2026年九年级中考数学一轮专题复习十九：一元一次不等式及一元一次不等式组

2025一2026学年九年级中考数学一轮专题复习十九：一元一次不等式及一元一次不等式组 2(x+2)>x 1.解不等式组 1-2x≥+7，并把它的解集在数轴上表示出来. 2 -5-4-3-2-1012345 2。已知整数x同时满足不等式3江-4≤6x-2和中1≤，，并且满足方程 3 3x+a-5a+2=0,求a的值. 3.解一元一次不等式（组） (1)9x-2≤7x+4; 2(x-1>3x (2)x+1、x-2· 2>3 4.(1)解不等式：1-7r->3x-2 84 5x-2<3(x+1① (2)解不等式组： 3x-2≤x+x2@ 3 2 5.解下列不等式组： x>-6-2x 2x+1<3 (1) 3+x x64 ②5+1-3r≤1 x-3+4≥x+2 (3)3 24 3-3(x-1)<10+x 2(1-x)≤x+8 6.若m是不等式组3x-2x-l的最大整数解，求1+m+m2++m5的值. 63 7.(1)解不等式：≥2-y+2 2 5 2x-7<3(x-1 (2)解不等式组： x+xs1'并把它的解集表示在数轴上. 1 3 8.解不等式（组）： (1)5x+4<3(2+x); (-3x+14+5>2x-8 (2)4 4x+3≥3x+4 [-7+4x≤2x+4 9。解不等式组：<9x+1+4，并求出它的所有非正整数解的和。 4 10.已知不等式0- 3 +x2-3. (1)求不等式①的解集. (2)求不等式①的负整数解 (3)若关于x的不等式②3-2x≥6(a-x)的解集与不等式①的解集相同，求a的值. (4若不等式①的解都是关于x的不等式2x>的解，求m的取值范围. 11.已知关于x的不等式2m-m> x-1. 22 (1)当m=1时， ①解该不等式，并把它的解集在数轴上表示出来： ②该不等式的正整数解为 (2)m取何值时，该不等式有解？求出其解集. 12.己知关于x的不等式3x-m<4x+1. (1)当m=2025时，该不等式的解集为： (2)若该不等式的负整数解有且只有3个，求m的取值范围. x>m-1 13.(1)已知关于x的不等式组 的解集是x>-1.求m的值. x>m+2 1 (2)已知关于x的不等式组3 x-a>0 无解.求a的取值范围。 6-2x≥0 14.已知关于x的不等式组 (x-2z2a 3 3x-a<11 (I)若这个不等式组有解，求a的取值范围. (2)若这个不等式组无解，求a的取值范围. 15.若一个不等式组M有解且解集为a<x<b(a<b),则称b-a为M的“绝对距离”，若M 的绝对距离是不等式组N的解，则称不等式组N对于不等式组M“绝对包含”. 2x-4<0 (I)己知关于x的不等式组A: 以及不等式组B:-3<x≤3，判断不等式组B是否对 1+x>0 于不等式组A绝对包含，并写出判断过程. x>n x+n<8 (2)已知关于x的不等式组C: 和关于x的不等式组D: ,若不等式组D对于 x<m 2x+n>m 不等式组C绝对包含，当-3≤n<-2时，求满足条件的所有整数m的和. x+5>0 x+2>m (3)已知关于x的不等式组E: 以及不等式组F: 2x-1<4m+5 2x-m<2m+20'且不等式组 F对于不等式组E绝对包含，求m的取值范围. 参考答案 2(x+2)>x① 1.【详解】解： 1-2x≥x+7@ 2 解不等式①得：x>-4, 解不等式②得：x≤-1， 不等式组的解集为：-4<x≤-1， 表示在数轴上为： -5-4-3-2-1012345 2.【详解】解：解不等式3x-4≤6r-2,得x≥- 3 解不等式2x+1-1≤-， 3 2，得xs1. :同时满足不等式3x-4≤6x-2和2x+1-1≤-1 3 2， ”x是整数， .x=1或0 将x=1代入方程3(x+a-5a+2=0, 得31+a-5a+2=0, 绑智0- 将x=0代入方程3x+a-5a+2=0,得3a-5a+2=0,解得a=1. 综上所选，的值为或1 3.【详解】(1)解：9x-2≤7x+4 9x-7x≤4+2 2x≤6 x≤3 2(x-1)>3x① (2)解： x+1,x-2② 2>3 解不等式①得：x<-2 解不等式②得：x>-7 则不等式组的解集为：-7<x<-2 4.【详解】解：(1)去分母，得8-(7x-1)>2(3x-2), 去括号，得8-7x+1>6x-4, 移项合并同类项，得-13x>-13, 系数化为1，得x<1: 2)解不等式0，得x<》 2 解不等式②，得x≥ 3 故不等式组的解集为 sx<3 x>-6-2x(① 5.【详解】(1)解： 3+x② x 4 解不等式① x+2x>-6 3x>-6 x>-2. 解不等式② 4x≤3+x 4x-x≤3 3x≤3 x≤1 不等式组的解集：-2<x≤1. 2x+1<3① (2)解： x1-3x≤1② 2+4 解不等式① 2x<3-1 2x<2 x<1. 解不等式② 2x+1-3x≤4 -x≤3 x2-3 不等式组的解集：-3≤x<1. x-3 +4≥x+2① (3)解： 2 3-3(x-1)<10+x② 解不等式① x-3+822x+4 x+522x+4 -x2-1 x≤1. 解不等式② 3-3x+3<10+x 6-3x<10+x -4x<4 x>-1. .不等式组的解集：-1<x≤1. 6.【详解】解：①解第一个不等式： 2(1-x)≤x+8 2-2x≤x+8 -2x-x≤8-2 x≥-2， ②解第二个不等式： 32号 6 3x-2<2(x-1刂 3x-2x<-2+2 x<0. ③确定不等式组的解集： 两个不等式的解集分别为x≥-2和x<0, 不等式组的解集为-2≤x<0. ④求最大整数解m: 在-2≤x<0范围内的整数有-2，-1，最大整数解为m=-1. ⑤代入求和： 1+m+m2+m2025=1+(-1)+(-1)2+4(-12025. 项数是偶数，且1和-1交替出现，两两相加为0，总和为0 7.【详解】(1)解：y-≥2-y+2 去分母，得5y-1)≥20-2y+2), 去括号，得5y-5≥20-2y-4, 移项，得5y+2y≥20-4+5， 合并同类项，得7y≥21， 系数化为1，得y≥3. 2x-7<3(x-1) (2)解： +-s1 1 解不等式2x-7<3(x-1), 去括号，得2x-7<3x-3, 移项，得2x-3x<-3+7, 即-x<4, .x>-4. 解不等式+小- x≤1， 3 去分母，得3(x+1)-2x≤6， 去括号，得3x+3-2x≤6， 合并同类项，得x+3≤6， 移项，得x≤3. 不等式组的解集为-4<x≤3. 不等式组的解集在数轴上表示为： -54-3-2-10124→ 8.【详解】(1)解：5x+4<32+x), 去括号得5x+4<6+3x, 移项合并得2x<2, 解得x<1; (2)解： -3x+14+5>2x-8 4 4x+3≥3x+4 解不等式414+5>2x-8得：x<6 解不等式4x+3≥3x+4得：x≥1， .1≤x<6. 9.【详解】解：解不等式-7+4x≤2x+4,得x 2 解不等式x<9x++4,得x>-1 4 5 原不等式组的解为一 1711 <x≤ 2 ∴非正整数解为-3、-2、-1、0. ∴所有非正整数解的和为-3+(-2)+(-1+0=-6， 10.【详解】(1)解：去分母得x-1+3x≥-9， 移项得x+3x≥-9+1， 合并同类项，得4x≥-8， 系数化为1，得x2-2. (2)解：由(1)得，不等式①的解集为x≥-2， .不等式①的负整数解为一1，一2. (3)解：去括号得3-2x≥6a-6x, 移项得-2x+6x≥6a-3, 合并同类项得4x≥6a-3, 系数化为1，得x≥6a-3 4 :不等式②的解集与不等式①的解集相同， :6a-3-2, 4 解得a=-5 6