11.2一元一次不等式同步练习2025-2026学年人教版数学七年级下册

11.2 一元一次不等式 同步练习 一、单选题 1．下列式子：①，②，③，④，⑤，⑥中，一元一次不等式有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．解不等式的过程如下：①去分母，得；②去括号，得；③移项，合并同类项，得；④系数化为1，得．其中错误的一步是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 3．某校计划组织师生乘坐大、小两种客车去参加一次大型公益活动，每辆大客车的乘客座位数是，每辆小客车的乘客座位数是，这样租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．由于最后参加活动的人数增加了，在保持租用车辆总数不变的情况下，学校决定调整租车方案，以确保乘载全部参加活动的师生，则该校最后所租用小客车辆数的最大值为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．下列各式属于一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 5．一元一次不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 6．关于x的不等式是一元一次不等式，则a的值为______． 7．不等式的解集为______． 8．在实数范围内规定新运算“”，规则是：，若不等式的解集在数轴上如图表示，则的值是______． 9．不等式的解集为______． 10．有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3公顷或乙种蔬菜2公顷，已知甲种蔬菜每公顷可收入0.5万元，乙种蔬菜每公顷可收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则至多安排______人种甲种蔬菜． 三、解答题 11．解不等式：． 12．解不等式： (1) (2) 13．若(m-2)-2≥7是关于x的一元一次不等式，求m的值． 14．为了满足生物实验考试需求，学校决定购买一批显微镜和光照培养箱．经市场调查，显微镜的价格为880元/台，光照培养箱的价格为600元/台．学校准备采购这两种器材共15台，且总费用不超过12000元，则最多可购买多少台显微镜？ 15．某校准备用绿植美化校园，每棵甲种树苗比乙种树苗便宜元，买棵甲种树苗的费用恰好可以买棵乙种树苗． (1)求甲种树苗每棵多少元？ (2)若准备购买甲、乙两种树苗共棵，且总费用不超过元，则至少要购买甲种树苗多少棵？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《11.2 一元一次不等式 同步练习》参考答案 1．B 【分析】本题主要考查一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解题的关键．根据一元一次不等式的定义进行判断即可． 【详解】解：①⑤为一元一次不等式，共2个，其它都不是． 故选B． 2．D 【分析】根据不等式的基本性质即可作出判断． 【详解】解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 根据不等式的基本性质，可得第④步错误． 故选：D． 【点睛】本题考查了解不等式的步骤，熟练掌握不等式的基本性质与解不等式的步骤是解题的关键． 3．B 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键． 利用已知数量关系可求出该校最后参加活动的总人数，设租用小客车x辆，则租用大客车辆，利用租用的客车可乘坐人数不少于人，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再结合x为整数，即可得出所租用小客车数量的最大值为3辆． 【详解】解∶该校最后参加活动的总人数为 (人)． 设租用小客车x辆，则租用大客车辆． 依题意得∶， 解得∶． 又∵x为整数， x的最大值为3， 故选∶B ． 4．D 【分析】本题主要考查了一元一次不等式的定义，用不等号连接，只含有一个未知数的，且未知数的次数为1，系数不为0，不等号两边都是整式的式子叫做一元一次不等式，据此可得答案． 【详解】解：由一元一次不等式的定义可知，四个选项中只有D选项中的式子是一元一次不等式， 故选：D． 5．B 【分析】本题考查了解一元一次不等式，掌握不等式的性质是关键． 根据不等式的性质，移项、合并同类项，系数化为1即可求解． 【详解】解：， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，， 故选：B ． 6．2 【分析】本题主要考查一元一次不等式的定义．根据一元一次不等式的概念得出的值即可． 【详解】解：∵不等式是一元一次不等式， ∴， 解得：， 故答案为：2． 7． 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解不等式即可得到答案． 【详解】解： 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 故答案为：． 8．-5 【分析】先根据运算法则变形不等式，然后再进行计算即可． 【详解】解： 2x-k≥3 x≥ ∵x≥-1 ∴=-1，解得k=-5． 故填-5． 【点睛】本题考查了在教轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式等知识点，区分在表示解集时 “空心”和“实心”是解答本题的关键． 9． 【分析】本题主要考查解一元一次不等式，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项，合并同类项，系数化为1即可得解． 【详解】解：， ， ， ， ， ， 故答案为：． 10．4 【分析】设最多安排x人种甲种蔬菜，根据有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3公顷或乙种蔬菜2公顷，已知甲种蔬菜每公顷可收入0.5万元，乙种蔬菜每公顷可收入0.8万元，若要使收入不低于15.6万元，可列不等式求解． 【详解】解：设安排x人种甲种蔬菜， 3x×0.5+2（10﹣x）×0.8≥15.6， 解得：x≤4． 所以最多安排4人． 故答案为：4． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，关键设出种植甲的人数，以总收入作为不等量关系列不等式求解． 11． 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键．先去括号，再移项合并同类项，即可求解． 【详解】解：， ， ， ， ． 12．(1) (2) 【分析】本题考查的是解一元一次不等式，去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤，要根据各不等式的特点灵活应用． （1）利用不等式的基本性质，先移项，然后合并同类项，系数化为一，即可得到不等式的解集． （2）利用不等式的基本性质，先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为一，即可得到不等式的解集． 【详解】（1）解：， ， ， （2）解：       13．m=-2 【分析】由题意可知：m2-3=1，m-2≠0，即可解答. 【详解】解∵不等式(m-2) -2≥7是关于x的一元一次不等式， ∴m2-3=1，m-2≠0， 解得m=-2 当m=-2时，不等式是关于x的一元一次不等式 【点睛】此题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键． 14．最多可购买10台显微镜 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，整数解的计算，熟练掌握解不等式是解题的关键．设购买x台显微镜，由题意可得：，求最大整数解即可． 【详解】解：设购买x台显微镜， 由题意可得：， 解得， 为最大整数， 的最大值为10， 答：最多可购买10台显微镜． 15．(1)元 (2)棵 【分析】（）设甲种树苗每棵元，则乙种树苗每棵元，根据题意列出方程即可求解； （）设购买甲种树苗棵，则购买乙种树苗棵，根据题意列出不等式即可求解； 本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，根据题意找到等量关系和不等量关系是解题的关键． 【详解】（1）解：设甲种树苗每棵元，则乙种树苗每棵元， 由题意得，， 解得， 答：甲种树苗每棵元； （2）解：设购买甲种树苗棵，则购买乙种树苗棵， 由题意得，， 解得， 答：至少要购买甲种树苗棵． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $