第十一章 不等式与不等式组 11.2 一元一次不等式&11.3 一元一次不等式组-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步周测练习（人教版·新教材）

智 周测练习7年级数学下册 10 第十一章不等式 (答题时间：45分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1.下列不是一元一次不等式组的是 x>3, 3x>7, A.x<1 B. 2x-1<5 x-2>3, ∫5x-7>3, C-y+2<0 D.2x>1 2.不等式2x+2>3的最小整数解为 A.1 B.2 C.0 D.3 3.不等式2(x+1)<3x+1的解集在数轴上表示正确 的是 -1012 1 0 1 2 A B -1012 C D 4下面是解不等式冷1兮子的过程，每二步只 6 对上一步负责，则其中有错的步骤是 解：去分母，得x>6-2x-4.① 移项.得x-2x>6-4. ② 合并同类项，得->2. ③ 两边都除以-1，得x>-2. ④ A.只有④ B.①③ C.②④ D.①②④ 5.不等式组x,4的解集在数轴上表示正 2x≤x+2 确的是 -1012 -101 A B 上 -1012 -101 C D 6.学校组织七年级同学到劳动教育基地参加实践 活动.某小组的任务是平整土地300m2.刚开始 的半小时，由于操作不熟练，只平整完30m2.学 校要求完成全部任务的时间不超过3小时.若 他们在剩余时间内每小时平整土地xm2,则x满 与不等式组(11.2~11.3) 钟 满分：100分) 足的不等式关系为 A.30+(3-0.5)x≤300B.30+(3-0.5)x≥300 c.30-30 0.5≤3 D.05+300-30≥3 7.某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分， 答错或不答均扣5分.若小王想要得分超过95 分，则他至多可以答错或不答的试题道数为 A.5 B.6 C.7 D.8 8.若关于x的不等式组{<2， -1无解，则a的取值 范围是 A.a≤-3 B.a<-3 C.a>3 D.a≥3 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 9.当a 时，(2+a)x-7>5是关于x的一元一 次不等式 10.当x 时，12的值不人于+1的值， (1-x≥0， 11不等式组告-1<x 的最小整数解为 2 12.某商品的进价是500元，标价是700元，商店要 求以不低于5%的利润率打折出售，则售货员 最低可以打 折 三、解答题（本大题共5个小题，共52分） 13.(每小题5分，共10分)解下列一元一次不等式： (1)3x+1<2(x+4); 2363 2 14(本题8分解不等式知行子2产0并把 解集在数轴上表示出来， 15.（本题10分)已知甲步行的速度为5kmh,甲 先出发30min后，乙从同地出发沿相同的路线 追赶甲，乙步行的最快速度为6km/h,则乙至 少需多长时间才能追上甲？ 智想 16.（本题12分)请阅读求绝对值不等式xk3和 |x>3的解集的过程，并解答下面的问题 对于绝对值不等式xk3,从图①的数轴上看： 大于-3且小于3的数的绝对值都小于3，所以 |xk3的解集为-3<x<3; 对于绝对值不等式x>3,从图②的数轴上看： 小于-3或大于3的数的绝对值都大于3，所以 |x>3的解集为x<-3或x>3. -3<x<3 -5-4-3-2-1012345 ① <-3 x>3 -5-4-3-2-1012345 ② 一…周测练习7年级数学下册智 (1)求绝对值不等式x-3>2的解集； (2)已知绝对值不等式2x-1ka的解集为b< x<3,求a-2b的值. 17.(本题12分)书法是中华民族的文化瑰宝，是 人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要 内容.某校准备在某超市购买一批毛笔和宣 纸，已知40支毛笔和100张宣纸需要236元， 30支毛笔和200张宣纸需要222元. ()求毛笔和宣纸的单价； (2)该校准备购买毛笔50支，宣纸a张(a>50), 该超市给出以下两种优惠方案： 方案A:购买一支毛笔，赠送一张宣纸； 方案B:购买的宣纸超出200张的部分打七 五折，毛笔不打折 若该校准备购买的宣纸超过200张，则选 择哪种方案更划算？请说明理由. 周测练习7年级数学下册 0第十一章不等式与不等式组(11.2~11.3) 一、1~4.CACD5~8.DBBD 二、9.≠-210.≥-211.-112.7.5 三、13.解：(1)3x+1<2(x+4) 去括号，得3x+1<2x+8. (2分) 移项，得3x-2x<8-1. (4分) 合并同类项，得x<7. (5分) 2号2634 2 去分母，得x-3<24-2(3-4x). (6分) 去括号，得x-3<24-6+8x. (7分) 移项，得x-8x<24-6+3. (8分) 合并同类项，得-7x<21. (9分) 系数化为1，得x>-3. (10分) 14,解+2≤2x+3.0 2(x+1)-x<4.② 解不等式①，得x≥-1. (2分) 解不等式②，得x<2. (4分) 不等式组 x+2≤2x+3, 的解集为-1≤x<2.(6分) 2(x+1)-x<4 在数轴上表示为： -1012 (8分) 15.解：设乙需xh才能追上甲， (1分) 根据题意，得6≥(+》 (6分) 解得 2 (9分) 答：乙至少需才能追上甲。 (10分) 16.解：(1)x-3>2, ∴.x-3>2或x-3<-2. (2分) 解得x>5或x<1. (4分) (2)2x-1ka, .-a<2x-1<a. (5分) 解得1-a+0 -<x< 2 (7分) b<x<3, 1-a=b, 2 (9分) 解得名2 (11分) ∴.a-2b=5+4=9. (12分) 17.解：(1)设毛笔的单价为x元，宣纸的单价为y元. (1分) 依题意，得0x+100=236, (3分) 30x+200y=222. 解得=5。 0=0.36. (5分) 答：毛笔的单价为5元，宣纸的单价为0.36元.(6分) （2)选择方案A所需费用为5×50+0.36(a-50)=(0.36a+ 232)元 (7分) 选择方案B所需费用为5×50+0.36×200+0.75×0.36× (a-200)=(0.27a+268)元 (8分) 当0.36a+232<0.27a+268时，解得a<400. .a>200,.200<a<400 (9分) 当0.36a+232=0.27a+268时，a=400: (10分) 当0.36a+232>0.27a+268时，a>400. (11分) 答：当200<a<400时，选择方案A划算；当a=400时， 选择两种方案费用相同；当a>400时，选择方案B 划算. (12分)