河北省邢台市威县第四中学2023-2024学年第一学期八年级数学学情分析（一） (B)

2023-2024学年第一学期学情分析一 八年级数学（B）（人教版） ·11.1章~12.1章· 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，总分120分，考试时间120分钟 2．答题前请将装订线左侧的项目填写清楚 3．答案请用黑色钢管或签字笔填写 一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题各3分，7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 白塔寺是廊坊永清县辽代时期典型的历史文化风貌体现，塔体平面为八边形．下列同为八边形的是（ ） A. B. C. D. 2. 石家庄滹沱河特大桥（如图）是国内首创的卷轴型空间索面独塔斜拉桥，于2023年10月主体建成通车．斜拉索是三角形的结构，主要利用的是（ ） A. 垂线段最短 B. 三角形的稳定性 C. 两点之间，线段最短 D. 两点确定一条直线 3. 杭州亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，组合名为“江南忆”，下列各组吉祥物是全等图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下面是三角形按常见关系进行分类的图，则关于P、Q区域的说法正确的是（ ） A. P是等边三角形，Q是等腰三角形 B. P是等腰三角形，Q是等边三角形 C. P是直角三角形，Q是锐角三角形 D. P是钝角三角形，Q是等腰三角形 5. 体育课上的侧压腿动作（如图1）可以抽象为几何图形（如图2），如果，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，其中，则（ ） A. B. C. D. 7. 从边形的一个顶点出发作对角线，最多可将此边形分成个三角形，则（ ） A 2023 B. 2024 C. 2025 D. 2026 8. 小丽用长为和的三根木棒钉成了一个三角形道具，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是嘉琪的答卷，得分为（ ） 判断题．（每题25分，共100分） 姓名：嘉琪 得分：___________ （1）锐角三角形的高线一定在其内部．（√） （2）三角形三条角平分线的交点叫做三角形的重心．（×） （3）各个角都相等的多边形叫做正多边形．（√） （4）两个全等形的面积一定相等．（×） A. 25分 B. 50分 C. 75分 D. 100分 10. 如图，中，为的高线，为的角平分线，与相交于点，，那么（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，与互余，点从向运动，且不与点，重合，连接，，则的值可能是（ ） A. B. C. D. 12. “四边形的内角和等于．”对于证明该结论添加的辅助线为： 其中能证明其内角和的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 13. 如图，两面镜子的夹角为，当光线经过镜子反射后，，，若，则的度数是（ ）． A B. C. D. 14. 一机器人以的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，已知点分别为的中点，的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 16. 对于试题“已知，的三边长为，，，求的值”，甲乙两位同学的思考如下： 甲 根据“全等三角形的对应边相等”可知分为两种情况：或，解得：或或 乙 分类讨论有点麻烦，我根据“全等三角形的周长相等”，得出：，解得： 则下列说法正确的是（ ） A. 甲乙均正确 B. 甲乙均错误 C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确 二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18~19小题各4分，每空2分．把答案写在题中横线上） 17. 如图，是的角平分线，，若，则___________． 18. 将三个相同的六边形螺母并排摆放在桌面上，从上面看到的图形如图1所示．正六边形边长为2且各有一个顶点在直线上．两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，从上面看到的图形如图2所示，其中，中间正六边形的一边与直线平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点.则： （1）图1中螺母组成图形的周长（图中深色部分总长度）为___________； （2）图2中通过题意，我们可得出，则___________． 19. 如图是嘉嘉在电脑上的截图，不慎将三角形顶点及部分边截掉，、的外角平分线交于点． （1）若，，则截掉的___________； （2）若，则___________． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 已知的三边分别为．若满足． （1）___________，___________； （2）若为整数，求的周长． 21. 旧版的一角硬币内是一个正多边形，下面是一张相关图片（尺寸未定）． （1）求该硬币内正多边形内角和； （2）若其一边长为，求该正多边形的周长； （3）该正多边形共有___________条对角线． 22. 如图，在一条直线上，，，，，．求： （1）的长； （2）的度数． 23. 如图，在中，是的中点，，，用剪刀从点处进行裁剪． （1）如图1，若沿将剪成两个三角形，求它们周长的差． （2）如图2，若点在上，沿将剪开，得到的两部分图形的周长差为2，求的长． 24. 如图1．嘉琪沿一个五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步，她每从一条小路转到下一条小路时，跑步的方向改变一定的角度． （1）嘉琪跑完一圈，跑步方向改变角度的和是_________度； （2）如图2，珍珍参加活动，从点起跑绕湖周围的小路跑至终点．若，且，求行程中珍珍身体转过的角度的和（即的值）． 25. 证明“三角形内角和定理”的方法有很多．除了教材中提到的两种方法外，下面三种同样可以证明： 在边上任取一点，并分别作其余两边的平行线 在三角形内任取一点，分别作三边的平行线 同时过三角形的三个顶点作三条互相平行的直线 （1）请从上面三种方法中任选一种进行证明； （2）在第二种方法中：若点为三角形外一点，是否同样可以完成该定理的证明？___________（填“可以”或“不可以”）． 26. 已知中，分别是的角平分线，过作交于． （1）若，，则___________；___________； （2）若，则___________； （3）写出与的数量关系并证明． 2023-2024学年第一学期学情分析一 八年级数学（B）（人教版） ·11.1章~12.1章· 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，总分120分，考试时间120分钟 2．答题前请将装订线左侧的项目填写清楚 3．答案请用黑色钢管或签字笔填写 一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题各3分，7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18~19小题各4分，每空2分．把答案写在题中横线上） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 【19题答案】 【答案】 ①. 70 ②. 55 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【20题答案】 【答案】（1）4；1 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）4 （2）1或 3 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2）可以 【26题答案】 【答案】（1）； （2） （3），证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $