第一章：数的认识（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测 第一章：数的认识 一、填空题 1．一栋大楼，地面以上第5层记作﹢5层，那么地面以下第2层记作（ ）层。 【答案】 【分析】正负数表示相反意义的量，规定地面以上为正，那么地面以下就为负，所以地面以下第2层记作−2层。据此解答。 【详解】根据分析得： 一栋大楼，地面以上第5层记作﹢5层，那么地面以下第2层记作−2层。 2．在5，0，﹢7.5，﹣25，﹣31，112%这些数中，正数有（ ），负数有（ ）。 【答案】 5，＋7.5，112% ﹣25，﹣31 【分析】比0大的数是正数，可以在数的前面加写“＋”号，也可以不加写、比0小的数是负数，在数的前面加写“－”号、0既不是正数也不是负数，据此解答。 【详解】5、＋7.5、112%比0大，是正数 －25、－31比0小，是负数 0既不是正数也不是负数 在5，0，﹢7.5，﹣25，﹣31，112%这些数中，正数有5、＋7.5、112%，负数有－25、－31。 3．＋8.5读作（ ）； ﹣2.5读作（ ）。 【答案】 正八点五 负二点五 【分析】带“＋”的正数，在读数时先读“正”，正号后面是几，这个数就读正几。“-”读作“负”，读负数时，先读负号，再读负号后面的数，负号后面是几，这个数就读作负几。据此解答即可。 【详解】＋8.5读作（正八点五）； ﹣2.5读作（负二点五）。 4．【新情境·生活运用】二月份，爸爸在银行新办了一本存折，存入5000元，存折上记作﹢5000元。三月份爸爸取出2000元，存折上记作（ ）元，现在存折上还有（ ）元。 【答案】 ﹣2000 3000 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：存入为正，则取出为负； 【详解】根据分析可得：二月份，爸爸在银行新办了一本存折，存入5000元，存折上记作﹢5000元。三月份爸爸取出2000元，存折上记作（-2000）元，现在存折上还有（3000）元。 5．如果把向西走5m记作+5m，那么向东走8m应记作（ ）。 【答案】-8m 【分析】根据正、负数的意义，正、负数表示相反意义的量，向西走记作“＋”，则向东走记作“-”，据此解答。 【详解】由分析可得：如果把向西走5m记作＋5m，那么向东走8m应记作-8m。 6．写出点A、B、C、D表示的数。 【答案】﹣4；1（﹢1）；3（﹢3）；5（﹢5） 【分析】先确定1格代表几，图中到0是两格，说明1格代表1，从0开始往左是负数，依次是、、、、、……从0开始往左数，A在第4格上，所以A表示的数是；从0开始往右是正数，依次是（＋1）、（＋2） 、（＋3）、（＋4）、（＋5）、（＋6）……从0开始往右数，B在第1格上，所以B表示的数是（＋1）、C在第3格上，表示的数是（＋3）、D在第5格上，表示的数是（＋5）。据此解答。 【详解】0的左边表示负数，从0开始往左数，负数前面要写“－”号；0的右边表示正数，从0开始往右数，正数前面可以写“＋”号，也可以不写。 7．如果把平均成绩记为0分，﹢9分表示比平均成绩（ ），﹣18分表示比平均成绩（ ），比平均成绩低2分记为（ ）。 【答案】 高9分 低18分 ﹣2分 【分析】正负数的实际意义：以平均成绩为0分，“＋”表示高于平均成绩，“-”表示低于平均成绩。 【详解】＋9分表示比平均成绩高9分； −18分表示比平均成绩低18分； 比平均成绩低2分记为−2分​。 8．【新情境·生活运用】据《中国互联网络发展状况统计报告》显示，截至2024年12月，我国生成式人工智能（AI）产品的用户规模已达到二亿四千九百万人。横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 【答案】 249000000 2.49 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】二亿四千九百万写作：249000000 249000000＝2.49亿 据《中国互联网络发展状况统计报告》显示，截至2024年12月，我国生成式人工智能（AI）产品的用户规模已达到二亿四千九百万人。横线上的数写作249000000，改写成用“亿”作单位的数是2.49亿。 9．5060086000读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ），保留两位小数是（ ）。 【答案】 五十亿六千零八万六千 50.60086亿 50.60亿 【分析】根据大数的读法：先分级，从右往左每4位分一级，先读亿级，再读万级，最后读个级；每级末尾的零不读，每级中间或开头的零必读，连续多个零只读1个零；改写成用“亿”作单位的数：确定亿位，在亿位右下角点上小数点，去掉末尾的0，最后加上“亿”字；保留两位小数：找到千分位，小于5则舍去，大于等于5则进1。据此解答。 【详解】根据分析得：5060086000读作五十亿六千零八万六千，改写成用“亿”作单位的数是50.60086亿，保留两位小数是50.60亿。 10．一个小数由8个一、5个十分之一和22个千分之一组成，这个数写作（ ），读作（ ），它的计数单位是（ ）。 【答案】 8.522 八点五二二 千分之一 【分析】小数的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……； 小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字； 小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每一位上的数字。 【详解】一个小数由8个一、5个十分之一和22个千分之一组成，8个一即8、5个十分之一即0.5、22个千分之一即0.022，所以这个数写作8.522。8.522读作八点五二二，它的计数单位是千分之一。 所以，一个小数由8个一、5个十分之一和22个千分之一组成，这个数写作8.522，读作八点五二二，它的计数单位是千分之一。 11．一根铁丝长米，把它截成每段长米的小段，一共要截（ ）次。每段占全长的（ ）。 【答案】 9 【分析】①用铁丝的总长度米除以每小段的长度米，即可求出可以截的段数，用段数减去1即可计算一共需要截几次； ②将铁丝的全长看作单位“1”，用单位“1”除以总段数即可求出每段占全长的几分之几。 【详解】①（段） 10－1＝9（次） 即一共要截9次。 ② 即每段占全长的。 12．一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是2.60，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 2.604 2.595 【分析】保留两位小数是 2.60，要使原数最大，说明是 “四舍” 得到的。 千分位上的数字必须小于5，最大取4，所以原数最大是2.604。 要使原数最小，说明是 “五入” 得到的。千分位上的数字必须大于或等于5，最小取5，百分位进1后是 0，说明原百分位是9，十分位进1后是6，说明原十分位是5。 所以原数最小是2.595。 【详解】一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是2.60，这个小数最大是2.604，最小是2.595。 13．【新情境·时事热点】2025年1月17日，国家统计局发布了我国的人口数据，2024年我国总人口（不包括居住在31个省、自治区、直辖市的港澳台居民和外籍人员）为1408280000人。从年龄构成看，16至59岁人口数量为85798万人，占全国人口的比重为60.9%；60岁及以上人口数量为31031万人，占全国人口的22%，其中65岁及以上人口数量为22023万人，占全国人口的15.6%。第一个“__”上的数读作（ ），改写为省略“亿”后面的尾数是（ ），第二个“__”上的数读作（ ）；第三个“__”上的数改成用“个”作单位的数是（ ）。 【答案】 十四亿零八百二十八万； 14亿 百分之六十点九 220230000 【分析】（1）1408280000，按照大数的读法，从高位到低位一级一级读，亿级是14读“十四亿”，万级是0828读“零八百二十八万”，个级都是0不读； （2）省略“亿”后面的尾数，看千万位上的0，小于5则舍去，得到近似数。 （3）60.9%，百分数读法是先读“百分之”，再读数字“六十点九”。 （4）22023万改写成“个”作单位的数，因为1万＝10000，所以用22023乘10000，据此解答。 【详解】（1）1408280000读作：十四亿零八百二十八万； （2）1408280000≈14亿； （3）60.9%读作：百分之六十点九； （4）22023×10000＝220230000 14．把化成小数后，小数点后面第2024位数字是（ ）。 【答案】4 【分析】先用分子除以分母，把化成小数为0.142857142857…，小数部分依次重复出现“142857”，因此结果是一个循环小数，循环节为“142857”，循环节是6个数字，结果用除法计算2024里面有多少组循环节，结果若没有余数，就说明第2024位数字就是循环节的最后一位数字，若有余数，余数是几，说明第2024位数字就是循环节从左往右数的第几个数。 【详解】1÷7＝0.142857142857… 2024÷6＝337（组）……2（个） 因此，把化成小数后，小数点后第2024位数字是循环节里从左往右数的第二个数4。 15．在直线上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（ ）；若再向左移动9个单位长度到B点，B点表示的数是（ ）。 【答案】 【分析】在直线上，规定向右为正方向，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度，对应数的增加3，所以A点表示的数是；再从A点向左移动9个单位长度，对应的数在3的基础上减少9，所以B点表示的数是。 【详解】在直线上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是；若再向左移动9个单位长度到B点，B点表示的数是。 16．用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米，要拼成一个正方形，最少需要这种长方形纸（ ）张。 【答案】6 【分析】用每张长12厘米，宽8厘米，要把它们拼成一个正方形，正方形的边长既是12的倍数也是8的倍数，要拼成最小的正方形，就是边长是12和8的最小公倍数，求出边长看每边有几个长，几个宽，就得出一共几张这样的长方形纸。 【详解】12的倍数有：12，24，36，48，60…，8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56…，12和8的最小公倍数是24，即拼成的最小的正方形的边长是24厘米， 24÷12＝2（张） 24÷8＝3（张） 需要张数：2×3＝6（张） 至少需6张这样的长方形纸。 二、判断题 17．一杯水的温度是0摄氏度，表示这杯水没有温度。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，温度是表示物体冷热程度的物理量，摄氏温标中，0摄氏度是标准大气压下冰水混合物的温度（即水的冰点），表示水开始结冰的状态，但这并不意味着物体没有温度，0摄氏度是一个具体的温度值，物体在此时仍有冷热程度；题干中“没有温度”的说法与温度的定义相矛盾。 【详解】根据分析可得： 温度是物体冷热程度的量度 摄氏温标规定，在标准大气压下，冰水混合物的温度为0摄氏度 因此，一杯水的温度是0摄氏度，表示水处于冰点状态，但水仍然有温度，并非没有温度，故该说法错误。 故答案为：× 18．无限小数就是循环小数。（ ） 【答案】× 【分析】无限小数是指小数部分的位数无限的小数。根据定义，无限小数分为循环小数和无限不循环小数。 【详解】是循环小数，其小数部分有重复的循环节； 而圆周率是无限不循环小数，其小数部分无限且不循环。 因此，无限小数不都是循环小数，原题说法错误。 故答案为：× 19．﹣2℃比5℃的温度低3℃。（ ） 【答案】× 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，比0℃高的温度叫零上温度。﹣2℃比0℃低2℃，5℃比0℃高5℃，可知，﹣2℃比5℃的温度低（5＋2）℃。据此解答。 【详解】﹣2℃比0℃低2℃，5℃比0℃高5℃， 温差：5℃＋2℃＝7℃ 因此，－2℃比5℃低7℃，题干说低3℃是错误的。 故答案为：× 20．﹢20kg和﹣20kg表示的意义相同。（ ） 【答案】× 【分析】在数学中，正数和负数表示相反意义的量； “kg”中的正号“﹢”表示增加或正向变化，“kg”中的负号“﹣”表示减少或负向变化，因此，二者表示的意义相反，而非相同。 【详解】根据正负数的定义，“kg”表示增加20千克，“kg”表示减少20千克。二者表示的量在意义上是相反的。 故答案为：× 21．因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。（ ） 【答案】× 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。1乘1等于1，因此1的倒数是1；但0乘任何数都等于0，不可能等于1，因此0没有倒数。原题从“1的倒数是1”推出“0的倒数是0”的推理是错误的。 【详解】倒数的定义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数。 因为，所以1的倒数是1。 因为0×任何数＝0，不等于1，所以0没有倒数。 因此，原题“因为1的倒数是1，所以0的倒数是0”的说法错误。 故答案为：× 22．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都不大于1。（ ） 【答案】√ 【分析】解答这道题需明确：真分数是分子小于分母的分数，其分数值小于1，因此倒数大于1；假分数是分子大于或等于分母的分数，其分数值大于或等于1。当假分数大于1时，倒数小于1；当假分数等于1时，倒数等于1。据此解答。 【详解】根据分析： 例如，真分数的倒数是2，。 所以，真分数的倒数都大于1。 例如，假分数的倒数是，；假分数，1的倒数是1，所以的倒数是1。 所以，假分数的倒数都小于或等于1，即都不大于1。 综上，真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都不大于1。 故答案为：√ 23．﹣和﹣之间只有﹣。（ ） 【答案】× 【分析】在数轴上，﹣和﹣之间存在无限多个分数点，题干仅指出﹣在两者之间，但未限定分母相同，因此“只有﹣”的说法忽略了其他分母的分数，故错误。 【详解】由分析可知，﹣和﹣之间有无数多个分数，不止﹣，题干说法错误。 故答案为：× 24．如果将1m设为标准，记作0m，那么高1.20m记作﹢0.20m，﹣0.05m所表示的高度是0.95m。（ ） 【答案】√ 【分析】根据本题将高1米设为标准0，高出1米用正数表示，可知负数表示比1米低多少米，据此即可解答此题。 【详解】根据分析可得： 因为高1米设为标准0，高1.20米记作＋0.20米，那么﹣0.05米表示比1米低0.05米，（米），所以﹣0.05米所表示的高是0.95米；说法正确。 故答案为：√ 25．两根绳子都是1米，一根剪去它的，另一根剪去它的米，剪去的一样长。（ ） 【答案】√ 【分析】两根绳子长度均为1米。第一根剪去它的 ，即剪去绳子长度的 ，求一个数的几分之几，用乘法计算。第二根剪去 米，即剪去固定长度 米，因此，剪去的长度均为米，由此解答。 【详解】第一根绳子剪去的长度：（米）。 第二根绳子剪去的长度： 米。 所以，剪去的长度相同，均为 米。 故答案为：√ 26．五个连续偶数的平均数是12，这五个连续偶数分别是8，10，12，14，16。（ ） 【答案】√ 【分析】首先，确认五个数8、10、12、14、16是连续偶数，因为相邻两数之差均为2，且均为整数。其次，根据平均数的定义，需计算这五个数的和再除以5，验证结果是否为12。 【详解】计算五个连续偶数的和： ；；；，总和为60。 平均数，平均数为12，与题干一致，原说法正确。 故答案为：√ 三、选择题 27．读下面的数，只用读出一个零的是（     ）。 A．606600 B．600606 C．6000660 D．6060660 【答案】C 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 【详解】A．606600：读作六十万六千六百，没有读出“零”。 B．600606：读作六十万零六百零六，读出两个“零”。 C．6000660：读作六百万零六百六十，读出一个“零”。 D．6060660：读作六百零六万零六百六十，读出两个“零”。 只用读出一个零的是6000660。 故答案为：C 28．在﹣5，﹣0.5，0，﹣0.01这四个数中，最大的负数是（     ）。 A．﹣5 B．﹣0.5 C．﹣0.01 D．0 【答案】C 【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，0既不是正数也不是负数，负数去掉负号后的数值越大负数越小，去掉负号后的数值越小负数越大，据此解答。 【详解】分析可知，0既不是正数也不是负数，因为0.01＜0.5＜5，所以﹣0.01＞﹣0.5＞﹣5，则最大的负数是﹣0.01。 故答案为：C 29．海拔﹣400m比海拔﹣500m（     ）。 A．低 B．高 C．一样高 D．无法确定 【答案】B 【分析】负数比较大小，绝对值大的数反而小。海拔中，数值越大表示位置越高，−400＞−500，因此海拔−400m比−500m高。 【详解】由分析可知，海拔﹣400m比海拔﹣500m高。 故答案为：B 30．在、、、、中，能化成有限小数的有（     ）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】一个最简分数，当分母的质因数只有2和5时，这个分数一定能化成有限小数。一个最简分数，当分母含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】的分母含有质因数7，不能化成有限小数； ＝，4＝2×2，分母只含有质因数2，能化成有限小数； 8＝2×2×2，的分母只含有质因数2，能化成有限小数； 36＝2×2×3×3，的分母含有质因数3，不能化成有限小数； ＝，分母含有质因数7，不能化成有限小数。 所以能化成有限小数的有：、，共2个。 故答案为：C 31．下面4个数中最接近1亿的数是（     ）。 A．1.1亿 B．0.99亿 C．1.01亿 D．9999万 【答案】D 【分析】分别求出各选项的数值与1亿的差，与1亿的差最小的数最接近1亿。 【详解】A．1.1－1＝0.1（亿）； B．1－0.99＝0.01（亿）； C．1.01－1＝0.01（亿） D．9999万＝0.9999亿 1－0.9999＝0.0001（亿） 0.1亿＞0.01亿＞0.0001亿 即4个数中最接近1亿的数是9999万。 故答案为：D 32．最新科学探测表明：火星表面的最高温约5℃，最低温约为零下15℃，则火星表面的温差约为（     ）。 A．20℃ B．10℃ C．15℃ D．﹣10℃ 【答案】A 【分析】为了表示两种相反意义的量，要用到两种数，一种是正数，一种是负数。零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。 【详解】5℃和0℃相差5℃，零下15℃和0℃相差15℃。 5＋15＝20（℃） 所以，火星表面的温差约为20℃。 故答案为：A 33．一种面粉的质量标准为“25±0.25kg”，则下列面粉中质量合格的是（      ）。 A．25.38kg B．25.18kg C．24.69kg D．26.25kg 【答案】B 【分析】根据题意面粉的质量标准为“25±0.25kg”，那么面粉质量在（25－0.25）2kg—（25＋0.25）kg之间都是合格的。 【详解】25－0.2524.75（kg），25＋0.2525.25（kg） 面粉质量在24.75kg—25.25kg之间都是合格的， A．25.38kg，不在24.75kg—25.25kg范围内； B．25.18kg，在24.75kg—25.25kg范围内； C．24.69kg，不在24.75kg—25.25kg范围内； D．26.25kg，不在24.75kg—25.25kg范围内； 面粉中质量合格的是25.18kg。 故答案为：B 34．一个自然数的最小倍数是18，这个数的因数有（     ）个。 A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】C 【分析】一个数最小的倍数是它本身，最大的因数也是它本身。一个自然数的最小倍数是18，所以这个数是18。列举18的所有因数，即可解答。 【详解】一个自然数的最小倍数是18，这个数就是18。 18的因数有：1、2、3、6、9、18，共6个。 故答案为：C 35．【新情境·文化探究】“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自《庄子·天下篇》，意思是一尺长的木棍每天截取剩下部分的一半，永远也截取不完。按此方法，截取3天后，剩余木棍的长度是原来的（     ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，每天截取剩余部分的一半，原长为单位“1”，即每天剩余长度是前一天的一半。经过三天，剩余长度是原长的 。 【详解】假设木棍原长为1。 第一天截取后，剩余长度为：。 第二天截取后，剩余长度为：。 第三天截取后，剩余长度为：。 因此，剩余长度是原来的 。 故答案为： C 36．在1—200的自然数中，如果一个数能被2或7整除，就称这个数是“双七数”，那么“双七数”共有（     ）个。 A．112 B．114 C．120 D．128 【答案】B 【分析】先求出在1—200的自然数中能被2整除的自然数的个数，即200÷2＝100（个），再求出在1—200的自然数中能被7整除的自然数的个数（除不尽时用“去尾法”取整数），即200÷7≈28（个），2和7的最小公倍数是2×7＝14，在1—200的自然数中能同时被2和7整除的自然数的个数（除不尽时用“去尾法”取整数）是200÷14≈14（个），根据容斥原理，“双七数”的个数＝能被2整除的自然数的个数＋能被7整除的自然数的个数－能同时被2和7整除的自然数的个数，据此解答。 【详解】在1—200的自然数中能被2整除的自然数的个数：200÷2＝100（个） 在1—200的自然数中能被7整除的自然数的个数：200÷7≈28（个） 2和7的最小公倍数是2×7＝14。 在1—200的自然数中能同时被2和7整除的自然数的个数：200÷14≈14（个） 在1—200的自然数中“双七数”的个数：100＋28－14 ＝128－14 ＝114（个） 所以，“双七数”共有114个。 故答案为：B 四、计算题 37．不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。 0.04＝     3.14＝     22.3＝     10＝ 【答案】0.040；3.140；22.300；10.000 【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此进行改写。 【详解】0.04＝0.040    3.14＝3.140    22.3＝22.300    10＝10.000 38．约分。                                                  【答案】；；； 【分析】根据约分的概念：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分；具体方法：用分子和分母的最大公因数去除分子和分母，把所得的商分别写在原分子、分母的上。 【详解】 39．把下列分数、小数化成百分数。                 0.6＝     0.35＝     1.29＝     0.0078＝ 【答案】80%；87.5%；320%；36%； 60%；35%；129%；0.78% 【分析】小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添百分号；分数化百分数的方法：先把分数化为小数，再把小数化为百分数。据此解答。 【详解】 0.35＝35% 1.29＝129% 0.0078＝0.78% 40．用短除法分解质因数。 42                 87                      152 【答案】42＝2×3×7；87＝3×29；152＝2×2×2×19 【分析】把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数，求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。 【详解】42＝2×3×7 87＝3×29 152＝2×2×2×19 41．分别求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 11和7              18和6             8 和12            9和21 【答案】11和7的最大公因数是1；最小公倍数是77； 18和6的最大公因数是6；最小公倍数是18； 8和12的最大公因数是4；最小公倍数是24； 9和21的最大公因数是3；最小公倍数是63 【分析】当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积； 当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数； 分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 【详解】（1）11和7是互质数； 11和7的最大公因数是1； 11和7的最小公倍数是11×7＝77； （2）18和6是倍数关系； 18和6的最大公因数是6； 18和6的最小公倍数是18； （3）8＝2×2×2 12＝2×2×3 8和12的最大公因数是2×2＝4； 8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24； （4）9＝3×3 21＝3×7 9和21的最大公因数是3； 9和21的最小公倍数是3×3×7＝63。 42．比较每组数的大小。 和     0.375和     和     和 【答案】＜；0.375＞；＜；＞ 【分析】通过观察这几个分数，找分母的最小公倍数通分比较麻烦，可以把分数都化成小数，比较小数的大小。据此解答即可。 【详解】＝7÷8＝0.875 ＝8÷9≈0.889 所以，＜； ＝0.25 所以，0.375＞； ＝0.56 ＝0.7 所以，＜； ＝0.75 ＝0.625 所以，＞。 因此： ＜   0.375＞   ＜   ＞ 五、解答题 43．中央电视台某栏目组举办环保知识竞赛，评分标准是答对一题得10分，答错一题扣10分，不回答得0分。每个代表队的基础分都是100分，请算出每个代表队的最后得分。 基础分 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 得分 红队 100 ﹣10 ﹢10 ﹢10 ﹢10 ﹣10 黄队 100 ﹢10 ﹣10 0 ﹢10 ﹢10 蓝队 100 ﹣10 ﹣10 ﹢10 ﹣10 0 【答案】110；120；80 【分析】根据：加数＋加数＝和，被减数 -减数 ＝ 差，即可求出每个代表队的最后得分。 【详解】红队：（分） 黄队：（分） 蓝队：（分） 故答案为： 基础分 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 得分 红队    100 -10 ＋10 ﹢10 ﹢10 -10 110 黄队    100 ＋10 -10 0 ＋10 ＋10 120 蓝队    100 -10 ﹣10 ＋10 -10 0 80 44．王慧爱好集邮，她收集的中国邮票有82枚，外国邮票有18枚。外国邮票的枚数是中国邮票的几分之几？中国邮票的枚数是邮票总数的几分之几？ 【答案】； 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另外一个数，再根据除法和分数的关系：被除数是分数的分子，除数是分数的分母，最要要根据分数的基本性质将分数约分成最简分数。 【详解】18÷82＝＝ 82÷（82＋18） ＝ 答：外国邮票的枚数是中国邮票的。中国邮票的枚数是邮票总数的。 45．在一条长72米的道路一侧原来每隔6米插一面彩旗，现在改为每隔9米插一面彩旗。如果起点的那面彩旗不移动，还有多少面彩旗也不需要移动？ 【答案】4面 【分析】根据题意，原来每隔6米插一面彩旗，现在改为每隔9米插一面彩旗，那么不需要移动的彩旗位置是6米和9米公倍数；先求出6和9的最小公倍数，再看全长72米里面有几个这样的最小公倍数，即可求出除起点的那面彩旗以外不需要移动的彩旗数量。 【详解】6＝2×3 9＝3×3 6和9的最小公倍数是2×3×3＝18 即每隔18米的彩旗不需要移动。 72÷18＝4（面） 答：还有4面彩旗也不需要移动。 46．有一根绳子，如果每6米剪成一段，则余4米；如果每8米剪成一段，则也余4米。这根绳子最短多少米？ 【答案】28米 【分析】先求6和8的最小公倍数，分解质因数：6＝2×3，8＝2×2×2。最小公倍数是把公有的质因数和各自独有的质因数相乘，所以6和8的最小公倍数为2×2×2×3＝24。已知每6米剪一段余4米，每8米剪一段也余4米，说明绳子的长度比6和8的最小公倍数多4米。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 2×2×2×3＝24 24＋4＝28（米） 答：这根绳子最短是28米。 47．使用数字0，2，3，5，7，9组成无重复数字的数。 （1）四位数有多少个？ （2）四位数奇数有多少个？ （3）四位数偶数有多少个？ （4）整数（包括一位，两位，三位，四位）有多少个？ （5）是5的倍数的三位数有多少个？ （6）是25的倍数的四位数有多少个？ （7）大于3920的四位数有多少个？ （8）小于3920的四位数有多少个？ （9）由小到大排列的四位数中，3920是第几个数？ （10）由小到大排列的四位数中，第128个数是多少？ 【答案】（1）300个；（2）192个；（3）108个；（4）431个；（5）36个；（6）30个；（7）188个；（8）111个；（9）112个；（10）5073 【分析】最高位不能为0。 四位数＝千位＋百位＋十位＋个位，千位不能为 0，按“千位→百位→十位→个位”分步选。 三位数＝百位＋十位＋个位，百位不能为 0，按“百位→十位→个位”分步选。 用乘法算搭配数，用各个数位上的选择数相乘，算出总数。 （1）千位：可选2、3、5、7、9，有5种选择； 百位：千位用了1个数字，剩5个（含0），有5种选择； 十位：剩4个数字，有4种选择； 个位：剩3个数字，有3种选择。 用乘法算搭配数，列式为5×5×4×3，算出四位数的个数。 （2）奇数的个位必须是单数（3、5、7、9），先定个位，再选千位（不能为 0 和个位已用数字）： 个位：3、5、7、9，有4种选择； 千位：去掉0和个位的数字，有4种选择； 百位：剩4个数字，有4种选择； 十位：剩3个数字，有3种选择。 用乘法算搭配数，列式为4×4×4×3，算出四位数奇数的个数。 （3）偶数的个位是0或 2，分两类（个位是0和个位是2）： 个位是0：千位有5种选择，百位有4种选择，十位有3种选择。 用乘法算搭配数，列式为5×4×3。 个位是2：千位有4种选择、百位有4种选择、十位有3种选择。 用乘法算搭配数，列式为4×4×3。 将两种分类个数加起来，算出四位数偶数的个数。 （4）一位数：0、2、3、5、7、9，有6个； 两位数：十位有5种选择（非0），个位有5种选择（剩5个数字）。 用乘法算搭配数，列式为5×5。 三位数：百位有5种选择，十位有5种选择，个位有4种选择。 用乘法算搭配数，列式为5×5×4。 四位数：有300个。 将一位数、两位数、三位数和四位数的个数加起来，就是整数的个数。 （5）5的倍数个位是0或5，分两类： 个位是0（百位非0）：百位有5种选择，十位有4种选择。 用乘法算搭配数，列式为5×4。 个位是5（百位不能是0和5）：百位有4种选择，十位有4种选择。 用乘法算搭配数，列式为4×4。 将两类个数相加，就是5的倍数的三位数的个数。 （6）25的倍数末两位必须是25、50、75，分三类： 末两位是25：千位不能是 0、2、5，有3种选择；百位剩3个数字，有3种选择。 用乘法算搭配数，列式为3×3 ； 末两位是50：千位不能是0、5，有4种选择；百位剩3个数字，有3种选择。 用乘法算搭配数，列式为4×3。 末两位是75：千位不能是0、7、5，有3种选择；百位剩3个数字，有3种选择。 用乘法算搭配数，列式为3×3 。 将三类个数相加，就是25的倍数的四位数的个数。 （7）千位大于3，有3种选择，百位有5种选择、十位有4种选择、个位有3种选择。 用乘法算搭配数，列式为3×5×4×3。 千位等于3，百位只能等于9； 十位大于2（5、7），有2种选择，个位有3种选择。 用乘法算搭配数，列式为2×3。 十位等于2：个位有2种选择。 将三种情况的结果相加，就是大于3920的四位数的个数。 （8）四位数总数有300个，减去“大于 3920的四位数（188个）”和“等于 3920的四位数（1个）”，就是小于3920的四位数的个数。 （9）由小到大排列，3920 前面的数就是“小于 3920 的四位数”，所以个数＝前面的数的个数＋1。 （10）按千位从小到大排，先算千位的个数： 千位等于2，百位有5种选择，十位有4选择，个位有3种选择。 用乘法算搭配数，列式为5×4×3 ＝20×3 ＝60（个） 千位等于3，百位有5种选择，十位有4选择，个位有3种选择。 用乘法算搭配数，列式为5×4×3 ＝20×3 ＝60（个） 60＋60＝120（个） 千位等于5，百位等于0时： 十位等于2，个位有3种选择（5023、5027、5029，第121～123个）； 十位等于3，个位有3种选择（5032、5037、5039，第124～126个）； 十位等于7，第127个是5072，第128个数5073。 【详解】（1）5×5×4×3 ＝25×4×3 ＝100×3 ＝ 300（个） 答：四位数有300个。 （2）4×4×4×3 ＝16×4×3 ＝64×3 ＝192（个） 答：四位数奇数有192个。 （3）个位上是0：5×4×3 ＝20×3 ＝60（个） 个位上是2：4×4×3 ＝16×3 ＝48（个） 60＋48＝108（个） 答：四位数偶数有108个。 （4）一位数：有6个； 两位数：5×5＝25（个）； 三位数：5×5×4 ＝25×4 ＝100（个） 四位数：300个。 6＋25＋100＋300＝431（个） 答：整数有431个。 （5）个位是0：5×4＝20（个） 个位是5：4×4＝16（个） 20＋16＝36（个） 答：是5的倍数的三位数有36个。 （6）末两位是25：3×3＝9（个） 末两位是50：4×3＝12（个） 末两位是75：3×3＝9（个） 9＋12＋9＝30（个） 答：是25的倍数的四位数有30个。 （7）千位大于3：3×5×4×3 ＝15×4×3 ＝60×3 ＝180（个） 千位等于3，百位等于9，十位大于2：2×3＝6（个） 千位等于3，百位等于9，十位等2：2个 180＋6＋2＝188（个） 答：大于3920的四位数有188个。 （8）300－188－1 ＝112－1 ＝111（个） 答：小于3920的四位数有111个。 （9）111＋1＝112（个） 答：由小到大排列的四位数中，3920是第112个数。 （10）千位等于2：5×4×3 ＝20×3 ＝60（个） 千位等于3：5×4×3 ＝20×3 ＝60（个） 60＋60＝120（个） 千位等于5，百位等于0，十位等于2，个位有3种选择（5023、5027、5029，第121～123个）； 十位等于3，个位有3种选择（5032、5037、5039，第 124～126个）； 十位等于7，第127个数是5072，第128个数是5073。 答：由小到大排列的四位数中，第128个数是5073。 48．下面直线上的每小段表示1m，小宇以0为起点。 （1）小宇从起点向西行2m记作﹣2m，那么从起点向东行8m记作（ ）。 （2）小宇从起点先向西行5m，再向东行9m，求他此时的位置。 【答案】（1）﹢8m （2）见详解 【分析】（1）由题意可知，向西行记为负，那么向东行应记为正，所以从起点向东行8m记作+8m。 （2）小宇从起点先向西行5m，此时位置为-5m，再向东行9m，相当于在-5m的基础上加上9m，即可求出此时的位置。 【详解】（1）因为向西行2m记作-2m，所以向东行8m记作+8m。 （2）从起点向西行5m，位置是-5m，再向东行9m，，向东多，所以此时位置是+4m。 49．某批白糖每袋的标准质量是200克。从这批白糖中抽取4袋，结果如下：①203.3克，②194.7克，③205.2克，④198.8克。 （1）如果把超过标准质量的记作正数，不足的记作负数，分别表示出4袋白糖的质量。 （2）如果质量在2005克范围内为合格，这4袋白糖的合格率是多少？ 【答案】 （1）①﹢3.3克，②﹣5.3克，③﹢5.2克，④﹣1.2克； （2）50% 【分析】（1）以200克为标准，超过部分记为正，不足记为负，分别计算实际质量与200克的差，再用正负数表示即可； （2）合格范围：（克）到（克）之间，再比较找出合格的袋数，根据合格袋数÷总袋数×100%，代入数据计算即可。 【详解】（1）（克） （克） （克） （克） 4袋白糖的质量分别可表示为：①﹢3.3克，②﹣5.3克，③﹢5.2克，④﹣1.2克 （2）合格范围：（克）到（克）之间 有2袋合格 2÷4×100%＝50% 答：这4袋白糖的合格率是50%。 50．一艘物流货轮从大连开出，途经青岛、连云港、上海、宁波、温州、福州，最后抵达厦门。下表记录了这艘货轮装货、卸货的情况。（装货为正，卸货为负） 停靠的港口城市 大连 青岛 连云港 上海 宁波 温州 福州 厦门 装、卸集装箱的个数 ﹢360 ﹣102 ﹢280 ﹢90 ﹣430 ﹢310 ﹣290 ﹢190 ﹣160 ﹢168 ﹣190 ﹣226 （1）这艘货轮途经（     ）港口没有卸货，途经（     ）港口没有装货。 （2）这艘货轮途经（     ）港口后装载的集装箱的个数最多。 （3）这艘货轮从上海港口出发时，货轮上装载了多少个集装箱？ 【答案】（1）连云港；福州；（2）连云港；（3）508个 【分析】（1）观察表格，大连（只有﹢360）、连云港（只有﹢90）、福州（只有﹣190）、厦门（只有﹣226），大连因为是出发的港口，所以途径没有卸货（数据无负数）的港口是连云港。数据中没有正数（装货为正），福州（只有﹣190）、厦门（只有﹣226）。因为厦门是终点的港口，所以途径没有装货（数据无正数）的港口是福州。 （2）大连出发后：初始（大连装货后）360个。青岛后：360－102＋280＝538个。连云港后：538＋90＝628个。上海后：628－430＋310＝508个。宁波后：508－290＋190＝408个。温州后：408－160＋168＝416个。福州后：416－190＝226个。据此分析比较即可。 （3）从大连开始逐步计算到上海前的数量：大连装货后360个；青岛：360－102＋280＝538个；连云港：538＋90＝628个；上海出发时（即到上海港口操作后的数量）：628－430＋310＝508个。 【详解】（1）连云港（﹢90）、福州（﹣190）。 这艘货轮途经连云港港口没有卸货，途经福州港口没有装货。 （2）初始（大连装货后）360个。 青岛：360－102＋280＝538（个） 连云港：538＋90＝628（个） 上海：628－430＋310＝508（个） 宁波后：508－290＋190＝408（个） 温州后：408－160＋168＝416（个） 福州后：416－190＝226（个） 这艘货轮途经连云港港口后装载的集装箱的个数最多。 （3）大连装货后360个。 360－102＋280＝538（个） 538＋90＝628（个） 628－430＋310＝508（个） 答：这艘货轮从上海港口出发时，货轮上装载了508个集装箱。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测 第一章：数的认识 一、填空题 1．一栋大楼，地面以上第5层记作﹢5层，那么地面以下第2层记作（ ）层。 2．在5，0，﹢7.5，﹣25，﹣31，112%这些数中，正数有（ ），负数有（ ）。 3．＋8.5读作（ ）； ﹣2.5读作（ ）。 4．【新情境·生活运用】二月份，爸爸在银行新办了一本存折，存入5000元，存折上记作﹢5000元。三月份爸爸取出2000元，存折上记作（ ）元，现在存折上还有（ ）元。 5．如果把向西走5m记作+5m，那么向东走8m应记作（ ）。 6．写出点A、B、C、D表示的数。 7．如果把平均成绩记为0分，﹢9分表示比平均成绩（ ），﹣18分表示比平均成绩（ ），比平均成绩低2分记为（ ）。 8．【新情境·生活运用】据《中国互联网络发展状况统计报告》显示，截至2024年12月，我国生成式人工智能（AI）产品的用户规模已达到二亿四千九百万人。横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 9．5060086000读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ），保留两位小数是（ ）。 10．一个小数由8个一、5个十分之一和22个千分之一组成，这个数写作（ ），读作（ ），它的计数单位是（ ）。 11．一根铁丝长米，把它截成每段长米的小段，一共要截（ ）次。每段占全长的（ ）。 12．一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是2.60，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。 13．【新情境·时事热点】2025年1月17日，国家统计局发布了我国的人口数据，2024年我国总人口（不包括居住在31个省、自治区、直辖市的港澳台居民和外籍人员）为1408280000人。从年龄构成看，16至59岁人口数量为85798万人，占全国人口的比重为60.9%；60岁及以上人口数量为31031万人，占全国人口的22%，其中65岁及以上人口数量为22023万人，占全国人口的15.6%。第一个“__”上的数读作（ ），改写为省略“亿”后面的尾数是（ ），第二个“__”上的数读作（ ）；第三个“__”上的数改成用“个”作单位的数是（ ）。 14．把化成小数后，小数点后面第2024位数字是（ ）。 15．在直线上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（ ）；若再向左移动9个单位长度到B点，B点表示的数是（ ）。 16．用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米，要拼成一个正方形，最少需要这种长方形纸（ ）张。 二、判断题 17．一杯水的温度是0摄氏度，表示这杯水没有温度。（ ） 18．无限小数就是循环小数。（ ） 19．﹣2℃比5℃的温度低3℃。（ ） 20．﹢20kg和﹣20kg表示的意义相同。（ ） 21．因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。（ ） 22．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都不大于1。（ ） 23．﹣和﹣之间只有﹣。（ ） 24．如果将1m设为标准，记作0m，那么高1.20m记作﹢0.20m，﹣0.05m所表示的高度是0.95m。（ ） 25．两根绳子都是1米，一根剪去它的，另一根剪去它的米，剪去的一样长。（ ） 26．五个连续偶数的平均数是12，这五个连续偶数分别是8，10，12，14，16。（ ） 三、选择题 27．读下面的数，只用读出一个零的是（     ）。 A．606600 B．600606 C．6000660 D．6060660 28．在﹣5，﹣0.5，0，﹣0.01这四个数中，最大的负数是（     ）。 A．﹣5 B．﹣0.5 C．﹣0.01 D．0 29．海拔﹣400m比海拔﹣500m（     ）。 A．低 B．高 C．一样高 D．无法确定 30．在、、、、中，能化成有限小数的有（     ）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 31．下面4个数中最接近1亿的数是（     ）。 A．1.1亿 B．0.99亿 C．1.01亿 D．9999万 32．最新科学探测表明：火星表面的最高温约5℃，最低温约为零下15℃，则火星表面的温差约为（     ）。 A．20℃ B．10℃ C．15℃ D．﹣10℃ 33．一种面粉的质量标准为“25±0.25kg”，则下列面粉中质量合格的是（      ）。 A．25.38kg B．25.18kg C．24.69kg D．26.25kg 34．一个自然数的最小倍数是18，这个数的因数有（     ）个。 A．2 B．4 C．6 D．8 35．【新情境·文化探究】“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自《庄子·天下篇》，意思是一尺长的木棍每天截取剩下部分的一半，永远也截取不完。按此方法，截取3天后，剩余木棍的长度是原来的（     ）。 A． B． C． D． 36．在1—200的自然数中，如果一个数能被2或7整除，就称这个数是“双七数”，那么“双七数”共有（     ）个。 A．112 B．114 C．120 D．128 四、计算题 37．不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。 0.04＝     3.14＝     22.3＝     10＝ 38．约分。                                                  39．把下列分数、小数化成百分数。                 0.6＝     0.35＝     1.29＝     0.0078＝ 40．用短除法分解质因数。 42                 87                      152 41．分别求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 11和7              18和6             8 和12            9和21 42．比较每组数的大小。 和     0.375和     和     和 五、解答题 43．中央电视台某栏目组举办环保知识竞赛，评分标准是答对一题得10分，答错一题扣10分，不回答得0分。每个代表队的基础分都是100分，请算出每个代表队的最后得分。 基础分 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 得分 红队 100 ﹣10 ﹢10 ﹢10 ﹢10 ﹣10 黄队 100 ﹢10 ﹣10 0 ﹢10 ﹢10 蓝队 100 ﹣10 ﹣10 ﹢10 ﹣10 0 44．王慧爱好集邮，她收集的中国邮票有82枚，外国邮票有18枚。外国邮票的枚数是中国邮票的几分之几？中国邮票的枚数是邮票总数的几分之几？ 45．在一条长72米的道路一侧原来每隔6米插一面彩旗，现在改为每隔9米插一面彩旗。如果起点的那面彩旗不移动，还有多少面彩旗也不需要移动？ 46．有一根绳子，如果每6米剪成一段，则余4米；如果每8米剪成一段，则也余4米。这根绳子最短多少米？ 47．使用数字0，2，3，5，7，9组成无重复数字的数。 （1）四位数有多少个？ （2）四位数奇数有多少个？ （3）四位数偶数有多少个？ （4）整数（包括一位，两位，三位，四位）有多少个？ （5）是5的倍数的三位数有多少个？ （6）是25的倍数的四位数有多少个？ （7）大于3920的四位数有多少个？ （8）小于3920的四位数有多少个？ （9）由小到大排列的四位数中，3920是第几个数？ （10）由小到大排列的四位数中，第128个数是多少？ 48．下面直线上的每小段表示1m，小宇以0为起点。 （1）小宇从起点向西行2m记作﹣2m，那么从起点向东行8m记作（ ）。 （2）小宇从起点先向西行5m，再向东行9m，求他此时的位置。 49．某批白糖每袋的标准质量是200克。从这批白糖中抽取4袋，结果如下：①203.3克，②194.7克，③205.2克，④198.8克。 （1）如果把超过标准质量的记作正数，不足的记作负数，分别表示出4袋白糖的质量。 （2）如果质量在2005克范围内为合格，这4袋白糖的合格率是多少？ 50．一艘物流货轮从大连开出，途经青岛、连云港、上海、宁波、温州、福州，最后抵达厦门。下表记录了这艘货轮装货、卸货的情况。（装货为正，卸货为负） 停靠的港口城市 大连 青岛 连云港 上海 宁波 温州 福州 厦门 装、卸集装箱的个数 ﹢360 ﹣102 ﹢280 ﹢90 ﹣430 ﹢310 ﹣290 ﹢190 ﹣160 ﹢168 ﹣190 ﹣226 （1）这艘货轮途经（     ）港口没有卸货，途经（     ）港口没有装货。 （2）这艘货轮途经（     ）港口后装载的集装箱的个数最多。 （3）这艘货轮从上海港口出发时，货轮上装载了多少个集装箱？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $