广西2026届高考物理二轮复习课件：专题一 第2讲 力与直线运动

该高中物理高考复习课件聚焦“力与直线运动”专题，依据高考评价体系梳理了运动学基本规律、动力学规律、运动与动力学图像三大核心考点，通过2025年广西、江苏等多省真题分析，明确匀变速直线运动、追及相遇、连接体等高频考点权重，归纳选择、计算两类常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题演练+方法归纳+素养提升”策略，如以2025广西卷匀减速运动题为例，运用平均速度法快速求解，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。针对追及问题总结“一图三式”技巧，针对板块模型提炼“受力-运动-临界”分析流程，助力学生掌握答题技巧，教师可据此精准指导，提升复习效率。

第二讲　力与直线运动 专题一 2026 内容索引 01 02 03 体系构建•真题感悟 高频考点•探究突破 专项模块•素养培优 体系构建•真题感悟 【知识网络构建】 【高考真题再练】 1.(2025广西卷)某乘客乘坐的动车进站时,动车速度从36 km/h减小为0,此过程可视为匀减速直线运动,期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次,则此过程动车行驶距离约为(　　) A.216 m B.350 m C.600 m D.700 m B 解析 动车进站后减速所用的时间约为t=×70=70 s,则动车行驶距离约为x=t=×70 m=350 m,故B正确。 2.(2025江苏卷)新能源汽车在辅助驾驶系统测试时,感应到前方有障碍物立刻制动,做匀减速直线运动。2 s内速度由12 m/s减为0,该过程中加速度大小为(　　) A.2 m/s2 B.4 m/s2 C.6 m/s2 D.8 m/s2 C 解析 根据题意可知汽车在制动过程中做匀减速直线运动,由速度公式vt=v0+at,代入题中数据可得加速度a=-6 m/s2,方向与汽车运动方向相反,故C正确。 3.(2025安徽卷)汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站,先做加速度大小为a的匀加速运动,位移大小为x;接着在t时间内做匀速运动;最后做加速度大小也为a的匀减速运动,到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为 8x,则(　　) A.x=at2 B.x=at2 C.x=at2 D.x=at2 A 解析 由题意可知,设匀加速直线运动的时间为t',匀速运动的速度为v,匀加速直线运动阶段,由位移公式x=t',根据逆向思维,匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移,则匀速直线运动阶段有8x-x-x=vt,联立解得t'=,再根据x=at'2,解得x=at2,故A正确。 4.(2025甘肃卷)2025年4月24日,在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭。若在初始的1 s内燃料对火箭的平均推力约为6×106 N。火箭质量约为500 t且认为在1 s内基本不变,则火箭在初始1 s内的加速度大小约为(重力加速度g取10 m/s2) (　　) A.2 m/s2 B.4 m/s2 C.6 m/s2 D.12 m/s2 A 解析 根据题意,由牛顿第二定律可得F-mg=ma, 代入数据解得a= m/s2=2 m/s2,故选A。 5.(2025湖南卷)如图所示,物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面,物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、vx、vy表示。物块向上运动过程中,下列图像可能正确的是(　　) C 解析 由题意可知,物块沿斜面向上做匀减速直线运动,设初速度为v0,加速度大小为a,斜面倾角为θ,水平方向上物块做匀减速直线运动,初速度为v0x=v0cos θ,加速度大小为ax=acos θ,则有=-2axx,整理可得vx=,可知,vx-x图像应为类似抛物线的一部分,故A、B错误;物块在竖直方向上做匀减速直线运动,速度为v0y=v0sin θ,加速度大小为ay=asin θ,则有=-2ayy,整理可得vy=,可知,vy-y图像应为类似抛物线的一部分,故C正确,D错误。 6.(2025江苏卷)如图所示,弹簧一端固定,另一端与光滑水平面上的木箱相连,箱内放置一小物块,物块与木箱之间有摩擦。压缩弹簧并由静止释放,释放后物块在木箱上有滑动,滑动过程中不与木箱前后壁发生碰撞,不计空气阻力,则(　　) A.释放瞬间物块加速度为0 B.物块和木箱最终仍有相对运动 C.木箱第一次到达最右端时,物块的速度一定为0 D.物块和木箱的速度第一次相同前,物块受到的摩擦力不变 D 解析 弹簧由压缩状态释放,木箱向右做加速运动,此时物块相对木箱向左滑动,木箱对物块的滑动摩擦力向右,因此此时物块有加速度且加速度方向向右,不为0,故A错误;物块和木箱间存在摩擦力,发生相对滑动时必定存在能量损耗,即弹簧的弹性势能会有一部分转化为内能,这会导致木箱做阻尼振动的振幅逐渐减小,当物块和木箱达到共速且二者之间的最大静摩擦力大于或等于物块的回复力时二者保持相对静止,故B错误;木箱第一次到达最右端时,若二者已达到共速并保持相对静止,即动摩擦因数较大的情况,则此时物块速度与木箱相同,均为零,若二者未达到共速,即动摩擦因数较小的情况,则物块所受摩擦力方向向左,物块向右做减速运动,此时木箱速度为0,物块速度不为0,故C错误;物块和木箱第一次速度相同前,木箱的速度始终大于物块的速度,物块始终相对木箱向左滑动,会受到向右的滑动摩擦力,大小和方向均不变,故D正确。 高频考点•探究突破 考点一 运动学基本规律的综合应用 【命题点点拨】 命题点 解答指引 1.匀变速直线运动规律的应用 2.追及相遇问题 常常与运动图像相联系,分析这类问题要紧抓过程示意图、时间关系式、速度关系式和位移关系式 一图三式 考点一 考点二 考点三 【方法规律归纳】 1.匀变速直线运动常用的“六种”解题方法 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 2.处理追及问题的常用方法 考点一 考点二 考点三 方法 分析说明 图像法 画出v-t图像,图线与t轴所围面积表示位移,利用图像更直观 转换参考系法 以其中一个物体为参考系,确定出另一个物体在参考系下的速度与加速度(以谁为参考系减去谁,注意矢量相减) 考点一 考点二 考点三 [典例1](2024广西卷)(命题点1)如图所示,轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒,锥筒间距d=0.9 m,某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4 s,从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5 s。求该同学: (1)滑行时加速度的大小; (2)最远能经过几号锥筒。 考点一 考点二 考点三 答案 (1)1 m/s2　(2)4 解析 (1)假设经过1号锥筒时,该同学的速度为v0,从1号锥筒到2号锥筒做匀减速运动有d=v0t1- 从1号锥筒到3号锥筒做匀减速运动有 2d=v0(t1+t2)-a(t1+t2)2 联立以上两式,解得a=1 m/s2 v0=2.45 m/s。 (2)该同学静止时距1号锥筒的距离为 x==3.001 25 m≈3.33d 所以该同学将停在4号锥筒与5号锥筒之间,最远经过4号锥筒。 考点一 考点二 考点三 【对点训练】 1.(2024广西南宁二模)(命题点1)小车从A点由静止开始做匀加速直线运动,到达B点时(如图所示)小车的速度为v,BC的距离是AB的2倍,则到达C点时小车的速度为(　　) A 考点一 考点二 考点三 解析 设AB的距离为L,小车沿斜面做初速度为零的匀变速直线运动,对A到B过程,有v2=2aL,对A到C过程,有v2=2a×3L,解得到达C点时小车的速度v'= v,故B、C、D错误,A正确。 考点一 考点二 考点三 2.(2024广东广州二中期末)(命题点2)开车时看手机是一种危险驾驶行为,极易引发交通事故。如图所示,一辆出租车在平直公路上以v0=20 m/s的速度匀速行驶,此时车的正前方x0=63.5 m处有一辆小货车,正以v1=6 m/s的速度匀速行驶,而出租车司机此时开始低头看手机,4 s后才发现危险,司机立即刹车,加速度大小为5 m/s2。若从司机发现危险开始计时,下列说法正确的是(　　) A.发现危险时两车相距56 m B.出租车经过4.6 s撞上小货车 C.出租车经过5 s撞上小货车 D.若刹车时小货车以9 m/s2加速,可避免被撞 D 考点一 考点二 考点三 解析 在4 s内,利用速度的差值与时间的乘积可求出,出租车比小货车多走了Δs=(v0-v1)t=(20-6)×4 m=56 m,此时两车相距s0=x0-Δs=63.5 m-56 m=7.5 m,故A错误;设刹车时间为t时撞上,则有v0t- at2=v1t+s0,解得t=0.6 s或5 s(舍去,刹车时间4 s),故从发现危险到撞上用时为0.6 s,故B、C错误;刹车时,小货车以9 m/s2加速,设经t0共速,则有20-5t0=6+9t0得t0=1 s, 考点一 考点二 考点三 3.(2025广西柳州模拟)(命题点2)甲、乙两辆小汽车并排在平直道路上行驶时的位移(x)—时间(t)图线如图所示。则下列说法正确的是(　　) A.在6 s时,甲、乙两车的速度相同 B.在7 s时,乙车比甲车的速度大 C.在4 s到6 s时间内,乙车的速度总是在增大 D.在8 s后,甲车超过乙车 D 考点一 考点二 考点三 解析 在6 s时,甲车图像的斜率大于乙车图像的斜率,位移—时间图像中斜率表示速度,故甲车的速度更大,故A错误。在7 s时,甲车图像的斜率大于乙车图像的斜率,位移—时间图像中斜率表示速度,故甲车的速度更大,故B错误。在4 s到6 s时间内,乙车图像的斜率先增大后减小,即乙车的速度先增大后减小,故C错误。8 s时,甲车与乙车的图像相交,即相遇,8 s后甲车在乙车的前方,甲车超过乙车,故D正确。 考点一 考点二 考点三 考点二 动力学基本规律的理解及应用 【命题点点拨】 命题点 解答指引 1.连接体问题 充分利用“加速度相等”这一条件或题中特定条件,交替使用整体法与隔离法 2.传送带问题 注意分析中物体与传送带共速时摩擦力的突变问题,从而判断能否继续共速 3.“滑块—木板”模型 做好受力分析和运动分析,找准板、块位移、速度关系 4.动力学中的临界极值问题(含弹簧问题) 从临界条件分析寻找解题突破口 考点一 考点二 考点三 【方法规律归纳】 1.应用牛顿第二定律分析两类基本问题的解题步骤 考点一 考点二 考点三 温馨提示 动力学中的所有问题都离不开受力分析和运动分析,都属于这两类基本问题的拓展和延伸。 考点一 考点二 考点三 2.连接体问题常涉及的三种类型 (1)涉及滑轮的问题:若要求绳的拉力,一般都采用隔离法。 (2)水平面上的连接体问题:①这类问题一般是连接体(系统)中各物体保持相对静止,即具有相同的加速度。解题时,一般采用先整体后隔离或先隔离后整体的方法。②建立直角坐标系时要考虑矢量正交分解越少越好的原则,可以正交分解力,也可以正交分解加速度。 (3)斜面体与物体组成的连接体问题:当物体具有沿斜面方向的加速度,而斜面体相对于地面静止时,一般采用隔离法分析。 考点一 考点二 考点三 [典例2](2024广西南宁开学卷)(命题点1)如图所示,质量为2 kg的物体A放在光滑平台上,通过轻绳跨过光滑的固定滑轮与质量为0.5 kg的物体B相连。释放物体B,二者共同运动,g取10 m/s2。物体A与滑轮碰撞前的运动过程中,轻绳对A的拉力为(　　) A.2 N 　　B.3 N C.4 N 　　D.5 N C 考点一 考点二 考点三 解析 以A为分析对象,根据牛顿第二定律可得FT=mAa 以B为分析对象,根据牛顿第二定律可得mBg-FT=mBa 联立以上两式解得,轻绳对A的拉力为FT=4 N,故A、B、D错误,C正确。 思维点拨 根据牛顿第二定律分别对整体和物体B列方程可求出加速度和绳子的拉力的大小,进一步比较绳子拉力与物体B的重力的关系。 考点一 考点二 考点三 素养提升 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 3.传送带、板块模型中“四个”易错易混问题 (1)传送带上物体的位移是以地面为参考系的,与传送带是否转动无关。 (2)注意区分传送带上物体的位移、相对路程和痕迹长度三个物理量。 (3)板块模型中的长木板下表面若受摩擦力,则摩擦力的计算易错。 (4)传送带中物体与传送带共速、板块模型中物块与木板共速是关键点,接下来能否继续共速要从受力角度分析。 考点一 考点二 考点三 4.处理临界问题的三种方法 (1)极限法:把物理问题(或过程)推向极端,从而使临界现象(或状态)暴露出来,以达到正确解决问题的目的。 (2)假设法:临界问题存在多种可能,特别是有非此即彼两种可能时,或变化过程中可能出现临界条件也可能不出现临界条件时,往往用假设法解决 问题。 (3)数学法:将物理过程转化为数学表达式,根据数学表达式解出临界条件。 温馨提示 动力学中的临界极值问题常涉及的物理模型有传送带模型、板块模型、弹簧模型等。 考点一 考点二 考点三 [典例3] (2023广东一模)(命题点3、4)如图所示,在车厢长度为l=2.7 m的小货车上,质量为m=70 kg、厚度为d=0.2 m的冰块用绳绑住并紧贴车厢前端,与货车一起以v0=36 km/h的速度沿坡度为θ(即斜面倾角θ满足tan θ=0.05, sin θ=0.05,cos θ=1)的斜坡向上运动。某时刻,冰块从绑住的绳间滑脱并沿车厢底部滑向尾部,与尾挡板发生碰撞后相对车厢等速反弹;碰撞后,司机经过t0=0.5 s的反应时间,开始以恒定加速度a刹车。已知冰块与车厢底板间动摩擦因数μ=0.03,设冰块与尾挡板碰撞前后,冰块没有破碎,车厢的速度变化可以忽略,重力加速度g取10 m/s2。 (1)求从冰块滑脱,到司机开始刹车的这 段时间内,小货车行驶的距离。 (2)若刹车过程,冰块恰能滑至初始位置 且与车厢前端不发生碰撞,求a的最大值。 考点一 考点二 考点三 思维点拨 (1)根据牛顿第二定律求解冰块的加速度,根据位移—时间公式求解冰块下滑的时间,根据x=vt求解小货车行驶的距离。 (2)冰块与车尾挡板碰撞后相对小货车以原速率反弹,据此求解碰撞后冰块的速度,根据牛顿第二定律求解冰块的加速度,若冰块恰能滑至初始位置且与车厢前端不发生碰撞,即冰块滑至初始位置时,与小货车达到相同的速度,列方程求解即可。 考点一 考点二 考点三 解析 (1)从冰块滑脱,到司机开始刹车过程,小货车做匀速直线运动,冰块相对车厢下滑,设冰块下滑的加速度大小为a1,对冰块受力分析, 由牛顿第二定律得mgsin θ-μmgcos θ=ma1 解得a1=0.2 m/s2 设经过时间t1,冰块与车厢尾挡板碰撞,小货车的位移为x1=v0t1 由位移关系得x1-x2=L-d 代入数据联立解得t1=5 s 从冰块滑脱,到司机开始刹车的这段时间内,小货车行驶的距离 x3=v0(t0+t1)=10×(0.5+5) m=55 m。 考点一 考点二 考点三 (2)冰块与尾挡板碰撞前,冰块的速度大小为 v1=v0-a1t1=10 m/s-0.2×5 m/s=9 m/s 冰块相对小货车的速度大小为Δv=v0-v1=10 m/s-9 m/s=1 m/s 冰块与尾挡板碰撞后相对小货车以等速率反弹,冰块的速度大小为v2=v0+Δv=10 m/s+1 m/s=11 m/s 对冰块受力分析,设冰块的加速度大小为a2, 由牛顿第二定律得mgsin θ+μmgcos θ=ma2 解得a2=0.8 m/s2 若冰块恰能滑至初始位置且与车厢前端不发生碰撞,即冰块滑至初始位置时,与小货车达到相同的速度,设司机刹车后t2时间,冰块到达车厢前端,从冰块与尾挡板碰撞到冰块到达车厢前端, 考点一 考点二 考点三 由位移关系得x4-x5=L-d 由速度关系得v2-a2(t0+t2)=v0-at2 代入数据联立解得t=7 s 考点一 考点二 考点三 素养提升 分析“滑块—木板”模型的思维流程 考点一 考点二 考点三 【对点训练】 4.(多选)(命题点1)如图所示,一广场小火车是由车头和车厢组成。假设各车厢质量均相等(含乘客),在水平地面上运行过程中阻力与车的重力成正比。一广场小火车共有3节车厢,车头对第一节车厢的拉力为F1,第一节车厢对第二节车厢的拉力为F2,第二节车厢对第三节车厢的拉力为F3,则 (　　) A.当火车做匀速直线运动时,F1=F2=F3 B.当火车做匀速直线运动时,F1∶F2∶F3=3∶2∶1 C.当火车做匀加速直线运动时,F1=F2=F3 D.当火车做匀加速直线运动时,F1∶F2∶F3=3∶2∶1 BD 考点一 考点二 考点三 解析 设每节车厢的重力为G,当火车做匀速直线运动时,F1=Ff1=k×3G(关键点:把三节车厢看成一个整体),F2=Ff2=k×2G,F3=Ff3=k×G,解得F1∶F2∶F3=3∶2∶1,A错误,B正确。 当火车做匀加速直线运动时,F1-Ff1=F1-k×3G=3ma,F2-Ff2=F2-k×2G=2ma, F3-Ff3=F3-k×G=ma,解得F1∶F2∶F3=3∶2∶1,C错误,D正确。 考点一 考点二 考点三 5.(2024广西桂林模拟)(命题点2)右图是快递包裹运送和缓冲装置,水平传送带以恒定速度v顺时针转动,传送带右端上方的挡板上固定着一轻弹簧起缓冲作用。将快递轻放在传送带的左端,快递在接触弹簧前速度已达到v,之后与弹簧接触继续向右运动。规定水平向右为正方向,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下面是描述快递从开始释放到第一次到达最右端过程中的v-t图像和a-x图像,其中可能正确的是(　　) B 考点一 考点二 考点三 解析 快递在接触弹簧前速度已达到v,说明它在接触弹簧前先加速再匀速,匀速阶段不受摩擦力;接触弹簧后,在开始一段时间内快递相对于传送带静止,即其所受的弹簧弹力和静摩擦力平衡,继续做匀速运动,运动到弹力与最大静摩擦力相等时,由于惯性继续压缩弹簧,弹力越来越大,快递接下来做加速度增大的减速运动直到速度为0,故A错误,B正确。快递在接触弹簧前的加速阶段,有μmg=ma1,解得a1=μg,方向向右;匀速运动阶段,有a2=0,接触弹簧后,运动到弹力大于最大静摩擦力前,仍做匀速运动,加速度仍然为零,弹力大于最大静摩擦力后,有kx-μmg=ma3,解得a3=x-μg,方向向左,故C、D错误。 考点一 考点二 考点三 6.(多选)(2024广西柳州三模)(命题点1、3、4)如图所示,一个质量为m1,长为1.0 m的木板放在倾角为37°的光滑斜面上,板的左端有一个质量为m2的物块,物块上连接了一根细绳,细绳跨过斜面顶端的光滑定滑轮并与斜面平行,另一端也连接一质量为m2的物块,由静止释放后木块向上滑动而木板不动,已知m2=2m1,则下列说法正确的是(　　) A.物块与木板间的动摩擦因数为0.5 B.物块在木板上滑行的加速度为0.5 m/s2 C.物块在木板上的滑行时间为2 s D.若将竖直悬挂的物块的质量改为2m2, 则木板将随物块一起上滑 BC 考点一 考点二 考点三 解析 木板上的物块向上滑动而木板不动,对木板进行分析有μm2gcos 37° =m1gsin 37°,解得μ=0.375,故A错误;对两物块整体分析,m2g-m2gsin 37°-μm2gcos 37°=2m2a,解得a=0.5 m/s2,故B正确;物块做匀加速直线运动,有l= at2,解得t=2 s,故C正确;若将竖直悬挂的物块的质量改为2m2,木板上的物块相对于木板向上运动,其对木板的滑动摩擦力不变,即木板受力的情景均不变,则木板仍然处于静止状态,故D错误。 考点一 考点二 考点三 考点三 运动学与动力学图像问题 【命题点点拨】 命题点 解答指引 1.运动学常规图像 解答此类问题要结合运动过程分析,从图像的斜率、面积、交点等找出解决问题的出发点 2.运动学非常规图像 解答非常规图像问题关键在于熟练掌握物理公式,找出图像的物理意义 3.动力学图像 分析解答动力学图像问题要结合动力学规律,从图像上找出解答问题的突破点 考点一 考点二 考点三 【方法规律归纳】 1.常规图像 常见图像 斜率k 面积 两图像的交点 x-t图像 — 表示相遇 v-t图像 位移x 表示此时速度相等,往往是距离最大或最小的临界点 a-t图像 — 速度变化量Δv 表示此时加速度相等 考点一 考点二 考点三 2.非常规图像 考点一 考点二 考点三 3.动力学图像 考点一 考点二 考点三 [典例4](2024广东卷)(命题点1、3)如图所示,轻质弹簧竖直放置,下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点,取竖直向下为正方向,木块的位移为y,所受合外力为F,运动时间为t。忽略空气阻力,弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中,其F-y图像或y-t图像可能正确的是(　　) B 考点一 考点二 考点三 解析 本题考查牛顿第二定律。当木块未接触弹簧时,木块受重力,保持恒定,接触弹簧时,弹簧弹力逐渐增大,合力先减小后反方向增大,选项A错误, B正确;当木块接触弹簧的瞬间,木块速度不是最大,该位置在y-t图像中的斜率不是最大,选项C、D错误。 思维点拨 根据题意分析出木块的运动过程与合力特点,并由此得出木块的加速度变化情况,判断出对应的y-t图像与F-y图像。 考点一 考点二 考点三 素养提升 处理图像问题的方法与技巧 考点一 考点二 考点三 【对点训练】 7.(2024河北卷)(命题点1)篮球比赛前,常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程,并得出了篮球运动的v-t图像,如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是(　　) A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 A 考点一 考点二 考点三 解析 由题图可知,篮球向下运动时速度为负值,当向下运动到速度最大时篮球与地面接触,运动发生突变,篮球速度方向变为向上并做匀减速运动,故第一次反弹后上升至a点,此时速度第一次向上减为零,到达离地面最远的位置,故四个点中篮球位置最高的是a点,选项A正确。 考点一 考点二 考点三 8.(2024湖南师大附中模拟)(命题点2)某人驾驶汽车在平直公路上以108 km/h的速度匀速行驶,某时刻看到前方路上有障碍物,经过一段反应时间,开始刹车,假设刹车后汽车做匀减速直线运动。从看到障碍物到汽车停下的过程,汽车的位移x随速度v变化的关系图像由一段平行于x轴的直线与一段曲线组成,直线与曲线的分界点为P点(如图所示)。 则下列说法正确的是(　　) A.曲线部分是一段抛物线 B.司机的反应时间为0.417 s C.刹车时的加速度大小为5 m/s2 D.刹车时间是6 s A 考点一 考点二 考点三 故A正确; 汽车在反应时间内做匀速直线运动,由题图可知对应于直线段,反应时间内的位移x1=15 m,速度为v0=108 km/h=30 m/s, 考点一 考点二 考点三 9.(多选)(2024广西三模)(命题点3)汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度k,急动度k是评判乘客是否感到舒适的重要指标,按照这一指标,具有零急动度的乘客较舒服。下图为一辆汽车在启动过程中的急动度随时间变化的关系,已知汽车的质量为m=2×105 kg,启动过程中所受阻力为Ff,在该过程中,下列说法正确的是(　　) A.从0到3 s,汽车牵引力大于Ff B.从3 s到6 s乘客感觉比较舒服 C.从6 s到9 s汽车的速度变化量为-4.5 m/s D.汽车在9 s时恰好停下 AB 考点一 考点二 考点三 解析 图像中纵坐标k=,所以对于0~3 s内任意时刻,加速度满足a=kt=t,说明此时汽车做加速运动,所以牵引力大于阻力,故A正确;根据题干信息可知,具有零急动度的乘客较舒服,所以3~6 s内乘客比较舒服,故B正确;6~9 s过程中,k=-1,所以加速度满足a=-kt=-t,因此可得出汽车加速度变化图像,如图所示,a-t图像中,面积表示速度变化量,所以6~9 s内,速度变化量为Δv=×(9-6)×3 m/s=4.5 m/s,整个过程中汽车的加速度始终大于零,所以9 s时汽车并没有停下,故C、D错误。 考点一 考点二 考点三 专项模块•素养培优 敬畏生命,安全行车——直线运动中的交通安全问题 【考向预测】 安全无小事,生命大于天。交通安全问题屡屡出现在高考题和各省市模拟题中,常以选择题和计算题的形式出现,主要涉及疲劳驾驶、酒后驾驶、超载超速和不礼让行人造成的安全事故的分析,体现“社会态度与责任”中“社会责任”这一核心素养的考查。 【典例分析】 [典例]疲劳驾驶极其危险。某轿车在平直公路上以大小v1=32 m/s的速度匀速行驶,轿车司机老王因疲劳驾驶开始打盹时,轿车与前方正以大小v2=18 m/s的速度匀速行驶的大货车间的距离l=100 m。若老王打盹的时间t1=6 s,醒来时发现险情紧急刹车,从老王醒来到轿车开始减速行驶所用的时间t0=1 s,轿车减速行驶中所受制动力大小为其重力的,g取10 m/s2。 (1)请通过计算判断轿车是否会撞上货车; (2)若从老王开始打盹到轿车开始减速行驶的时间内(即t1+t0时间内),货车匀加速到速度大小v3=24 m/s,之后匀速行驶,请通过计算判断轿车是否会撞上货车。 情境分析 本题属于综合性、应用性题目,以交通安全问题中的“疲劳驾驶”为素材创设日常生活类情境。建构直线运动中追及相遇模型,应用运动学公式解决实际问题。考查关键能力中的理解能力、模型建构能力、推理论证能力。提醒大家在日常出行中“文明行车、安全第一”,敬畏生命,严防交通事故的发生,“人人为我、我为人人”,提高社会责任感。 思维点拨 (1)第(1)问,轿车匀速行驶7 s后做匀减速直线运动,相同时间内货车一直匀速运动,判断轿车与货车共速时两车的位移关系,确定是否相撞。 (2)第(2)问,轿车运动性质不变,货车先匀加速7 s后再匀速运动,判断轿车与货车共速时两车的位移关系,确定是否相撞。 答案 见解析 解析 (1)轿车匀速行驶通过的距离为x1=v1(t1+t0)=224 m 假设轿车未撞上货车,且从轿车开始减速行驶到轿车与货车速度相同时所用的时间为t2,由匀变速直线运动的规律有v2=v1-at2,其中加速度大小a= g 解得t2=2 s 轿车减速行驶通过的距离为 从老王开始打盹到轿车与货车速度相同的时间内,货车通过的距离为 s=v2(t1+t0+t2)=162 m 由于x1+x2-s=112 m>l,故轿车会撞上货车。 (2)货车加速行驶通过的距离为 假设轿车未撞上货车,且从轿车开始减速行驶到轿车与货车速度相同时所用的时间为t3,由匀变速直线运动的规律有v3=v1-at3,解得t3= s 货车匀速行驶通过的距离为l2=v3t3=27.4 m 轿车减速行驶通过的距离为 因x1+x3-(l1+l2)=81.6 m<l,故轿车不会撞上货车。 素养提升 追及、相遇问题中的“一、二、三、四” 一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能够追上或追不上的临界条件,也是分析判断的切入点。 两个关系:即时间关系和位移关系,这两个关系可通过题干或画运动示意图得到。 三种情况:①A追上B时,必有xA-xB=x0,且vA≥vB;②要使两物体恰好不相撞,两物体同时到达同一位置时速度相同,必有xA-xB=x0,vA=vB;③要使两物体保证不相撞,则要求当vA=vB时,xA-xB<x0,且之后vA≤vB。 四步解题:①分别对两个物体进行研究,分析运动性质;②画出运动过程示意图;③列出运动学关系式和时间、位移的关系式;④解出结果,必要时要进行讨论。 【类题演练】 (2025广西柳州模拟)机器狗已经发展到了应用阶段,人们开始享受科技带来的效率和成果。某科技小组在测试中,将甲、乙两机器狗放在平直的路面上,测试距离为L=20 m。甲、乙同时同地开始测试,甲以v1=2 m/s的速度匀速行进,乙由静止开始以a=0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动,乙能达到的最大速度为v2=2.5 m/s,之后保持最大速度匀速运动。 (1)在测试范围内,求甲、乙相距的最远距离; (2)若乙能超过甲,乙到达终点时,与甲的距离多大? 若乙不能超过甲,甲到达终点时, 乙还需多长时间到达终点? 答案 (1)4 m　(2)乙不能超过甲,0.5 s 解析 (1)当乙达到v1=2 m/s时相距最远,用时t1,则v1=at1,解得t1=4 s 最远距离xm=v1t1- 解得xm=4 m。 (2)当乙达到v2=2.5 m/s时,用时t2,则v2=at2,t2=5 s 此时甲运动的距离为x1=v1t2=10 m,乙运动的距离为x2==6.25 m 甲离终点的距离为x3=L-x1,乙离终点的距离为x4=L-x2 甲、乙分别再用时t3、t4到达终点,则t3==5 s,t4==5.5 s 由此可以看出,乙不能超过甲,甲到达终点时乙到达终点还需要的时间为Δt=t4-t3=0.5 s。 本 课 结 束 方法 分析说明 一般公 式法 v=v0+at,x=v0t+at2,v2-=2ax(以上各式均为矢量式) 平均 速度法 定义式对任何性质的运动都适用,而(v0+v)只适用于匀变速直线运动 初末速度平均值　 中间时刻 速度法 利用“任一时间间隔t的中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即,适用于任何一个匀变速直线运动 方法 分析说明 比例法 利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系,用比例法求解 　　　　末速度为零的匀减速也可 逆向思 维法 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法,一般用于末态已知的情况 推论法 对一般的匀变速直线运动问题,若出现相等的时间间隔问题,应优先考虑用Δx=aT2求解 方法 分析说明 过程分析法 函数法 Δx=x乙+x0-x甲为关于t的二次函数,当t=-时有极值,令Δx=0,利用Δ=b2-4ac判断有解还是无解,追上与追不上的条件 A.v B.3v C.v D.2v 因为Δs'=t0-t0,解得Δs'=7 m<7.5 m,能避免被撞,故D正确。 类型 图例 特点 接触 连接 两物体通过摩擦力作用,可能具有相同的速度和加速度 轻绳 连接 轻绳在伸直状态下,两端的连接体沿绳方向的速度、加速度大小相等,方向不一定相同 类型 图例 特点 轻杆 连接 连接体具有相同的速度和加速度 弹簧 连接 在弹簧发生形变的过程中,两端连接体的速率不一定相等;在弹簧形变最大时,两端连接体的速率相等 答案 (1)55 m　(2) m/s2 冰块的位移为x2=v0t1-a1 冰块的位移为x4=v2(t0+t2)-a2(t0+t2)2 小货车的位移为x5=v0t0+v0t2- a= m/s2 即加速度的最大值为 m/s2。 非常规图像(举例) 函数表达式 斜率k 纵截距b v2-x图像 由v2-=2ax得v2=+2ax 2a -t图像 由x=v0t+at2得=v0+at a v0 图像 由x=v0t+at2得=v0a v0 a F-t 图像 思路一:分段求加速度,利用运动学公式求解 思路二:动量定理,图线与t轴所围面积表示F的冲量 F-x 图像 思路一:分段求加速度,利用运动学公式求解 思路二:动能定理,图线与x轴所围面积表示力F做的功 a-F 图像 根据牛顿第二定律列式,再变换成a-F关系 例如:如图所示,F-μmg=ma,a=-μg,斜率为,截距为-μg 解析 对匀减速运动,满足v2-=-2ax,可知x-v图像曲线部分是一段抛物线, 则反应时间为t1==0.5 s,故B错误; 刹车过程的位移为x2=(90-15) m=75 m, 根据速度—位移关系式有-0=2ax2,解得a=6 m/s2,故C错误; 刹车的时间为t2==5 s,故D错误。 x2=t2=50 m l1=(t1+t0)=147 m x3=t3=32 m $