甘肃天水市第一中学2025-2026学年高二下学期开学检测数学试卷

高二级2025-2026学年度第二学期开学检测 数学试题 命题：胡悦 张瑞阳 审核：马小军 （考试时间：60分钟 满分：100分） 一､单选题（每题5分，共40分） 1. 过点且垂直于直线的直线方程为（ ） A. B. C. D. 2. 已知数列为等比数列，，，则（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 3. 记为双曲线的右焦点，则的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 4. 设为抛物线：的焦点，过且斜率为1的直线交抛物线于，两点，则（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 5. 若为等差数列的前项和，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知曲线C：（），从C上任意一点P向x轴作垂线段，为垂足，则线段的中点M的轨迹方程为（ ） A. （） B. （） C. （） D. （） 7. 有2位老师和4名学生排成一队照相，老师既不能分开也不排在首尾，则不同排法有（ ）. A 32种 B. 64种 C. 96种 D. 144种 8. 双曲线的左、右焦点分别为，以右焦点为焦点的抛物线与双曲线交于第一象限的点P，若，则双曲线的离心率（ ） A 2 B. 5 C. D. 二､多选题（每题6分，共12分） 9. 已知等比数列的公比为q，前n项和为，，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 圆和圆的交点为，，则（ ） A. 直线的方程为 B. 线段的垂直平分线方程为 C. 弦的长为 D. 为圆上一动点，则到直线距离的最大值为 三､填空题（每题5分，共10分） 11. 若圆与抛物线的准线相切，则______． 12. 将甲，乙，丙，丁，戊五名志愿者分配到四个特殊家庭开展帮扶，每个家庭至少安排一名志愿者，则志愿者甲恰好被安排在家庭的不同安排方法数有__________种. 四､解答题（共38分） 13. 记为数列的前项和，已知． （1）求通项公式； （2）设，求数列前项和． 14. 已知椭圆的离心率为，长轴长为4． （1）求C的方程； （2）过点的直线l交C于两点，为坐标原点.若的面积为，求． 高二级2025-2026学年度第二学期开学检测 数学试题 命题：胡悦 张瑞阳 审核：马小军 （考试时间：60分钟 满分：100分） 一､单选题（每题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二､多选题（每题6分，共12分） 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ABD 三､填空题（每题5分，共10分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 四､解答题（共38分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $