比例的应用（教案）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

《比例的应用》教学设计 一、教学目标 1.知识与技能：掌握用比例解决实际问题的方法，能根据题意列出正确的比例式，并利用比例的基本性质解比例；能解决生活中常见的按比例交换、按比例分配等问题。 2.过程与方法：通过“物物交换”等情境，经历用比例解决问题的过程，体会“建模”思想；在解比例的过程中，提高逻辑推理和运算能力。 3.情感态度与价值观：感受比例在生活中的广泛应用，体会数学的实用价值；在解决问题的过程中获得成功体验，增强学习数学的信心。 二、教学重难点 重点：掌握用比例解决实际问题的步骤，能正确列出并解比例。 难点：根据题意找到等量关系，列出正确的比例式。 三、教学准备 教具：多媒体课件（包含“物物交换”情境图、练习题）、玩具汽车和小人书实物。 学具：练习本、草稿纸。 四、教学过程 （一）情境导入，提出问题（5分钟） 1.课件出示“物物交换”情境：4个玩具汽车可以换10本小人书，小明有14个玩具汽车。 2.提问：“14个玩具汽车可以换多少本小人书？”引导学生用已有知识尝试解决，如： 14÷4=3.5，3.5×10=35（本） 3.引出课题：今天我们学习一种更通用的方法——用比例来解决这类问题。 （二）探究新知，建构模型（18分钟） 1.用比例解决“物物交换”问题 分析关系：玩具汽车的数量与小人书的数量成正比例，即“4个玩具汽车:10本小人书=14个玩具汽车:x本小人书”。 列出比例：设14个玩具汽车可以换x本小人书，得到比例式： 4:10=14:x 解比例：根据比例的基本性质（内项积等于外项积），得： 4x=10×14 4x=140 x=35 验证结果：将x=35代入原比例，验证等式是否成立。 2.学习解比例 出示例题： 1.24:0.3=x:0.4 2.= 引导学生独立解比例，并强调验算步骤：将解代入原比例，看内项积是否等于外项积。 （三）巩固应用，深化理解（12分钟） 1.“练一练”第1题：6个小星星换2面小红旗，15个小星星能换多少面小红旗？ 先让学生用算术方法解决，再用比例方法列方程求解。 2.“练一练”第2题： 汽车辆数与车轮个数的比是1:4，84个车轮能组装多少辆车？ 4个鸡蛋换10个橘子，250个橘子能换多少个鸡蛋？ 3.“练一练”第3-5题：解比例方程，解决邮票张数、广州塔模型高度等实际问题，强调“先找比例关系，再列比例式”。 （四）课堂小结，梳理提升（3分钟） 1.师生共同回顾：用比例解决问题的步骤： 设未知数； 根据正比例关系列出比例式； 利用比例的基本性质解比例； 验算并作答。 2.强调：解比例的关键是找到等量关系，列出正确的比例式。 （五）布置作业，巩固拓展（2分钟） 1.基础作业：完成教材第20页的“练一练”。 2.实践作业：找一个生活中的比例问题，如“买5支铅笔花了2元，买12支需要多少钱？”，用比例方法解决。 五、板书设计 比例的应用 一、用比例解决问题 例：14个玩具汽车换小人书 设：14个玩具汽车换x本小人书 列比例：4:10=14:x 解比例：4x=140，x=35 答：可以换35本小人书 二、解比例 根据比例的基本性质（内项积等于外项积） 三、解题步骤 1.设未知数 2.列比例式 3.解比例 4.验算并作答 学科网（北京）股份有限公司 $