内容正文:
第二讲 光学 电磁波
专题五
2026
内容索引
01
02
体系构建•真题感悟
高频考点•探究突破
体系构建•真题感悟
【知识网络构建】
1.(2025广西卷)如图所示,在扇形玻璃EOG中,OE⊥OF,可见光分别从E点沿EM、EN射向真空。该玻璃对可见光的折射率为,则( )
A.沿EM的光发生全反射,沿EN的光不发生全反射
B.沿EM的光不发生全反射,沿EN的光发生全反射
C.沿EM、EN的两束光都发生全反射
D.沿EM、EN的两束光都不发生全反射
C
解析 因该玻璃对可见光的折射率n=,可得临界角C满足sin C=,即C=45°,过M点和N点分别作出两界面的法线,设沿EM的光线入射角为θ,沿EN的光线入射角为α,如图所示,则在等腰三角形OEM中, ∠EOM+2θ=180°,又∠EOM<90°,则θ>45°。同理,在等腰三角形OEN中,∠EON+2α=180°,又∠EON<90°,则α>45°,由于α和θ均大于C,故沿EM、EN的两束光都发生全反射,C正确。
2.(2025广东卷)下图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为α的玻璃棱镜,出射光相对于入射光的偏转角为β,该折射率为
( )
A. B.
C. D.
A
解析 光路图如图所示。由折射定律可得n=。故选A。
3.(2025山东卷)用如图所示的装置观察光的干涉和偏振现象。狭缝S1、S2关于OO'轴对称,光屏垂直于OO'轴放置。将偏振片P1垂直于OO'轴置于双缝左侧,单色平行光沿OO'轴方向入射,在屏上观察到干涉条纹,再将偏振片P2置于双缝右侧,P1、P2透振方向平行。保持P1不动,将P2绕OO'轴转动90°的过程中,关于光屏上的干涉条纹,
下列说法正确的是( )
A.条纹间距不变,亮度减小
B.条纹间距增大,亮度不变
C.条纹间距减小,亮度减小
D.条纹间距不变,亮度增大
A
解析 P1、P2两偏振片透振方向夹角从0°转动到90°时,光照强度会逐渐减小,因此亮度减小,但并不影响波长,根据相邻两条亮(暗)条纹间距公式Δx=λ可知,条纹间距不变,故选A。
4.(2025江苏卷)如图所示,一束激光射入肥皂泡后(入射激光束未在图中标出),肥皂膜内出现一亮环。肥皂膜内的激光( )
A.波长等于亮环的周长
B.频率比在真空中的大
C.在肥皂膜与空气的界面上发生衍射
D.在肥皂膜与空气的界面上发生全反射
D
解析 由光学知识和题中信息可知,本题中使用的激光为可见光,可见光波长数量级为10-7 m,而肥皂膜内亮环周长数量级一般为10-2~10-1 m,二者相差很大,故A错误;光从一种介质射入另一种介质时,频率不变,故B错误;衍射现象是光可以绕过障碍物继续传播的现象,故C错误;激光从肥皂泡外表面射入后,在膜内向肥皂泡外出射时,是从光密介质射向光疏介质,当入射角等于或大于全反射临界角时,会发生全反射现象,故D正确。
5.(2025湖南卷)如图所示,ABC为半圆柱体透明介质的横截面,AC为直径,B为的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质,入射点为A点,折射光直接由B点出射。
不考虑光的多次反射,下列说法正确的是( )
A.入射角θ小于45°
B.该介质折射率大于
C.增大入射角,该单色光在上可能发生全反射
D.减小入射角,该单色光在上可能发生全反射
D
解析 根据题意,画出光路图,如图所示,O为该介质横截面的圆心,由几何关系可知,折射角为45°,由折射定律有n=sin θ>1,且sin θ<1,则有n<,sin θ>,即θ>45°,故A、B错误;
令sin C=,根据折射光直接由B点出射可知sin C>,即全反射临界角C>45°,增大入射角,光路图如图乙所示,由几何关系可知,光在上的入射角小于45°,则该单色光在上不可能发生全反射,故C错误;
减小入射角,光路图如图丙所示,由几何关系可知,光在上的入射角大于45°,可能大于临界角,则该单色光在上可能发生全反射,故D正确。
6.(2025湖北卷)如图所示,三角形ABC是三棱镜的横截面,AC=BC,∠C=30°,三棱镜放在平面镜上,AC边紧贴镜面。在纸面内,一光线入射到镜面O点,入射角为α,O点离A点足够近。已知三棱镜的折射率为。
(1)若α=45°,求光线从AB边射入三棱镜时折射角的正弦值。
(2)若光线从AB边折射后直接到达BC边,并在BC边刚好发生全反射,求此时的α值。
答案 (1) (2)60°
解析 (1)光路图如图所示,由几何关系知i=60°,
由=n,得sin θ=
解得sin θ=
故BC边的折射角正弦值为sin θ=。
(2)在AC面恰好发生全反射时,光路图如图所示
则sin θ2=,解得θ2=45°
由几何关系得θ1=30°
又因为=n
故i1=45°
因此由几何关系知入射角α=60°。
高频考点•探究突破
考点一
光的折射和全反射
【命题点点拨】
考点一
考点二
【方法规律归纳】
1.光的折射现象中的两点注意
(1)同种介质对不同频率的光的折射率不同,频率越高,折射率越大。
(2)由 可知,光的频率越高,在介质中的光速越小。
考点一
考点二
2.求解光的折射、全反射问题的两个关键点
温馨提示 同一种介质,相对于其他不同的介质,可能是光密介质,也可能是光疏介质。
考点一
考点二
[典例1](2024山东卷)(命题点1、2)某光学组件横截面如图所示,半圆形玻璃砖圆心为O点,半径为R;直角三棱镜FG边的延长线过O点,EG边平行于AB边且长度等于R,∠FEG=30°。横截面所在平面内,单色光线以θ角入射到EF边发生折射,折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。
(1)求sin θ。
(2)以θ角入射的单色光线,若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射,求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E点距离的范围。
考点一
考点二
情境突破
第(1)问:
考点一
考点二
第(2)问:
考点一
考点二
答案 (1)0.75 (2)0<x≤R
解析 (1)由题意设光在三棱镜中的折射角为α,则根据折射定律有n=
由于折射光线垂直EG边射出,根据几何关系可知α=∠FEG=30°
代入数据解得sin θ=0.75。
考点一
考点二
(2)根据题意作出单色光第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图如图所示。
则根据几何关系可知FE上从P点到E点以θ角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射,根据全反射临界角公式有sin C=
设P点到FG的距离为l,
则根据几何关系有l=Rsin C
又因为xPE=
联立解得xPE=R
所以光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为0<x≤R。
考点一
考点二
【对点训练】
1.(2025广西南宁模拟)(命题点2)如图所示,阴影部分ABC为一折射率n=2的透明材料做成的柱形光学元件的横截面,AC是半径为R的四分之一圆弧, ∠BAD=∠BCD,∠B=60°。位于圆心D处的点光源发出的光射向圆弧AC,首次穿过圆弧AC直接射向AB、BC的光线中有一部分能直接射出,则这部分光照射在圆弧AC上的总长度为( )
A.πR B.πR
C.πR D.πR
B
考点一
考点二
解析 如图,设到AB边上E点的光线恰能发生全反射,可知sin C临=,可得C临=30°。则射到EB部分的光线都能发生全反射,射到AE部分的光线能从AB边射出,圆弧AC对应的角度为15°,则由对称性可知,直接射向AB、BC的光线中能直接射出的光照射在圆弧AC上的总角度为30°,总长度为l=πR。故选B。
考点一
考点二
2.(2025山东潍坊模拟)(命题点1、2)水晶球是用天然水晶加工而成的一种透明的球形物品。图甲为一个质量分布均匀的透明水晶球,半径为a,过球心的截面如图乙所示,PQ为直径,一单色细光束从P点射入球内,折射光线与PQ夹角为37°,出射光线与PQ平行。已知光在真空中的传播速度为c,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则( )
A.光束在P点的入射角为53°
B.“水晶球”的折射率为1.6
C.光在“水晶球”中的传播速度为c
D.光在“水晶球”中的传播时间为
B
考点一
考点二
解析 根据题意作出光路图如图。由几何关系可知,光线射出时的折射角r为2θ,折射率n==2cos θ=1.6,故B正确;由图知β=r=2θ=74°,故A错误;光在“水晶球”中的传播速度为v=c,故C错误;光在“水晶球”中传播的距离l=2acos θ,时间t=,代入数据有t=,故D错误。故选B。
考点一
考点二
考点二
光的波动性与电磁波
【命题点点拨】
命题点 解答指引
1.光的干涉与衍射
2.光的偏振 只有横波才有偏振现象
3.电磁波
考点一
考点二
【方法规律归纳】
1.干涉与衍射的比较
项目 双缝干涉 单缝衍射
产生条件 两束光频率相同、相位差恒定 障碍物或狭缝的尺寸与波长差不多或小于波长(明显衍射现象)
图样
考点一
考点二
项目 双缝干涉 单缝衍射
图样
不同
点 条纹
宽度 条纹宽度相等 条纹宽度不等,中央最宽
条纹
间距 各相邻条纹间距相等 各相邻条纹间距不等
亮度
情况 清晰条纹,亮度基本相同 中央条纹最亮,两边变暗
与光的偏
振的区别 干涉、衍射都是波特有的现象;光的偏振现象说明光是横波
温馨提示 从本质上看,干涉条纹和衍射条纹的形成都属于光的叠加。
考点一
考点二
2.电磁波
(2)不同电磁波的频率或波长不同,表现出不同的特性,波长越长越容易产生衍射现象,波长越短穿透能力越强。
(3)同频率的电磁波,在不同介质中速度不同。不同频率的电磁波,在同一种介质中传播时,频率越大,折射率越大,速度越小。
(4)用途不同:无线电波用于通信和广播,红外线用于加热和遥感技术,紫外线用于杀菌消毒,X射线应用于医学上的X光照片,γ射线检查金属部件的缺陷等。
考点一
考点二
[典例2](多选)(2024广西卷)(命题点1)如图所示,S为单色光源,S发出的光一部分直接照在光屏上,一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的,由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l,a≪l,镜面与光屏垂直,单色光波长为λ。
考点一
考点二
下列说法正确的是( )
AD
考点一
考点二
考点一
考点二
【对点训练】
3.(2024广东佛山期末)(命题点3)如图所示的LC振荡电路,在电容器右侧放置一个用导线与低功率LED灯泡连接成的闭合电路。单刀双掷开关先打到a,待电容器充满电后,再打到b,此时发现灯泡被点亮,对此下列说法正确的是( )
A.开关打到b瞬间,通过电感的电流最大
B.若电感中插入铁芯,振荡电流的频率减小
C.增大电容器两极板距离,振荡电流的频率减小
D.灯泡被点亮后会逐渐变暗,是因为其接收到
电磁波的频率逐渐减小
B
考点一
考点二
考点一
考点二
4.(2025广西贵港模拟)利用薄膜干涉可以测量圆柱形金属丝的直径。已知待测金属丝与标准圆柱形金属丝的直径相差很小(约为微米量级),实验装置如图甲所示,T1和T2是具有标准平面的玻璃平晶,A0为标准金属丝,直径为D0;A为待测金属丝,直径为D;两者中心间距为L。实验中用波长为λ的单色光垂直照射平晶表面,观察到的干涉条纹如图乙所示,测得相邻明条纹的间距为ΔL。下列关系式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
B
考点一
考点二
解析 设两标准平面的玻璃板之间的夹角为θ,由空气薄膜的干涉条件可知ΔL·tan θ=,由题设条件有tan θ=,联立解得。故选B。
考点一
考点二
5.(2024陕西西安期末)(命题点2)用图示实验装置演示光的偏振现象,光源O发出的光通过两个透振方向平行的偏振片P、Q照到光屏上,通过偏振片前后的光束分别用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ表示,下列说法正确的是( )
A.光源发出的光是纵波
B.偏振片Q起到检偏的作用
C.光束Ⅱ中光振动方向与透振方向垂直
D.将偏振片P以光传播方向为轴转过45°,光束Ⅲ将消失
B
考点一
考点二
解析 白炽灯发出的光为自然光,光是横波,故A错误。通过偏振片的光波,在垂直于传播方向的平面上,沿着某个特定的方向振动,这种光叫偏振光,因此偏振片P有起偏的作用;旋转偏振片Q,能根据偏振片Q后的光束Ⅲ强度的变化判断光束Ⅱ是不是偏振光,所以偏振片Q起到检偏的作用,故B正确。通过偏振片的光波,在垂直于传播方向的平面上,沿着与透振方向平行的方向振动,故C错误。白炽灯发出的光沿轴线通过偏振片P后变成偏振光,使偏振片P由图示位置旋转90°的过程中,光屏上光的亮度逐渐变暗,当偏振片P与偏振片Q垂直时,光屏没有亮度,则将偏振片P以光传播方向为轴转过45°,光束Ⅲ没有消失,故D错误。
考点一
考点二
本 课 结 束
命题点
解答指引
1.光的折射
正确画出光路图是解答光学问题的关键,折射时常用公式有n=、n=、n=
2.光的折射与全反射综合应用
注意分析刚好发生全反射时的临界状态,能画出光路图;sin C=
n=
(1)电磁振荡的周期和频率:T=2π,f=。
A.光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为λ
B.光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为λ
C.若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中,此时单色光的波长变为nλ
D.若将整套装置完全浸入某种透明溶液中,光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx,则该液体的折射率为λ
解析 单色光源与其相对平面镜对称的像形成相干的两个单色光源,类似
“双缝”,其间距d=2a,光屏上相邻两条亮条纹(或暗条纹)的中心间距为λ,
选项A正确,B错误。将装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中,v=λ1f,折
射率n=,c=λf,则λ1=,选项C错误。若将整套装置完全浸入某种透明溶
液中,光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx,有Δx=λ2,得λ2=,结
合选项C分析,可知λ2=,所以n'=λ,选项D正确。
解析 开关打到b瞬间,通过电感的电流最小,电流变化率最大,故A错误。若电感中插入铁芯,则自感系数增大,根据电磁振荡频率公式f=,可知振荡电流的频率减小,故B正确。由电容器的决定式C=,可知增大电容器两极板距离,电容器的电容减小,根据电磁振荡频率公式f=,可知振荡电流的频率增大,故C错误。开关打到b后,LC振荡电路开始传播电磁波,致使灯泡所在闭合回路产生感应电动势,灯泡被点亮后会逐渐变暗,是因为电磁波的能量在逐渐减小,由于电感L、电容C不变,根据电磁振荡频率公式f=可知电磁振荡频率保持不变,故D错误。
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