11,2 一元一次不等式 同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级下册

答案和解析 1.【答案】A 【解析】解：A、是一元一次不等式： B、不含未知数，不符合定义： C、含有两个未知数，不符合定义： D、未知数的次数是2，不符合定义； 故选：A 根据一元一次不等式的定义作答 本题考查一元一次不等式的定义中的含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次. 2.【答案】A 【解析】移项，得3x-x≥-4.合并同类项，得2x≥-4两边都除以2，得x≥-2. 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】B 7.【答案】C 【解析】解方程得x=3-三k, 则3-k≥0， 解得k≤2故选C. 8.【答案】A 【解析】：关于x的不等式mx-n>0的解集是x<言，：m<0,贵=言，解得m=5n,:n<0,: 解关于x的不等式(m+)x>n-m,得x<,ix<品船，即x<一号. 9.【答案】1 第1页，共1页 10.【答案】4 11.【答案】a>3 【解析】解：由题意得3-a<0,÷a>3. 12.【答案】八 13.【答案】k>4 14.【答案】6≤a<8 15.【答案】【小题1】 解：去括号得3x+3>x-1, 移项得3x-x>-1-3, 合并同类项得2x>-4, 系数化为1得x>-2, :不等式的解集是x>一2. 把解集在数轴上表示为： 5432101234 【小题2】 去分母得6-3x≤2(x+8, 去括号得6-3x≤2x+16, 移项合并同类项得一5x≤10， 解得x≥-2把解集在数轴上表示为： -5-4-3-2-1012345 【小题3】 第1页，共1页 去分母得3(x-5+2×12≥25x+1), 去括号得3x-15+24≥10x+2, 移项合并同类项得-7x≥-7， 解得x≤1 把解集在数轴上表示为： -5-4-3-2-1012345 【小题4】 去分母得2(2x-1)-3(5x+1)>6, 去括号得4x-2-15x-3>6, 移项合并同类项得一11x>11, 解得x<-1. 把解集在数轴上表示为： 4-3-2101234 16.【答案】解：错误步骤的序号是 ①②⑤ 正确的解答过程如下： 去分母，得3(1+x)-2(2x+1≤6. 去括号，得3+3x-4x-2≤6. 移项，得3x-4x≤6-3十2. 合并同类项，得一x≤5： 系数化为1，得x≥-5. 17.【答案】解：由不等式3x-2<4x+1,得x>-3,·2x-a>x+a的解集为x>-3.解不等式 2x-a>x+a,得x>2a,·2a=-3,解得a=-是 第1页，共1页 18.【答案】【小题1】 解不等式①：3x+a<2,3x<2-a,x<2 解不等式②：3x<1,x<寺 :两个不等式解集相同，“兮=专，解得a=1 【小题2】 解不等式①：x<号 解不等式②：x<寺 :不等式①的解都不是不等式②的解 2号2≤号，2-a≤1，a≥1 ·a的取值范围为：a≥1 19.【答案】【小题1】 解：设购买A型智能机器人a台，则购买B型智能机器人(10-a)台，由题意，得80a+60(10-a≤660， 解得a≤3.：a为正整数，·a=1,2,3.÷共有3种购买方案：方案一：购买A型智能机器人1台、B型 智能机器人9台：方案二：购买A型智能机器人2台、B型智能机器人8台：方案三：购买A型智能机器人3台、 B型智能机器人7台. 【小题2】 方案一：每天分拣的件数为22+18×9=184（万件）方案二：每天分拣的件数为22×2+18×8=188( 万件)，方案三：每天分拣的件数为22×3+18×7=192（万件）.：192>188>184，÷该企业选择购 买A型智能机器人3台、B型智能机器人7台，能使每天分拣快递的件数最多，每天最多分拣快递192万件. 20.【答案】【小题1】 -12哈 (-6⊙(-)=2×(-6)+(-)=-12-音=-12路： 【小题2】 :(2x-1)⊙(x+3)=(2x-1)+(x+3) ÷2x-12X+3, 第1页，共1页 .X24 【小题3】 当3x-1≥4-2x,即x≥1时， :(3x-1)⊙(4-2x)<0, ·3x-1+4-2x<0, 解得x<-3,不符合题意 当3x-1<4-2x,即x<1时， :(3x-1)⊙(4-2x)<0, 23x-1)+4-2x<0, ÷6x-2+4-2x<0, 解得x<一，符合题意. 综上所述，x的取值范围是X<一克 第1页，共1页 11.2 一元一次不等式 同步练习 一、选择题： 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是(    ) A. B. C. D. 2.不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 3.不等式的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 4.一部电梯的额定载重量为两人要用电梯把若干箱货物从底层搬到顶层，这两人的体重分别为和，每箱货物的质量为设每次搬箱货物，则下面所列不等式中正确的是(    ) A. B. C. D. 5.若点在第四象限，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 6.不等式中，可取的最大整数值是(    ) A. B. C. D. 7.若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8.若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.若是关于的一元一次不等式，则           ． 10.若关于的不等式的解集和的解集相同，则的值为          ． 11.已知关于的不等式的解集为，则的取值范围为          ． 12.某件商品的进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润不低于元，则至多可打          折 13.若关于，的二元一次方程组的解满足不等式，则的取值范围是          ． 14.已知只有三个正整数解，那么这时正数的取值范围为          ． 三、解答题 15.解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来． ． 16.小明解不等式的过程如下： 解：去分母，得． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 系数化为，得． 请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程． 17.若关于的不等式与的解集相同，求的值． 18.已知关于的两个不等式： ；． 若两个不等式的解集相同，求的值； 若不等式的解都是不等式的解，求的取值范围． 19.某快递企业为提高工作效率，拟购买，两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 信息一： 型号 单价万元 型智能机器人 型智能机器人 信息二： 型智能机器人每台每天可分拣快递万件 型智能机器人每台每天可分拣快递万件 现该企业准备用不超过万元购买，两种型号智能机器人共台，且两种型号均要购买，则该企业有哪几种购买方案 在的条件下，要使每天分拣快递的件数最多，应选择哪种购买方案每天最多分拣快递多少万件 20.对于任意实数，，定义一种运算“”，其运算规则是：当时，当时，例如，， ．            若，求的取值范围 若，求的取值范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $