贵州省遵义市播州区第三教育集团2025-2026学年第一学期期中测试八年级数学试卷

遵义市播州区初中第三教育集团期中测试 八年级数学试题卷 注意事项： 1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分，考试时间为120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应的位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．） 1. 下列四个数中，最大的数是（ ） A. B. 0 C. D. 2 2. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 贵州省的“花江峡谷大桥”因跨越花江大峡谷而得名，其中主桥跨径，桥面至水面高度．建成后，会成为新的世界第一高桥和世界第一的山区跨径桥梁．1420这个数用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 点A（-1，3）关于y轴对称点的坐标是（） A. （1，3） B. （-1，-3） C. （1，-3） D. （-3，1） 5. 计算的结果正确的是（ ） A. 4 B. C. D. 6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 一个三角形的两边长为12和7，第三边长为整数，则第三边长的最小值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，垂足为，，则的长为（ ） A. B. C. 6 D. 10. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作运行了两次就停止，那么的取值范围是（ ）   A. B. C. D. 11. 如图，在中，，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，平分交于点，作交于点．若则的面积为（ ） A. B. C. 12 D. 二、填空题（每题4分，共16分） 13. 在刚做好的门框架上，工人师傅为了避免门框变形，在长方形的框架上斜钉一根木条，这是利用__原理 14. 我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”（注：这里1斤两，半斤两）其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．若设客人为人，银子为两，可列方程组___________． 15. 已知关于的不等式组的最大整数解与最小整数解的差是3，则的取值范围是_____． 16. 如图，中，，点D是边上的动点，连接，以为边在的左下方作等边，连接，则点D在运动过程中，线段长度的最小值是__________． 三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． 17. （1）计算：； （2）从下列三个方程中任选2个组成方程组，并解这个方程组． ①；②；③． 18. 如图，的三个顶点均在正方形网格的格点上（每格的单位长度为1）． （1）画出关于轴对称的； （2）由（1）得点的坐标为___________； （3）求的面积． 19. 如图，在中，于点于点，若．求证：平分． 请你补全下述证明过程： 证明：∵， ∴， 在和中， ，① ，② ， ∴（ ）， ∴， ∵， ， ， ∴平分． 20. 如图，在中，点是边上的一点，，，将沿折叠得到，与相交于点． （1）填空：________； （2）求的度数． 21. 如图，点在线段上，，，，平分． （1）求证：； （2）请你探索与的位置关系，并说明理由． 22. 如图，，有如下条件：①，②，③，④． （1）在以上条件中选择一个条件________________（写序号），求证：； （2）在（1）的条件下，若，求的度数． 23. 如图，点在线段上，分别以线段，为边作和，，，． （1）如图①，若，写出一个未知角的度数：_____________； （2）如图②，连接，交于点，求证：； （3）在（2）的条件下，连接，求证：线段为的平分线． 24. 数学乐园：解二元一次方程组，①②，得，当时，，同理：．符号称之为二阶行列式，规定：．设，那么方程组的解就是． （1）二阶行列式_____； （2）①解不等式：；②用二阶行列式解方程组； （3）若关于的二元一次方程组无解，求的值． 25. 问题背景： 一次数学综合实践活动课上，小杜发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论．如图1，已知是的角平分线，可证小杜的证明思路是：如图2，过点作，分别交于点，交于点，利用等面积法来证明． （1）尝试证明：请参照小杜的思路，利用图2证明； （2）基础训练：如图3，在中，，是边上一点．连接，将沿所在直线折叠，点恰好落在边上的点处．若则的长为___________； （3）拓展升华：如图4，中，平分，的垂直平分线交的延长线于点，当时，求的长． 遵义市播州区初中第三教育集团期中测试 八年级数学试题卷 注意事项： 1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分，考试时间为120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应的位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（每题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】三角形的稳定性 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． 【17题答案】 【答案】（1）；（2）选①②得；选①③得；选②③得． 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所作： （2） （3） 【19题答案】 【答案】 证明：∵， ∴ ， 在和中， ， ∴， ∴ ， ∵ ，， ∴平分． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴． 在和中， ， ∴， ∴； （2） ，理由如下： ∵， ∴． ∵平分， ∴． 【22题答案】 【答案】（1） 解：选择②或③或④； 证明：∵， ∴， ∴， 选择②， ∵，， ∴； 选择③， ∵，， ∴； 选择④， ∴， ∵，， ∴； 故答案为：②或③或④； （2） 【23题答案】 【答案】（1）（答案不唯一） （2） 证明：∵， ∴， 即， 在和中， ， ∴； （3） 证明：如图，过点作于，作于， 由（2）知：， ∴，， ∴， ∴， ∵，， ∴线段为的平分线． 【24题答案】 【答案】（1） （2）①；② （3） 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵，是的角平分线， ∴， ∵，而， ∴， ∴． （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $