圆柱和圆锥的应用题（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2026学年六年级数学（下）单元同步练习 第三单元 圆柱和圆锥的应用题 班级： 姓名： 评价： 1.一种圆柱形饮料罐，底面直径是6厘米，高是12厘米。它的容积是多少毫升？（π取3.14） 2.建筑工地上有一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。每立方米沙约重1.8吨，这堆沙大约重多少吨？（得数保留整数） 3.李师傅要做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，桶的底面周长是12.56分米，高是4分米。做这个水桶至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留整数） 4.一根圆柱形木料，长2米，横截面的半径是10厘米。已知每立方米木料重0.5吨，这根木料重多少吨？ 5.一种圆柱形通风管，管口直径20厘米，管长1.5米。做100节这样的通风管，至少需要多少平方米铁皮？ 6.把一块棱长为10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥形铁块。这个圆锥的高约是多少厘米？（得数保留一位小数） 7.小明的圆柱形存钱罐，从里面量底面直径是10厘米，高是12厘米。如果每立方厘米大约能放0.8枚硬币，这个存钱罐大约能放多少枚硬币？（π取3） 8.一个圆锥形冰淇淋，底面半径3厘米，高9厘米。如果将它装入一个与它等底的圆柱形纸杯中，需要装多高才能装满？（纸杯厚度忽略不计） 9.学校楼顶有两个同样大小的圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，深2米。如果在水池的内壁和底面抹上水泥，每平方米需要水泥10千克，一共需要多少千克水泥？ 10.一个圆柱形油桶，底面直径4分米，高5分米。在它的侧面贴一圈商标纸，商标纸的面积是多少平方分米？如果每升油重0.8千克，这个油桶能装油多少千克？（得数保留整数） 11.一个圆柱形玻璃容器，从里面量底面半径是10厘米，里面装有水，水深8厘米。将一个圆锥形铁块完全浸入水中，水面上升了2厘米。这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ 12.把一个底面半径5厘米、高6厘米的圆锥形铁块，放入一个底面直径20厘米的圆柱形容器中（完全浸没），容器中的水面会上升多少厘米？ 13.用一张长12.56分米、宽6.28分米的长方形铁皮，卷成一个圆柱形粮囤（以铁皮的长为底面周长，宽为高）。如果以宽为底面周长、长为高卷成另一个圆柱形粮囤，哪种卷法装的粮食多？通过计算说明。（π取3.14） 14.一个圆锥形小麦堆，底面周长18.84米，高1.2米。把这些小麦装入一个底面直径3米的圆柱形粮囤中，正好装满。这个粮囤的高是多少米？ 15.一根圆柱形木材，底面直径40厘米，高3米。沿着底面直径竖直切成两个半圆柱，表面积增加了多少平方米？每个半圆柱的体积是多少立方米？ 16.一个圆锥形蛋糕，底面直径20厘米，高15厘米。如果沿着高将它切成完全相同的两块，表面积会增加多少平方厘米？ 17.一个圆柱与一个圆锥体积相等，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍，圆柱的高是12厘米。圆锥的高是多少厘米？ 18.有两个圆柱形容器，甲容器底面直径20厘米，高15厘米，里面装满水；乙容器底面直径30厘米，高20厘米，里面空着。把甲容器中的水全部倒入乙容器中，水深多少厘米？（结果用分数表示） 19.在一个底面直径20厘米的圆柱形水槽中，放入一个底面半径4厘米的圆锥形铅锤（完全浸没），水面上升了0.5厘米。这个铅锤的高是多少厘米？（得数保留一位小数） 20.小明想测量一个土豆的体积，但他只有一个底面直径8厘米、高12厘米的圆柱形玻璃杯和一些水。请你帮他设计一个测量方案，写出主要步骤，并用字母表示出土豆体积的计算方法。 ✅ 参考答案 1.3.14×(6÷2)²×12 = 3.14×9×12 = 339.12 cm³ = 339.12 mL 2. 体积 = 3.14×2²×1.5× = 3.14×4×0.5 = 6.28 m³； 重量 6.28×1.8 ≈ 11.304 ≈ 11 吨 3. 半径 r = 12.56÷3.14÷2 = 2 dm； 底面积 = 3.14×2² = 12.56 dm²； 侧面积 = 12.56×4 = 50.24 dm²； 总面积 ≈ 12.56+50.24 = 62.8 ≈ 63 dm² 4.10 cm = 0.1 m； 体积 = 3.14×0.1²×2 = 0.0628 m³； 重量 = 0.0628×0.5 = 0.0314 吨 5.20 cm = 0.2 m； 1节侧面积 = 3.14×0.2×1.5 = 0.942 m²； 100节 = 0.942×100 = 94.2 m² 6. 正方体体积 = 10³ = 1000 cm³； 圆锥底面积 = 3.14×(20÷2)² = 314 cm²； 高 = 1000×3÷314 ≈ 9.554 ≈ 9.6 cm 7. 体积 = 3×(10÷2)²×12 = 3×25×12 = 900 cm³； 硬币数 ≈ 900×0.8 = 720 枚 8.等底等体积时圆柱高是圆锥高的 ，所以圆柱高 = 9 × = 3 cm 9.底面半径 = 25.12÷3.14÷2 = 4 m； 底面积 = 3.14×4² = 50.24 m²； 侧面积 = 25.12×2 = 50.24 m²； 一个池面积 = 100.48 m²；两个池 = 200.96 m²； 水泥 = 200.96×10 = 2009.6 ≈ 2010 kg 10.侧面积 = 3.14×4×5 = 62.8 dm²； 容积 = 3.14×(4÷2)²×5 = 62.8 dm³ = 62.8 L； 油重 = 62.8×0.8 = 50.24 ≈ 50 kg 11.铁块体积 = 上升水体积 = 3.14×10²×2 = 628 cm³ 12.圆锥体积 = ×3.14×5²×6 = 157 cm³； 圆柱底面积 = 3.14×(20÷2)² = 314 cm²； 上升高度 = 157÷314 = 0.5 cm 13. ①长作底面周长： 半径 = 12.56÷3.14÷2 = 2 dm， 体积 = 3.14×2²×6.28 = 78.8768 dm³； ②宽作底面周长： 半径 = 6.28÷3.14÷2 = 1 dm， 体积 = 3.14×1²×12.56 = 39.4384 dm³。 第一种更多。 14.圆锥半径 = 18.84÷3.14÷2 = 3 m； 体积 = ×3.14×3²×1.2 = 11.304 m³； 圆柱底面积 = 3.14×(3÷2)² = 7.065 m²； 圆柱高 = 11.304÷7.065 = 1.6 m 15.40 cm = 0.4 m； 增加表面积 = 2 × (0.4×3) = 2.4 m²； 原圆柱体积 = 3.14×(0.4÷2)²×3 = 0.3768 m³； 每个半圆柱体积 = 0.3768÷2 = 0.1884 m³ 16.增加两个三角形面：2 × ( × 20 × 15) = 300 cm² 17.设圆锥底面半径 r，圆柱底面半径 2r； 圆柱体积 = π×(2r)²×12 = 48πr²； 圆锥体积 = πr²h； 由 48πr² = πr²h 得 h = 48×3 = 144 cm 18.甲容积 = π×(20÷2)²×15 = 1500π cm³； 乙底面积 = π×(30÷2)² = 225π cm²； 水深 = 1500π ÷ 225π= cm 19.水槽底面积 = 3.14×(20÷2)² = 314 cm²； 铅锤体积 = 314×0.5 = 157 cm³； 铅锤底面积 = 3.14×4² = 50.24 cm²； 高 = 157×3÷50.24 ≈ 471÷50.24 ≈ 9.4 cm 20.步骤： ①杯中装适量水，记水面高度 h₁； ②土豆完全浸没，记水面高度 h₂； ③测杯直径 d，底面积 S = π(d/2)²；④土豆体积 V = S×(h₂ - h₁)。用字母表示：V = π(d/2)² (h₂ - h₁) 第 2 页 共 3 页 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $