湖南岳阳市汨罗市 第一中学创新班2025-2026学年上学期七年级 第三次联考数学试题（12月）

报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 七年级创新班2025年12月联考 数学答题卡 考场/座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 (正面朝上，切勿贴出虚线方框 正确填涂 缺考标记 单选题 I[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][c][D] 10[A][B][c][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D 填空题 11. 12. ■ 13. 14. 15. 16. 17. 18. 解答题。（共66分） 19.(6分) 囚囚■ 20.(6分) 21.(8分) 囚囚■ 22.(8分) 23.(9分) ■ ■ 24.(9分) -20 100 A B 1 I I I 囚■囚 囚■囚 s 's (I)S ■ ▣ 26.(10分) (1)① ■七年级创新班2025年12月第三次数学联考试题 命题人：冯静 审稿人：周璐 本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟，满分120分。 一、选择题。（每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是() A.(x3)4=x7B.-（-x)2x3=-xC.x+x2=x3 D.(x+y)2=x2+y2 2.如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”字对面的文字是( A.考 B.试 C.加 D.油 数学 3.下列说法正确的个数是() 试加 油 ①2x-5y叶1=0是方程： ②25与y是同类项； ③单项式-1元x3y的系数是-1元，次数是4： ④-4x2+3y2+2z是二次二项式： ⑤关于x的方程kx+2=k是一元一次方程，则k值为任意有理数 A.4个 B.2个 C.3个 D.1个 4.己知一个正数m的两个平方根分别是2什1和n-7,则m的值是（) A.-5 B.5 C.-25 D.25 5.如图，点C是线段AB上一点，D为BC的中点，且AB=12c,BD=5cm.若点E在直 线AB上，且AE=3Cm,则DE的长为()A D A.4cm B.15cm C.3cm或15cm D.4cm或10c 6.钟表上12时15分时，时针和分针的夹角是() A.1201 B.90 C.82.5 D.60 7.已知m为正整数，关于x,y的二元一次方程组r+2y10有整数解，则m2的值为() 3x-2y=0 A.4 B.1 C.49 D.4或49 8.《庄子·天下》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是一根一尺长的木棍，每天 截取一半，永远也截取不完.如图，有一根4米长的木棍，第1天截取它的一半，第2天截 取剩余部分的一半，第3天再截取剩余部分的一半，…，则第7天截取的长度为() A.1米 B.1米 c.1米 D.1米 8 16 32 米 -2米 1米 4米 (第8题图) 9.已知a,b,c在数轴上的位置(a<b<0<c<2),则|a+bl-|b-2l-la-cl-|2-c的 值为() A.0 B.2a-2c C.-4 D.2c-2a 10.18世纪欧拉引进了求和符号“∑k“(其中≤n,且i和n表示正整数)，对这个符 号我们进行如下定义：∑k表示k从i开始取数一直取到，全部加起来，即 ∑gk=i+(i+1)+(i+2)+(i+3)++m.例如：当i=1时，∑k=1+2+3+4++n.若 ∑2(x-k)(x-k+1)=3x2+px+m,则p和m所表示的数分别为（) A.-6和9 B.-15和20 C.30和-81 D.27和-243 二、填空题。（每小题3分，共24分） 11.去年全国光伏发电量为3259亿千瓦时，“3259亿”用科学记数法表示为 12.若(m-4)xm3-6=0是关于x的一元一次方程，则m= 13.若x-y=3,xy=5,则x2+y2= 14.关于x、y的方程组 4x=y7m+1的解满足xy=-1,则m的值为一· x-4w=3m-6 15.对于任意实数m、n,定义一种运算m※n=w什m-t1,例如3※（-2)=3×（-2) +3-(-2)+1=0,请根据上述定义解决问题：若x※(-3)=2，则x的值是 16.将一副三角板如图所示摆放，若∠BAE=126°，则∠CAD的度数是 17.己知m2+2n=13,3w什22=21，则22+13+62-44的值为 18.电子跳蚤游戏盘（如图）为三角形ABC,AB=6,AC=7,BC=8,如果电子跳蚤开始 时在BC边的Po点，BPo=3,第一步跳蚤从Po到AC边上P1点，且CP1=CPo;第二步跳 蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2=AP1;第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3 =BP2:…跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为Pm,则P2o25与C之间的距离为 (第16题图) B (第18题图) 三、解答题。（共66分） 19.计算.(6分) 2-10小15@（是）÷品-哈号是×(-24到 234 20.先化简，再求值：(6分) (x-2y)2+(2x-y)(2x+y)-x(x-4y),其中x=-1,y=2. 21.解方程或方程组。(8分) (1)2x+1-5x-1=1. x+32y-1=2 (2) 23 36 2x-2=2(3y-4) 22.（8分)已知A=4x2++b,B=2bx2-3x-1,且A-2B的值与x的取值无关. (1)求a,b的值： (2)求代数式a2-2b-(-b)2022的值. 23.(9分)随着交通安全意识的增强，某城镇居民开始积极购买头盔以保证骑行安全.某 小商店购进A种头盔3个和B种头盔4个共需345元，A种头盔4个和B种头盔3个共需 390元. (1)求A,B两种头盔的单价各是多少元： (2)若该商店计划正好用450元购进A,B两种头盔(A,B两种头盔均购买)，销售1 个A种头盔可获利35元，销售1个B种头盔可获利15元，求该商店共有几种购买方案？ 假如这些头盔全部售出，最大利润是多少元？ 24.(9分)如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100. (1)请直接写出AB的中点M所对应的数为 (2)动点P从B点出发，以5单位/秒的速度向左运动，同时动点Q从A点出发，以3 单位/秒的速度向右运动，设动点P、Q在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少 吗？ (3)若动点P从B点出发，以5单位/秒的速度向左运动，同时动点Q从A点出发，以 3单位/秒的速度也向左运动，设动点P、Q在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是 多少吗？ -20 100 B 25.(10分)在“狼堡”密室里，灰太狼发现完全平方公式：(a士b)2=士2b+b2经过适 当的变形，可以解决很多数学问题，例如：若a+b=3,ab=1,求2+b2的值 解：a+b=3,ab=1,(ab)2=9,2b=2,∴.a2+b242ab=9,∴.a2+b2=7. 根据上面灰太狼的解题思路与方法，请解决下列问题： (1)①若m=4,2+n2=5,则(+n)2= ②若x+y=6,x2+y2=28,则xy=一； ③若atb=6,ab=4,则(a-b)2= (2)如图，C是线段AB上的一点，以AC,BC为边向两边作正方形，设AB=8,两正 方形的面积和S1+S=44,求△AFC的面积 26.(10分)如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC,∠AOC=30°，将一直角 三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC 都在直线AB的上方， (1)将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.如图2，经过 t秒后，OM恰好平分∠BOC. ①t的值是 ②此时ON是否平分∠AOC？说明理由： (2)在(1)的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度 沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MOW?请说明理由： (3)在（2)的基础上，经过多长时间，∠BOC=10°？请画图并说明理由. 图 图2 图3