图形的旋转（二）（教学设计）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

《图形的旋转（二）》教学设计 一、教学目标 1.知识与技能：掌握复杂图形（小旗、三角形、长方形）绕定点旋转90°的画图方法；能准确描述图形旋转的过程，判断旋转的方向与角度。 2.过程与方法：通过“找关键线段—定旋转位置—连点成图”的实操过程，深化对旋转三要素的理解，提升空间想象能力和几何作图能力。 3.情感态度与价值观：感受旋转在图案设计中的应用价值，培养严谨的作图习惯，在合作探究中体验数学学习的乐趣。 二、教学重难点 重点：掌握复杂图形绕定点顺时针/逆时针旋转90°的作图步骤，能规范完成画图。 难点：找准图形的关键线段/顶点，准确确定其旋转90°后的位置，保证图形旋转后形状、大小不变。 三、教学准备 教具：多媒体课件（含图形旋转动态演示、教材例题与练习题）、磁性小旗/三角形/长方形模型、方格纸演示板。 学具：方格纸、三角尺、直尺、彩笔、与教材中三角形等大的硬纸板模型。 四、教学过程 （一）复习导入，衔接新知（4分钟） 1.复习回顾：提问“图形旋转的三要素是什么？”“线段绕定点旋转90°的画图方法？”（学生回答：中心、方向、角度；找端点、定位置、连线段）。 2.情境过渡：课件出示教材小旗图形，提问“如果把单一的线段换成小旗这样的组合图形，绕点M顺时针旋转90°，该怎么画？”引出课题——《图形的旋转（二）》。 （二）探究新知，突破难点（20分钟） 活动一：探究小旗绕点旋转90°的方法 1.观察分析：引导学生观察小旗的构成，明确“旗杆”是关键线段，点M是旋转中心。 2.分步演示： 第一步：将小旗的旗杆绕点M顺时针旋转90°，确定旗杆旋转后的位置； 第二步：以旋转后的旗杆为基准，画出小旗的旗面，还原完整图形。 3.学生实操：在方格纸上独立完成小旗旋转画图，教师巡视，针对“旗面位置错误”“旗杆旋转角度偏差”等问题及时指导。 活动二：探究三角形绕不同点旋转90°的方法 1.任务布置：出示三角形ABC，要求完成两个任务：①绕点A顺时针旋转90°；②绕点B逆时针旋转90°。 2.合作探究：小组讨论“三角形有3个顶点，该先旋转哪个点？”，教师引导总结：先旋转与旋转中心相连的顶点，再确定剩余顶点的位置。 3.方法提炼： 绕点A旋转：点A不动，将AB、AC分别绕点A顺时针旋转90°，确定B'、C'，连接A、B'、C'； 绕点B旋转：点B不动，将BA、BC分别绕点B逆时针旋转90°，确定A'、C'，连接B、A'、C'。 4.辅助验证：鼓励学生用硬纸板三角形模型摆一摆，验证画图结果的准确性。 活动三：总结复杂图形旋转的通用步骤 师生共同梳理，板书核心步骤：1. 找关键（顶点/线段）；2. 定中心（明确旋转点）；3. 转要素（按方向、角度旋转关键部分）；4. 连图形（还原完整形状）；5. 验结果（核对形状、大小）。 （三）巩固应用，深化理解（12分钟） 1.基础练习：完成教材“练一练”第1题 学生独立填空，描述三角形A→B、B→C、C→D的旋转过程（方向+角度）； 集体订正，强调“以旋转中心O为基准，判断旋转方向和角度”。 2.提升练习：完成教材“练一练”第2题 明确任务：长方形①绕点M顺时针旋转90°，长方形②绕点N逆时针旋转90°； 学生画图，教师重点指导“长方形的两组对边需同步旋转”； 展示优秀作品，点评作图规范。 3.拓展练习：完成教材“练一练”第3题 观察图案，分析三角形、正方形的旋转规律； 小组讨论后回答：图①三角形每次旋转60°，图②正方形每次旋转45°。 （四）课堂小结，梳理收获（2分钟） 1.学生谈收获：“今天学会了什么？画图时要注意什么？” 2.教师升华：复杂图形的旋转，核心是“化繁为简”，先旋转关键顶点/线段，再还原图形，旋转前后图形的形状、大小始终不变。 （五）布置作业，巩固拓展（2分钟） 1.基础作业：完善课堂上的画图练习，核对答案并订正错误。 2.实践作业：用旋转的方法，设计一个简单的对称图案（如用三角形旋转成风车）。 五、板书设计 图形的旋转（二） 一、旋转三要素 中心 → 绕着转的点 方向 → 顺时针、逆时针 角度 → 90°（本节课核心） 二、复杂图形旋转步骤 找关键（顶点/线段）→ 定中心 → 转要素 → 连图形 → 验结果 3、 例题示范 1.小旗：先转旗杆，再画旗面 2.三角形：定点不动，旋转邻边，确定顶点，连线成图 四、核心原则 旋转后：形状不变、大小不变，位置改变 学科网（北京）股份有限公司 $