第四单元 第10课时 用正比例解决问题（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

第四单元第10课时用正比例解决问题同步练习 一、填空。 1森林是“地球之肺”，是人类的健康卫士。据测算，一块4.5公顷的森林每天 产生氧气2.7t。照这样计算，一块18公顷的森林每天能产生氧气多少吨？ (1)“照这样计算”说明()一定。 答案：每公顷森林每天产生的氧气量 详解：“照这样计算”指按照固定的单产量计算，即每公顷森林每天产氧量不 变。 (2)因为( )一定，所以()和()成( )比例关系。 答案：每公顷森林每天产生的氧气量；森林的公顷数；每天产生的氧气总量； 正 详解：正比例判定：氧气总量森林公顷数 氧气总量 林公顷数 =每公顷产氧量（一定），比 值一定，两个量成正比例关系。 (3)用比例知识解答。 解：设一块18公顷的森林每天能产生氧气Xt, 列比例得：子=子 答案： 详解：正比例关系中，两组对应量的比值相等，左边是4.5公顷对应2.7吨的 比值，右边是18公顷对应x吨的比值。 2.小明买6本练习本花了15元，小红买9本同样的练习本，要花多少钱？ (1)题目中两种相关联的量是()和( ）。 答案：数量；总价 详解：花的钱数（总价）随买的本数（数量）变化，二者是相关联的量。 (2)根据“买9本同样的练习本”可知，练习本的()一定，也就是说两 第1页共5页 人买练习本的总价与相对应的数量的（）一定，所以这两种相关联的量成 )比例关系。 答案：单价；比值；正 详解 ：“同样的练习本”说明单价不变；总价数量总价=单价（一定），比值一 数量 定，总价和数量成正比例。 (3)设要花X元，列出比例：( 答案=音 详解：单价不变，两组总价和数量的比值相等，左边是6本对应15元，右边 是9本对应x元。 二、选择。 1一根钢筋，如果截成3段要用12分钟，那么照这个速度，截成6段，要用 x分钟，正确的方程式为() A.3:12=6:x B.(3-1):12=(6-1):x C.3×12=6x D.3:6=X:12 答案：B 详解：截钢筋的次数=段数-1，截成3段需要截3-1=2次，截成6段需 要截6-1=5次； 每次截的时间一定，截的时间和次数成正比例，因此比例为(3-1)：12= (6-1):x。 2.小明和同学带着测量工具准备测量一栋大楼的高度。当他站在楼下时，同学量 得他的影长为2.4m,同时量得大楼的影长为36m。已知小明身高160cm,则 大楼高（)m. A.2.4 B.24 C.5.4 D.54 答案：B 详解：同一时间，物体高度和影长成正比例，先统一单位：160cm=1.6m; 第2页共5页 设大楼高x米，列比例29=希解得x=1.6×36÷2.4=24米. 三、解决问题。 1.一根旗杆高8米，影子长4米.同一时间测得附近一棵大树影子长10米，求 这棵大树的高度。 解答：同一时间，物体高度和影长成正比例。 解：设这棵大树的高度为x米。 8x 4=10 4x=8×10 X=20 答：这棵大树的高度为20米。 2.一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐，照这样计算，用100吨海水 可以晒多少吨盐？ 解答：海水质量和晒出盐的质量成正比例（含盐率一定），统一单位：100吨= 100000千克。 解：设用100吨海水可以晒x吨盐（也可统一用千克计算，结果换算为 吨)。 15 X 500=100 500x=15×100 X=3 答：用100吨海水可以晒3吨盐。 3.某工程队修一条路，15天共修900米，还剩下720米没有修。照这样的速 度，修完这条公路共需要多少天？ 解答：修路的速度一定，修路的总米数和天数成正比例。 解：设修完这条公路共需要X天，公路总长900+720=1620米。 第3页共5页 9001620 15 X 900x=15×1620 X=27 答：修完这条公路共需要27天。 4.食堂里有一堆煤，原计划每天烧90千克，可以烧30天，实际3天烧了225 千克，照这样的速度，这堆煤能烧多少天？ 解答：实际每天烧煤量一定，煤的总质量和烧的天数成正比例，先求煤的总质 量：90×30=2700千克。 解：设这堆煤能烧X天，实际每天烧煤：225÷3=75千克。 2252700 3 X 225x=3×2700 x=36 答：这堆煤能烧36天。 5.一个修路队修了一段公路，前6天修了360米，照这样的速度，又用了14 天刚好把这条路修完，这条公路的全长是多少米？ 解答：修路速度一定，修路的米数和天数成正比例，总修路天数6+14=20 天。 解：设这条公路的全长是X米。 360x 6=20 6x=360×20 x=1200 答：这条公路的全长是1200米。 6.小明从家出发，9分钟走了450m,他家离学校有5km,) 照这样计算，到学校 还需要多少分钟？ 第4页共5页 解答：小明行走速度一定，路程和时间成正比例，统一单位：5km=5000m,已 走450m,剩余路程5000-450=4550m. 解：设到学校还需要X分钟 4504550 9 X 450x=9×4550 x=91 答：到学校还需要91分钟。 第5页共5页 第四单元 第10课时 用正比例解决问题 同步练习 一、填空。 1.森林是“地球之肺”，是人类的健康卫士。据测算，一块4.5公顷的森林每天产生氧气2.7 t。照这样计算，一块18公顷的森林每天能产生氧气多少吨？ （1）“照这样计算”说明（ ）一定。 （2）因为（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 （3）用比例知识解答。 解：设一块18公顷的森林每天能产生氧气t， 列比例得：。 2.小明买6本练习本花了15元，小红买9本同样的练习本，要花多少钱？ （1）题目中两种相关联的量是（ ）和（ ）。 （2）根据“买9本同样的练习本”可知，练习本的（ ）一定，也就是说两人买练习本的总价与相对应的数量的（ ）一定，所以这两种相关联的量成（ ）比例关系。 （3）设要花元，列出比例：（ ）。 二、选择。 1.一根钢筋，如果截成3段要用12分钟，那么照这个速度，截成6段，要用分钟，正确的方程式为 （ ） A. B. C. D. 2.小明和同学带着测量工具准备测量一栋大楼的高度。当他站在楼下时，同学量得他的影长为2.4 m，同时量得大楼的影长为36 m。已知小明身高160 cm，则大楼高（     ）m。 A.2.4 B.24 C.5.4 D.54 三、解决问题。 1.一根旗杆高8米，影子长4米. 同一时间测得附近一棵大树影子长10米，求这棵大树的高度。 2.一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐，照这样计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？ 3.某工程队修一条路，15天共修900米，还剩下720米没有修。照这样的速度，修完这条公路共需要多少天？ 4.食堂里有一堆煤，原计划每天烧90千克，可以烧30天，实际3天烧了225千克，照这样的速度，这堆煤能烧多少天？ 5.一个修路队修了一段公路，前6天修了360米，照这样的速度，又用了14天刚好把这条路修完，这条公路的全长是多少米？ 6.小明从家出发，9分钟走了450m，他家离学校有5km，照这样计算，到学校还需要多少分钟？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 第10课时 用正比例解决问题 同步练习 一、填空。 1.森林是“地球之肺”，是人类的健康卫士。据测算，一块4.5公顷的森林每天产生氧气2.7 t。照这样计算，一块18公顷的森林每天能产生氧气多少吨？ （1）“照这样计算”说明（ ）一定。 答案：每公顷森林每天产生的氧气量 详解：“照这样计算”指按照固定的单产量计算，即每公顷森林每天产氧量不变。 （2）因为（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 答案：每公顷森林每天产生的氧气量；森林的公顷数；每天产生的氧气总量；正 详解：正比例判定：氧气总量森林公顷数每公顷产氧量（一定），比值一定，两个量成正比例关系。 （3）用比例知识解答。 解：设一块18公顷的森林每天能产生氧气t， 列比例得：。 答案： 详解：正比例关系中，两组对应量的比值相等，左边是4.5公顷对应2.7吨的比值，右边是18公顷对应吨的比值。 2.小明买6本练习本花了15元，小红买9本同样的练习本，要花多少钱？ （1）题目中两种相关联的量是（ ）和（ ）。 答案：数量；总价 详解：花的钱数（总价）随买的本数（数量）变化，二者是相关联的量。 （2）根据“买9本同样的练习本”可知，练习本的（ ）一定，也就是说两人买练习本的总价与相对应的数量的（ ）一定，所以这两种相关联的量成（ ）比例关系。 答案：单价；比值；正 详解：“同样的练习本”说明单价不变；总价数量单价（一定），比值一定，总价和数量成正比例。 （3）设要花元，列出比例：（ ）。 答案： 详解：单价不变，两组总价和数量的比值相等，左边是6本对应15元，右边是9本对应元。 二、选择。 1.一根钢筋，如果截成3段要用12分钟，那么照这个速度，截成6段，要用分钟，正确的方程式为 （ ） A. B. C. D. 答案：B 详解：截钢筋的次数=段数-1，截成3段需要截次，截成6段需要截次； 每次截的时间一定，截的时间和次数成正比例，因此比例为。 2.小明和同学带着测量工具准备测量一栋大楼的高度。当他站在楼下时，同学量得他的影长为2.4 m，同时量得大楼的影长为36 m。已知小明身高160 cm，则大楼高（     ）m。 A.2.4 B.24 C.5.4 D.54 答案：B 详解：同一时间，物体高度和影长成正比例，先统一单位：160cm=1.6m； 设大楼高米，列比例，解得米。 三、解决问题。 1.一根旗杆高8米，影子长4米. 同一时间测得附近一棵大树影子长10米，求这棵大树的高度。 解答：同一时间，物体高度和影长成正比例。 解：设这棵大树的高度为米。 答：这棵大树的高度为20米。 2.一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐，照这样计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？ 解答：海水质量和晒出盐的质量成正比例（含盐率一定），统一单位：100吨=100000千克。 解：设用100吨海水可以晒吨盐（也可统一用千克计算，结果换算为吨）。 答：用100吨海水可以晒3吨盐。 3.某工程队修一条路，15天共修900米，还剩下720米没有修。照这样的速度，修完这条公路共需要多少天？ 解答：修路的速度一定，修路的总米数和天数成正比例。 解：设修完这条公路共需要天，公路总长米。 答：修完这条公路共需要27天。 4.食堂里有一堆煤，原计划每天烧90千克，可以烧30天，实际3天烧了225千克，照这样的速度，这堆煤能烧多少天？ 解答：实际每天烧煤量一定，煤的总质量和烧的天数成正比例，先求煤的总质量：千克。 解：设这堆煤能烧天，实际每天烧煤：千克。 答：这堆煤能烧36天。 5.一个修路队修了一段公路，前6天修了360米，照这样的速度，又用了14天刚好把这条路修完，这条公路的全长是多少米？ 解答：修路速度一定，修路的米数和天数成正比例，总修路天数天。 解：设这条公路的全长是米。 答：这条公路的全长是1200米。 6.小明从家出发，9分钟走了450m，他家离学校有5km，照这样计算，到学校还需要多少分钟？ 解答：小明行走速度一定，路程和时间成正比例，统一单位：5km=5000m，已走450m，剩余路程m。 解：设到学校还需要分钟。 答：到学校还需要91分钟。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $第四单元第10课时用正比例解决问题同步练习 一、填空。 1森林是“地球之肺”，是人类的健康卫士。据测算，一块45公顷的森林每天 产生氧气2.7t。照这样计算，一块18公顷的森林每天能产生氧气多少吨？ (1)“照这样计算”说明()一定 (2)因为( ）一定，以( )和()成()比例关系。 (3)用比例知识解答： 解：设一块18公顷的森林每天能产生氧气xt, 列比例得：名=《子 2.小明买6本练习本花了15元，小红买9本同样的练习本，要花多少钱？ (1)题目中两种相关联的量是()和（)。 (2)根据“买9本同样的练习本”可知，练习本的()一定，也就是说两 人买练习本的总价与相对应的数量的()一定，所以这两种相关联的量成 （)比例关系 (3)设要花x元，列出比例：( 二、选择。 1.一根钢筋，如果截成3段要用12分钟，那么照这个速度，截成6段，要用 x分钟，正确的方程式为（) A.3:12=6:x B.(3-1):12=(6-1):x C.3×12=6x D.3:6=x:12 2.小明和同学带着测量工具准备测量一栋大楼的高度。当他站在楼下时，同学量 得他的影长为2.4m,同时量得大楼的影长为36m。已知小明身高160cm,则 大楼高()m。 A.2.4 B.24 C.5.4 D.54 三、解决问题。 1.一根旗杆高8米，影子长4米.同一时间测得附近一棵大树影子长10米，求 这棵大树的高度。 2.一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐，照这样计算，用100吨海水 可以晒多少吨盐？ 3.某工程队修一条路，15天共修900米，还剩下720米没有修。照这样的速 度，修完这条公路共需要多少天？ 4.食堂里有一堆煤，原计划每天烧90千克，可以烧30天，实际3天烧了225 千克，照这样的速度，这堆煤能烧多少天？ 5.一个修路队修了一段公路，前6天修了360米，照这样的速度，又用了14 天刚好把这条路修完，这条公路的全长是多少米？ 6.小明从家出发，9分钟走了450m,他家离学校有5km,照这样计算，到学校 还需要多少分钟？