1且-1<x-y<0,则k的取位范围( A-1<k<- B.-1<k<号 C.1<k<2 D.3<k<1 7若关于x的不等式组x二9有且只有4个整数解，则m的取值范国是() A.-2<m≤-1 B.-2≤m≤-1C.-2≤m<-1D.-3<m≤-2 -0≥2 8若关于y的方程”=+8有非负整数解，且关于x的不等式组三 的解集为x≥1，则符 (x-4≤3(x-2) 合条件的所有整数a的值之和是() A.-10 B.-15 C.-18 D.-25 二、填空题： 第1页，共3页 9.关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是 -2-101234 10写出满足不等式组(2十25的一个整数解：一 11.某车间生产机器零件，如果每天比预定计划多做一件，则8天所做零件的总数超过100件：如果每天比 预定计划少做一件，那么8天可做零件的总数不到90件.设预定计划每天做x件(x是正整数)，根据题意可列 不等式组 12已知关于的不等式组3+2乃的解柴是3<x<2,则a+b的值为一 13若不等式组告≤竞1无解，则m的取值范围为 x≤4m 14已知非负数x,y满足，1=2，记W=3x+4y,w的最大值为m,最小值为n,则m+n的值为一 2 三、解答题： 15.解下列不等式组： x+4≤0，① (1) 3x>2(x+1)方② 3(x-1)>2x+1,① (2)3x-9 (5<2x② 2x-3<x,① 16.解不等式组： 把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有正整数解. 3 17.(①)尝试确定不等式2x-5<5x-2和不等式号+1>2的解集的公共部分： (2)若x=2a+5也属于(1)的公共部分，求a的取值范围. 第2页，共3页 18已知关于，的仁元一次方程+y=+3的解是正数。 (1)求m的取值范围； (2)化简13m+2引-1m-51. 19.张老师打算给课外活动小组购买甲、乙两种魔方作为活动用具.已知购买2件甲魔方和1件乙魔方共需 90元，购买3件甲魔方和2件乙魔方共需160元. (1)求甲、乙两种魔方每件各为多少元； (2)如果张老师准备购买甲、乙两种魔方共10件，总费用不能超过350元，但不低于300元，问有几种购 买方案，哪种方案费用最低？ 20已知关于x的不等式组+m2<石-9的解柴为1<x<3,求m,n的值， 第3页，共3页 11.3 一元一次不等式组 同步练习 一、选择题： 1.下列选项中是一元一次不等式组的是(    ) A. B. C. D. 2.如果，那么关于的不等式组的解集是    ． A. B. C. D. 无解 3.不等式组的解集在数轴上的表示正确的是(    ) A. B. C. D. 4.如果点在平面直角坐标系的第一象限，那么的取值范围在数轴上可表示为(    ) A. B. C. D. 5.若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 6.已知且，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 7.若关于的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是    ． A. B. C. D. 8.若关于的方程有非负整数解，且关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的值之和是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.关于的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是          ． 10.写出满足不等式组的一个整数解：          ． 11.某车间生产机器零件，如果每天比预定计划多做一件，则天所做零件的总数超过件；如果每天比预定计划少做一件，那么天可做零件的总数不到件设预定计划每天做件是正整数，根据题意可列不等式组          ． 12.已知关于的不等式组的解集是，则的值为          ． 13.若不等式组无解，则的取值范围为          ． 14.已知非负数，满足，记，的最大值为，最小值为，则的值为          ． 三、解答题： 15.解下列不等式组： 16.解不等式组：把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有正整数解． 17.尝试确定不等式和不等式的解集的公共部分； 若也属于的公共部分，求的取值范围． 18.已知关于，的二元一次方程组的解是正数． 求的取值范围 化简． 19.张老师打算给课外活动小组购买甲、乙两种魔方作为活动用具已知购买件甲魔方和件乙魔方共需元，购买件甲魔方和件乙魔方共需元． 求甲、乙两种魔方每件各为多少元 如果张老师准备购买甲、乙两种魔方共件，总费用不能超过元，但不低于元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低 20.已知关于的不等式组的解集为，求，的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $